高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系面面垂直的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两个平面垂直性质,1/13,两个平面垂直定义,画法,记作：,假如两个平面所成二面角是直二面角，那么就说这,两个平面相互垂直,复习：,2/13,两个平面垂直判定定理：,假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,C,D,A,B,3/13,D,C,新授：,假如两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面。,两个平面垂直性质定理：,A,B,4/13,已知：平面,平面,，平面,平面,=CD,，,A,B,C,D,求证：直线,AB,平面,ABCD,，垂足为,B,E,证实：,在平面,内过,B,点作,BECD,，,5/13,面面垂直,线面垂直；,平面,平面,，要过平面,内一点引平面,垂线，,只需过这一点在,平面,内作交线垂线。,（线是一个平面内垂直于两平面交线一条直线）,A,B,C,D,A,B,C,D,说 明：,6/13,例,1,、求证:,假如两个平面相互垂直,那么经过第一个,平面内一点垂直于第二个平面直线,在第一个平面内.,已知：,求证：,P,P,证实:设 过点,P,在平面内作直线,则,因为经过一点只能有一条直线与 垂直,所以直线 与,重合.,7/13,例,2,、已知直线,不在平面,内，,，=CD,求证：,/,C,D,A,B,8/13,例,3,、假如两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们交线垂直于第三个平面。,已知：,，=,l,求证：,l,l,P,A,B,a,b,9/13,复习练习：,1、已知,ABC,中，,O,为,AC,中点，,ABC=90,0,，P,为,ABC,所在平面外一点，,PA=PB=PC，,求证：平面,PAC,平面,ABC,P,A,B,C,O,2、四边形,ABCD,为正方形，,PD,平面,ABCD，,在全部平面中共有多少对相互垂直平面？,P,D,A,B,C,10/13,例,4,、,AB,是,O,直径，点,C,是,O,上动点，过动点,C,直线,VC,垂直于,O,所在平面，,D、E,分别是,VA、VC,中点。直线,DE,与平面,VBC,有什么关系？试说明理由。,B,A,V,C,O,D,E,11/13,A,B,C,D,E,例,5,、长为,16,线段,AB,两端点分别在直二面角,-,l,两个面内，直线,AB,与,、,所成角分别为,30,、,45,，,求,AB,和,l,所成角,C,l,AC,A,垂足,作,过,分析,:,12/13,小结：,2,、“转化思想”,线面关系,线线关系,面面关系,1,、两个平面垂直性质定理,线面垂直,线线垂直,面面垂直,3,、平面,平面,，要过平面,内一点引平面,垂线，只需过这一点在平面,内作交线垂线。,13/13,