小升初奥数：第3次课：巧算表面积.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,巧算表面积,第1页,我们当前所碰到立体图形主要是,长方体和正方体,，他们特点都是能够从六个方向去看，,表面积是上下、左右和前后六个面平面图形面积总和,。,第2页,回顾基本知识,长方体表面积,(ab+ah+bh)2,即：（长,宽,长,高,宽,高）,2,正方体表面积,6a,2,即：棱长,棱长,6,a,a,b,h,第3页,类型,1,：简单组合,例,1,、如图，在一个棱长为,5,分米正方体上放一个棱长为,4,分米小正方体，求这个立体图形表面积。,第4页,解法（一）将棱长为,4,分米小正方体放上后，,总表面积降低了小正方体两个面，,所以，这个立体图形表面积是,5,5,6,4,4,6,4,4,2,150,96,32,214,（平方分米）,第5页,解法（二）我们从上下、左右和前后六个方向看这个立体图形可知：,上下方向：是大正方体两个底面；,侧面：大小正方体四个侧面。,解：上下方向：,552,50,侧面：,554,444,100,64,164,所以，这个立体图形表面积是,50,164,214,（平方分米）,上面,下面,左面,右面,前面,后面,第6页,如图所表示，由三个正方体木块粘合而成模型，,它们棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂,刷油漆，假如大正方体下面不涂油漆，则模型,涂刷油漆面积是多少平方米？,【,变式训练】,解：114+224+445，,=4+16+80，,=100（平方米）；,答：模型涂刷油漆面积是100平方米,第7页,例,2,下列图是一个棱长为,2,厘米正方体，在正方体上表面正中，向下挖一个棱长为,1,厘米正方体小洞，接着在小洞底面正中向下挖一个棱长为,0.5,厘米正方体小洞，第三个正方体小洞挖法与前两个相同，棱长为,0.25,厘米。那么最终得到立体图形表面积是多少平方厘米？,第8页,前后左右：,边长为,1,厘米,4,个正方形面积和,边长为,0.25,厘米,4,个正方形面积和,边长为,2,厘米,4,个正方形面积和,边长为,0.5,厘米,4,个正方形面积和,上下方向：,2,个,边长为,2,厘米,正方形面积；,第9页,114=4,（平方厘米）,224=16,（平方厘米）,0.50.54=1,（平方厘米）,0.250.254=0.25,（平方厘米）,这个立体图形表面积为：,8,16,4,1,0.25=29.25,（平方厘米）,答：这个立体图形表面积为,29.25,平方厘米。,222=8,（平方厘米）,上下方向：,前后左右：,第10页,如图是一个棱长4厘米正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米正方体小洞，接着在小洞底面,正中,再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最终得到立方体图形表面积是多少平方厘米？,【,变式训练】,4,4,6+224+1,1,4,=96+16+4,=116（平方厘米）,答：最终得到立方体图形表面积是116平方厘米,第11页,类型,2,：不规则组合,例,3,、把,19,个棱长为,1,厘米正方体重合咋一起，按右图方式拼成一个立体图形，求这个立体图形表面积,第12页,上下面,前后面,左右面,我们还从上下、左右和前后六个方向观察这个立体图形,第13页,解：上下面面积都是,9,平方厘米，,左右面面积都是,8,平方厘米，,前后面面积都是,10,平方厘米。,所以，这个立体图形表面积是,(9,8,10)2,54 (,平方厘米,),上下面,前后面,左右面,第14页,1,、右图是,16,块棱长为,2,厘米小正方体堆成，它表面积是多少平方厘米？,【,变式训练】,解：从上面和下面看到面积为29（22）=72cm，,从正面和后面看面积为：,27（22）=56,cm,，,从两个侧面看面积为：,2,7,（22）=,68,cm,72+56+,68,=,196,cm,答：它表面积为,196,cm,第15页,2,、,18,个棱长为,2,厘米小正方体堆成如图所表示形状，求它表面积。,【,变式训练】,解：从上面和下面看到面积为29（22）=72cm，,从正面和后面看面积为：,2,9,（22）=,72,cm,，,从两个侧面看面积为：,2,8,（22）=,64,cm,72+56+72=20,8,cm,答：它表面积为20,8,cm,第16页,例,4,、一个正方体形状木块，棱长为1m沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条再按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小长方体60块，如图所表示这60块长方体表面积和是多少平方米？,类型,3,：拆分后表面积,第17页,解：这个正方体每个表面面积都是,1,平方米，每锯一次，就增加两个,1,平方米表面，,一共锯了：,2,3,4,9,（次）,共增加了,2,9,18,（个）面。,所以，这大大小小,60,块小长方体表面积和是,1,1,6,18,1,1,24,（平方米）,答：这,60,块长方体表面积和为,24,平方米。,第18页,【,变式训练】,一个正方体形状木块，棱长是1分米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成3条，每条又按任意尺寸锯成3小块，共得到27块长方体如图，这27块长方体表面积是多少平方分米？,【解答】116+1112，,=18（平方分米），,答：这27块长方体表面积是18平方分米,第19页,thank you very much,第20页,