高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质材料.pptx

,2.2.2,椭圆几何性质,(,二,),第,2,章,2.2,椭圆,1/54,1.,深入巩固椭圆简单几何性质,.,2.,掌握直线与椭圆位置关系等相关知识,学习目标,2/54,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,3/54,问题导学,4/54,知识点一,点与椭圆位置关系,思索,1,答案,5/54,思索,2,答案,6/54,梳理,位置关系,满足条件,P,在椭圆外,P,在椭圆上,P,在椭圆内,7/54,思索,1,直线与椭圆有几个位置关系？,知识点二,直线与椭圆位置关系,有三种位置关系，分别有相交、相切、相离,答案,8/54,思索,2,答案,9/54,梳理,直线与椭圆三种位置关系,位置关系,解个数,取值,相交,两解,0,相切,一解,0,相离,无解,0,10/54,思索,若直线与椭圆相交，怎样求相交弦弦长？,知识点三,直线与椭圆相交弦,有两种方法：一个方法是联立直线方程与椭圆方程求出交点坐标，利用两点间距离公式可求得；另一个方法是利用弦长公式可求得,答案,11/54,其中，,x,1,x,2,，,x,1,x,2,或,y,1,y,2,，,y,1,y,2,值，可经过由直线方程与椭圆方程联立，消去,y,或,x,后得到关于,x,或,y,一元二次方程，由一元二次方程根与系数关系而得到,12/54,题型探究,13/54,命题角度,1,直线与椭圆位置关系判定,解答,类型一,直线与椭圆位置关系,14/54,判断直线与椭圆位置关系方法,反思与感悟,15/54,跟踪训练,1,当,m,取何值时，直线,l,：,y,x,m,与椭圆,9,x,2,16,y,2,144.,(1),无公共点；,(2),有且仅有一个公共点；,(3),有两个公共点,解答,16/54,得,25,x,2,32,mx,16,m,2,144,0,，,(32,m,),2,100(16,m,2,144),576(,m,2,25),(1),由,0,，解得,m,5.,(2),由,0,，解得,m,5.,(3),由,0,，解得,5,m,0,；,(2),直线与椭圆相切,0,；,(3),直线与椭圆相离,0,，,m,1,或,m,0,且,m,3,，,m,1,且,m,3.,45/54,2.,过椭圆,y,2,1,右焦点且与椭圆长轴垂直直线与椭圆相交于,A,，,B,两点，则,AB,_.,1,2,3,4,5,答案,解析,1,46/54,3.,椭圆,左，右焦点分别为,F,1,，,F,2,，弦,AB,过,F,1,，若,ABF,2,内切圆周长为,，,A,、,B,两点坐标分别为,(,x,1,，,y,1,),、,(,x,2,，,y,2,),，则,|,y,1,y,2,|,值为,_.,答案,解析,1,2,3,4,5,47/54,4.,过点,P,(,1,1),直线交椭圆,于,A,，,B,两点，若线段,AB,中点恰为点,P,，则,AB,所在直线方程为,_.,答案,解析,1,2,3,4,5,x,2,y,3,0,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,AB,所在直线方程为,x,2,y,3,0.,48/54,1,2,3,4,5,解答,49/54,得,(1,2,k,2,),x,2,4,kx,0,，,1,2,3,4,5,设直线,l,与椭圆交点为,M,(,x,1,，,y,1,),，,N,(,x,2,，,y,2,).,50/54,1,2,3,4,5,化简得,k,4,k,2,2,0,，,所以,k,2,1,，即,k,1.,所以所求直线,l,方程是,y,x,1,或,y,x,1.,51/54,1.,直线与椭圆相交弦长相关问题,(1),当弦两端点坐标易求时，可直接求出交点坐标，再用两点间距离公式求弦长,.,规律与方法,52/54,(3),假如直线方程包括斜率，要注意斜率不存在情况,.,2.,处理椭圆中点弦问题二种方法,(1),根与系数关系法：联立直线方程和椭圆方程组成方程组，消去一个未知数，利用一元二次方程根与系数关系以及中点坐标公式处理,.,(2),点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，将端点坐标分别代入椭圆方程，然后作差，结构出中点坐标和斜率关系,.,53/54,本课结束,54/54,