刘配方法求解一元二次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,节 用配方法求解,一元二次方程（第一课时）,第二章 一元二次方程,广东省和平县古寨学校 刘仕行,北师大版九年级数学上册,复习回顾,2,、求出下列各式中的,x,的值,.,(1)x,2,=25 (2)16 x,2,=9,(3)x,2,=7 (4),x,2,=a(a0),(5)(x-1),2,-4=0,1,、求出下列各数的 。,(1),64 (2),(3),7,（,4,）,a(a0)(5),形如x,2,=a（a0）得x=即直接,开平方法,.,平方根,动动脑：,变形或创造,（,1,）你会解下列一元二次方程吗？,x,2,=5,2x,2,+3=5,x,2,+2x+1=5,(,x+6),2,+7,2,=10,2,x,2,=1,（,x+1),2,=5,(,x+6),2,=10,2,-7,2,（,2,）你能解方程,x,2,+12,x,-15=0,吗？你会遇到什么困难？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？,转化成,:(x+m),2,=n,完全平方式,常数,动动脑：,解方程：,x,2,+12x-15=0,的形式（,n,为非负常数）,转化为一元一次,方程,一元二次方程,求解一元一次方程,变形,用开平方法求解,变形,开平方法,思路：,把一元二次方程的左边配成一个,然后用,这种解一元二次方程的,方法叫做,.,配方？,完全平方式,开平方法求解,配方法,X,2,+12X=15,X,2,+12X,+6,2,=15,+6,2,解方程：,x,2,+12x-15=0,解：,配一配：填上适当的数，使下列等式成立,1,、,x,2,+12x+,=(x+6),2,2、x,2,-6x+,=(x-3),2,3、x,2,-4x+,=(x-,),2,4、x,2,+8x+,=(x+,),2,问题：,上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如,x,2,+ax,的式子如何配成完全平方式？,6,2,3,2,2,2,2,4,2,4,配方时,常数项是一次项系数,一半,的平方,共同探讨：,解方程：,x,2,+8x-9=0,解,:,把常数项移到方程的右边，得,x,2,+8x,=,9,两边都加上,4,2,，得,x,2,+8x,4,2,=,9,4,2,（,x+4,）,2,=,25,开平方，得,x+4,=,5,即,x+4=5,或,x+4=-5,所以,x,1,=1,x,2,=-9,移,配,开,解,动起手来！,解下列方程：,(3)x,2,+3x=1;(4)x,2,+2x+2=8x+4,(1)x,2,-10 x+25=7;(2)x,2,-14x=8,（,1,）变形：,左：一个完全平方式；,右：常数项（非负数）,（,2,）开平方求解,谈谈你的收获,1,、用配方法解一元二次方程的基本思,路是什么？,2,、用配方法解一元二次方程应注意什,么问题？,1,、配完全平方式,.,2,、开平方时,.,作业：,课本,37,页 习题,2.3,第,1,题、第,2,题,.,（,2,）解梯子底部滑动问题中的,x,满足的方程：,x,2,+12x-15=0,解：,移项得,x,2,+12x=15,，,两边同时加上,6,2,得，,x,2,+12x+6,2,=15+36,，,即,(x+6),2,=51,两边开平方，得,所以：,但因为,x,表示梯子底部滑动的距离,所以 不合题意舍去。,答：梯子底部滑动的距离是 米。,