高中数学第一章三角函数1.1.2任意角的三角函数笔记.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数线,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数线,*,三角函数线,1.1.2,任意角三角函数,1/12,任意角三角函数定义,在角,终边上任取一点,P(,不与坐标原点重合,),设,P(x,y),|OP|=r0,要求,:,y,角,正弦,sin,=,|,R,r,x,角,余弦,cos,=,|,R,r,y,角,正切,tan,=,|,R,k,+,kZ,x,.,2/12,x,y,O,x,y,0,x,y,0,y,sin=,r,x,cos=,r,y,tan=,x,三角函数值符号,3/12,问题探究,有向线段,:,要求了,方向,(,起点与终点,),线段,;,有向直线,:,要求了正方向直线,.,假如有向线段方向与有向直线正方向相同,则在有向线段长度,|AB|,前面加,“,+,”,不然加,“,-,”,.,这么得到数量叫做有向线段数量,.,记作,AB.,P(x,y),r,x,y,0,x,y,0,P(x,y),M,M,4/12,P(x,y),r,x,y,0,x,y,0,P(x,y),M,M,在单位圆中,sin=y=MP,cos=x=OM,把有向线段,MP,OM,分别叫做角,正弦线,余弦线,.,若取,r=1,则,sin,=y,cos,=x,5/12,P(x,y),M,x,y,0,A,P(x,y),r,x,y,O,M,T(1,y,),A,T(1,y,),角,正切几何意义,:,在单位圆中,tan=y,=,AT,把有向线段,AT,叫做角,正切线,.,6/12,在单位圆中,1,正弦线,:,MP,2,余弦线,:,OM,3,正切线,:,AT,注,(1),当角终边落在,x,轴上时正弦线,正切线,变成一个点,;,(2),当角终边落在,y,轴上时,余弦线变成一个点,此时,正切线不存在,.,P(x,y),r,x,y,0,M,T(1,y,),A,7/12,练习,1.,作出以下各角正弦线,、,余弦线和正切线：,11 2 3,-,6,2.,依据单位圆中正弦线改变情况,分析判断正弦函数值改变规律,.,3.,在单位圆中画出适合以下条件角,终边,.,2 3,sin=,;cos=,-,;tan=2.,3 5,8/12,练习,4.,利用三角函数线,求满足以下条件角,集合,:,1 1,sin,;cos-,;tan1.,2 2,5.,试写出满足以下不等式角,x,集合,.,sinx0;cosx0;tanx0.,6,求以下函数定义域,:,1,y=,;y=lg(3-4sin,2,x);.,sinx,7.,若,试比较,sin,cos,tan,大小,.,9/12,练习,8.,设,0,求证,:1sin+cos .,sintan.,10/12,课堂作业,:,P,22-23,习题,1.2 2,16,17,11/12,思索与练习,1.,已知角,终边经过点,P,（,4,，,-3,），,求,2sin+cos,值,2.,已知角,终边经过点,P,（,4a,，,-3a,）,(a0),，,求,2sin+cos,值,3.,已知角,终边落在直线,y=3x,上，,求,sin,、,cos,、,tan,值,4.,判断以下各式符号,.,sin,0,cos,0,tan,0,;,tan191,0,-cos191,0,;sin2cos3tan4.,5.,若,是第二象限角,试判断以下各个三角函数值,符号,:,sin,cos,tan,.,12/12,