概率小结.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,概率复习,张学如,1,一个暗箱里装有,10,个黑球，,8,个白球，,12,个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 （）,C,12,和,40%,2.,在数字节,120 011 220 010 210,210,210,210,210,200,中，,0,出现的频数与频率分别是,.,复习：,重点知识回顾，建立知识架构,频率是指每一个考察对象出现的次数与总数的比值，它的计算公,式是：频率,=,；而概率是指在重复进行同一试验时，,事,件,A,发生的频率总是接近于某一个常数，这时就把这个常数叫着事,件,A,的概率，它也是一个比值，即,P(A)=.,在进行试验时，当试验次数很大是，某个事件发生的频率稳定,在概率附近,.,重点知识回顾，建立知识架构,频数与频率的区别：,（,1,）一个事件发生的频率接近概率，必须有足够的试,验次数；,（,2,）我们说可以用频率估计概率，但不能说频率等于,概率,.,频率是多次试验得到的数据，而概率是理,论上事件发生的可能性,.,例,1.,有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别,为,1,，,2,，,3,，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字,和是几的概率最大？牌面数字和是,4,的概率是多少？,（,3,，,3,）,（,2,，,3,）,（,1,，,3,）,（,3,，,2,）,（,2,，,2,）,（,1,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,1,）,（,1,，,1,）,第一张牌的牌面数字,3,2,1,3,2,1,第二张牌的牌面数字,方法一列表法：,列表中共有,9,种结果，而牌面数字和是,4,的概率最大，有,3,种情,况：（,1,，,3,），（,2,，,2,），（,3,，,1,）,.,所以牌面数字和为,4,的概,率为,=,例,1.,有两组相同的牌，每组三张，它们的牌面数字分别,为,1,，,2,，,3,，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字,和是几的的概率最大？牌面数字和是,4,的概率是多少？,共有,9,种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数,字和等于,4,的情况出现的最多，为,3,次，因此牌面数字和等于,4,的,概率最大，为 ，即,.,方法二：树状图法：,开始,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,例,2,、,某班有一名男生、名女生在校文艺演出获演唱奖，另有名男生、名女生获演奏奖。从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选人去领奖，求两人都是女生的概率。,开始,男,男,女,女,男,男,女,女,男,男,女,女,男,女,女,获演唱奖的,获演奏奖的,由于共有种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中名都是女生的结果有种，所以事件发生的概率为,P(A)=4/12=1/3,解：设两名领奖学生都是女生的事件为，两种奖项各任选人的结果用“树状图”来表示。,现实生活中存在大量的随机事件,随机事件发生的可能性有大小,随机事件发生的可能性（概率）的计算,概率的应用,理论计算,试验估算,只涉及一步试验的随机事件发生的概率,涉及两步或两步以上试验的随机事件发生的的概率,列表法,树状图法,单元知识结构图,1.,某学校有,320,名学生，现对他们的生日进行统计,(,可以,不同年,)(,),A,至少有两人生日相同,B,不可能有两人生日相同,C,可能有两人生日相同，且可能性较大,D,可能有两人生日相同，但可能性较小,活学活用,2.,在甲、乙两个盒子里分别放着,4,个和,8,个小球,其中甲盒子中装有,1,个红球,3,个白球,;,乙盒子装有,2,个红球,6,个白球,.,如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成功的机会大,?,C,3.,现有长度为,3cm,，,4cm,，,5cm,，,7cm,，,9cm,的小木棒,5,根，,从中任意取出三根，则能构成三角形的概率是多少？,解：列举所有可能出现的结果：,3cm,，,4cm,，,5cm,；,3cm,，,4cm,，,7cm,；,3cm,，,4cm,，,9cm,；,3cm,，,5cm,，,7 cm,；,3cm,，,5cm,，,9cm,；,3cm,，,7cm,，,9cm,；,4cm,，,5cm,，,7cm,；,4cm,，,5cm,，,9cm,；,4cm,，,7cm,，,9cm,；,5cm,，,7cm,，,9cm.,共有,10,种,情况，其中能构成三角形的有,6,种情况，,所以,P,（能构成三角形）,=,=,A,C,E,B,D,4,、如图所示的矩形花园,ABCD,中，,AB=4m,BC=6m,E,为,DC,边,上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则落在阴影区域的,概率是多少？,解析：因为矩形的面积为,4,6=24m,2,阴影部分的面积,=,4,6=12m,2,.,=,所以,P(,小鸟落在阴影区域,)=,5.(1),连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少,?,白,红,蓝,黑,黄,绿,(2),转动如图所示的转盘两次,两,次所得颜色相同的概率是多少,?,(3),某口袋里放有编号,16,的,6,个,球,先从中摸出一球,将它放回口,袋中后,再摸一次,两次摸到的球,相同的概率是多少,?,(4),利用计算器产生,1 6,的随机数,(,整数,),连续两次随机数相同的概率是多少,?,1.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1、2、3、,4、5、6.将这个玩具先后抛掷3次，计算：（1）一共有,多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有,多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？,解,：（,1,）将正方体玩具抛掷一次，它落地时向上的数有,6,种,结果，根据分步计数原理，先后将这种玩具掷,3,次,一共有,66,6,=216,种不同的结果,（,2,）在上面所有结果中，向上的数之和为,5,的结果有,答：在,3,次抛掷中，向上的数之和为,10,的概率是,答：先后抛掷 正方体玩具3次，一共有216种不同的结果.,练 习,(1,2,2,).(2,1,2),(2,2,1);(3,1,1),(1,3,1),(1,1,3),这,6,种,（,3,）所求的概率为,P(B)=,小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果,的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确,定随机事件的概率，并不需要通过大量重复试验，因此，,从方法上来说这一节所提到的方法，要比上一节所提到方,法简便得多，并且具有实用价值.,2.,某人有,5,把钥匙，但忘记开房门的是哪能一把，逐把试开，,问：恰好第三次打开房门锁的概率是多少？三次内打,开房门锁的概率是多少？如,5,把内有,2,把房门钥匙，三次,内打开的概率是多少？,答：,1/5 3/5 9/10,感悟收获,作业布置,面对面练习册概率一节练习,