三角形内角和定理的探究.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,欢迎走进五户初中数学微课堂,新人教版八年级数学上册,第十一章第二节,三角形内角和的探究,主讲教师：杜国平,www.1230.org 初中数学资源网,三角形内角和的探究,www.1230.org 初中数学资源网,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,www.1230.org 初中数学资源网,知识回顾,想一想,三角形的三个内角和是多少,?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢,?,www.1230.org 初中数学资源网,知识回顾,三角形的三个内角和等于,180,结论对任意三角形都成立吗？,www.1230.org 初中数学资源网,想一想,问题：,有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的,和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,www.1230.org 初中数学资源网,A,证法,1,：,在,ABC,的外部，以,CA,为一边,，,CE,为另一边作,1=A,，,E,作,BC,的,延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,？,B=2,？,(,两直线平行，同位角相等,).,）,1,）,。,。,2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,？,？,(,等量,代换,),E,）,。,。,B,C,D,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,D,过,C,作,CEBA,，,）,E,1,）,。,。,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,2,？,？,(,两直线平行，同位角相等,),？,？,(,等量代换,),证法,2,：,作,BC,的,延长线,CD,，,图形相同，,画法不同，,证明也不同,.,www.1230.org 初中数学资源网,证法,3,：,A,B,C,过,A,作,EFBC,，,E,F,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),C=CAF,(,两直线平行,内错角相等,),又,BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(,平角的定义,),(,等量代换,),www.1230.org 初中数学资源网,证法,4,：,A,B,C,过,A,作,AEBC,，,E,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,(,等量代换,),www.1230.org 初中数学资源网,在这里，为了,证明的需要,，,在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。,在平面几何里，,辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法,.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,0,.,www.1230.org 初中数学资源网,这节课你有那些收获,?,www.1230.org 初中数学资源网,