高考数学复习专题一函数与导数不等式第1讲函数图象与性质.pptx

,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,1,讲函数图象与性质,1/33,高考定位,1.,以基本初等函数为载体，考查函数定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；,2.,利用函数图象研究函数性质，能用函数图象性质处理简单问题；,3.,函数与方程思想、数形结合思想是高考主要思想方法,.,2/33,真 题 感 悟,3/33,答案,D,4/33,答案,C,5/33,3.,(,全国,卷,),已知函数,f,(,x,),ln,x,ln(2,x,),，则,(,),A.,f,(,x,),在,(0,，,2),上单调递增,B.,f,(,x,),在,(0,，,2),上单调递减,C.,y,f,(,x,),图象关于直线,x,1,对称,D.,y,f,(,x,),图象关于点,(1,，,0),对称,解析,由题意知，,f,(,x,),ln,x,ln(2,x,),定义域为,(0,，,2),，,f,(,x,),ln,x,(2,x,),ln,(,x,1),2,1,，由复合函数单调性知，函数,f,(,x,),在,(0,，,1),上单调递增，在,(1,，,2),上单调递减，所以排除,A,，,B,；又,f,(2,x,),ln(2,x,),ln,x,f,(,x,),，所以,f,(,x,),图象关于直线,x,1,对称，,C,正确，,D,错误,.,答案,C,6/33,7/33,答案,B,8/33,考,点,整,合,1.,函数性质,(1),单调性：单调性是函数在其定义域上局部性质,.,证实函数单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论,.,复合函数单调性遵照,“,同增异减,”,标准,.,(2),奇偶性：,若,f,(,x,),是偶函数，则,f,(,x,),f,(,x,).,若,f,(,x,),是奇函数，,0,在其定义域内，则,f,(0),0.,奇函数在关于原点对称单调区间内有相同单调性，偶函数在关于原点对称单调区间内有相反单调性,.,9/33,10/33,易错提醒,错用集合运算符号致误：函数多个单调区间若不连续，不能用符号,“,”,连接，可用,“,和,”,或,“,，,”,连接,.,11/33,2.,函数图象,(1),对于函数图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换,.,(2),在研究函数性质尤其是单调性、值域、零点时，要注意结合其图象研究,.,(3),函数图象对称性,若函数,y,f,(,x,),满足,f,(,a,x,),f,(,a,x,),，即,f,(,x,),f,(2,a,x,),，则,y,f,(,x,),图象关于直线,x,a,对称；,若函数,y,f,(,x,),满足,f,(,a,x,),f,(,a,x,),，即,f,(,x,),f,(2,a,x,),，则,y,f,(,x,),图象关于点,(,a,，,0),对称,.,12/33,热点一函数及其表示,13/33,答案,(1)C,(2)C,14/33,探究提升,1.(1),给出解析式函数定义域是使解析式有意义自变量集合，只需构建不等式,(,组,),求解即可,.,(2),抽象函数：依据,f,(,g,(,x,),中,g,(,x,),范围与,f,(,x,),中,x,范围相同求解,.,2.,对于分段函数求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如,f,(,g,(,x,),函数求值时，应遵照先内后外标准,.,15/33,16/33,答案,(1)D,(2)A,17/33,热点二函数图象及应用,命题角度,1,函数图象识别,18/33,答案,A,19/33,命题角度,2,函数图象应用,【例,2,2,】,(1),(,历城冲刺,),已知,f,(,x,),2,x,1,，,g,(,x,),1,x,2,，要求：当,|,f,(,x,)|,g,(,x,),时，,h,(,x,),|,f,(,x,)|,；当,|,f,(,x,)|,g,(,x,),时，,h,(,x,),g,(,x,),，则,h,(,x,)(,),20/33,解析,(1),画出,y,|,f,(,x,)|,|2,x,1|,与,y,g,(,x,),1,x,2,图象，它们交于,A,，,B,两点,.,由,“,要求,”,，在,A,，,B,两侧，,|,f,(,x,)|,g,(,x,),，故,h,(,x,),|,f,(,x,)|,；在,A,，,B,之间，,|,f,(,x,)|,g,(,x,),，故,h,(,x,),g,(,x,).,综上可知，,y,h,(,x,),图象是图中实线部分，所以,h,(,x,),有最小值,1,，无最大值,.,21/33,答案,(1)C,(2)D,22/33,探究提升,1.,已知函数解析式，判断其图象关键是由函数解析式明确函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，以及函数图象上特殊点，依据这些性质对函数图象进行详细分析判断,.,2.(1),利用函数图象处理问题时，先要正确了解和把握函数图象本身含义及其表示内容，熟悉图象所能够表示函数性质,.(2),图象形象地显示了函数性质，所以，函数性质确实定与应用及一些方程、不等式求解常与图象数形结合研究,.,23/33,24/33,(2),如图，函数,f,(,x,),图象为折线,ACB,，则不等式,f,(,x,),log,2,(,x,1),解集是,(,),A.(,1,，,0B.,1,，,1,C.(,1,，,2D.(,1,，,1,25/33,答案,(1)A,(2)D,26/33,热点三函数性质与应用,【例,3,】,(1),(,山东卷,),已知,f,(,x,),是定义在,R,上偶函数，且,f,(,x,4),f,(,x,2).,若当,x,3,，,0,时，,f,(,x,),6,x,，则,f,(919),_.,(2),(,天津卷,),已知奇函数,f,(,x,),在,R,上是增函数，,g,(,x,),xf,(,x,).,若,a,g,(,log,2,5.1),，,b,g,(2,0.8,),，,c,g,(3),，则,a,，,b,，,c,大小关系为,(,),A.,a,b,c,B.,c,b,a,C.,b,a,c,D.,b,c,log,2,5.122,0.8,，且,a,g,(,log,2,5.1),g,(log,2,5.1),，,g,(3),g,(log,2,5.1),g,(2,0.8,),，则,c,a,b,.,法二,(,特殊化,),取,f,(,x,),x,，则,g,(,x,),x,2,为偶函数且在,(0,，,),上单调递增，又,3log,2,5.12,0.8,，从而可得,c,a,b,.,答案,(1)6,(2)C,28/33,探究提升,1.,利用函数奇偶性和周期性能够转化函数解析式、图象和性质，把不在已知区间上问题，转化到已知区间上求解,.,2.,函数单调性应用：能够比较大小、求函数最值、解不等式、证实方程根唯一性,.,29/33,30/33,解析,(1),因为函数,f,(,x,),为奇函数，所以,f,(0),0,，则,3,0,a,0,，,a,1.,当,x,0,时，,f,(,x,),3,x,1,，则,f,(2),3,2,1,8,，,所以,f,(,2),f,(2),8.,(2),因为,f,(2),0,，,f,(,x,1)0,，,所以,f,(,x,1),f,(2).,又因为,f,(,x,),是偶函数且在,0,，,),上单调递减，,所以,f,(|,x,1|),f,(2),，即,|,x,1|2,，解得,1,x,3.,答案,(1),8,(2)(,1,，,3),31/33,32/33,3.,三种作函数图象基本思想方法,(1),经过函数图象变换利用已知函数图象作图；,(2),对函数解析式进行恒等变换，转化为已知方程对应曲线；,(3),经过研究函数性质，明确函数图象位置和形状,.,4.,函数是中学数学关键，函数思想是主要思想方法，利用函数思想研究方程,(,不等式,),才能抓住问题本质，对于给定函数若不能直接求解或画出图形，常会经过分解转化为两个函数图象，数形结合直观求解,.,33/33,