高中数学第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线斜率二,1/11,巩固练习,1.斜率为2直线过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b值为_.,2.在平面直角坐标系中,四边形EFGH顶点分别是E(0,0),F(6,0),G(7,4),H(4,8),求:,(1)四边形EFGH四边所在直线斜率;,(2)四边形EFGH两条对角线所在直线斜率.,2/11,倾斜角范围,0,0,180,0,),O,x,Y,O,x,Y,O,x,Y,0,0,90,0,倾斜角概念,在平面直角坐标系中,对于一条与,x,轴相交直线,把,x,轴所在直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过最小正角称为这条直线,倾斜角,.,尤其地，当直线和x轴平行或重合时，它倾斜角为0。,3/11,直线斜率与倾斜角关系,1.当直线斜率为正时,直线倾斜角为锐角;,O,x,y,A,B,N,4/11,直线斜率与倾斜角关系,2.当直线斜率为负时,直线倾斜角为钝角;,O,x,y,A,B,N,5/11,直线斜率与倾斜角关系,结论:,当直线与,x,轴,不垂直,时,直线斜率,k,与倾斜角,a,之间满足,k=tan,a,直线情况,平行于x轴,由左向右上升,垂直于x轴,由左向右下降,倾斜角,斜率k范围,K增减性,直线斜率与倾斜角关系以下表:,6/11,课堂练习,1.直线,l,倾斜角指是 (),A.,l,与x轴所成角,B.,l,向上方向与x轴正方向所成角,C.,l,向上方向与x轴正方向所成正角,D.,l,向上方向与x轴正方向所成最小正角,2.以下叙述中不正确是 (),A.,若直线斜率存在,则必有倾斜角与之对应.,B.,若直线倾斜角为,则必有斜率与之对应.,C.每一条直线都有唯一倾斜角与之对应.,D.与坐标轴垂直直线倾斜角为0,0,或90,0,.,7/11,课堂练习,1.经过点A(-3,-2),B(4,5)直线倾斜角为(),2.直线倾斜角,a,取值范围为,_.,3.若直线,l,斜率小于零,则直线,l,倾斜角取值范围为_.,4.若过两点M(a,2,+2,a,2,-3),N(3-a-a,2,2a)直线,l,倾斜角为45,0,，求a值。,8/11,例1:已知M(2m+3,m),N(2m-1,1).,(1)当m为何值时,直线MN倾斜角为锐角?,(2)当m为何值时,直线MN倾斜角为钝角?,例题讲解,例2:过点P(0,-1)作直线,l,若直线,l,与连接A(1,-2),B(2,1)线段总有公共点.,求:直线,l,倾斜角,a,与斜率,k,取值范围.,变式:若A点坐标是(-3,2)呢?,9/11,小结,1.,直线倾斜角定义,2.直线倾斜角与斜率k之间关系,作业,练习册:课时(23)直线斜率,10/11,思索:,已知A(2,4)和B(3,2),点P(x,y)在线段AB上,求 最大值与最小值。,若A(2,-4)和B(3,2),点P(x,y)在线段AB上,求 最大值与最小值。,练习:,11/11,