第二十四章--圆的复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的复习课,单位：洛阳市实验中学,教师：祁江艳,1.圆的定义,2,圆有对称性,（,1,）圆是轴对称图形,（,2,）圆是中心对称图形，对称中心是圆心。,3.,圆中的有关概念：,弦，弧，等弧，圆心角，圆周角，弦心距,一、,垂径定理,O,A,B,C,D,M,重视：,模型,“,垂径定理直角三角形,”,定理,垂直于弦的直径,平分弦,并且平分弦所的两条弧,.,推论：平分弦（,不是直径,）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,.,在,同圆,或,等圆,中，如果,两个圆心角，,两条弧，,两条弦，,两条弦心距,中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系,4,三、圆周,角定理及推论,90,的圆周角所对的弦是,.,O,A,B,C,O,B,A,C,D,E,O,A,B,C,定理,:,在同圆或等圆中,同弧或等弧,所对的圆周角相等,都等于这弧所对的,圆心角的一半,.,推论,:,直径所对的圆周角是,.,直角,直径,.p,.o,r,.o,.p,.o,.p,四、点和圆的位置关系,op,r,点,p,在,o,内,op=r,点,p,在,o,上,op,r,点,p,在,o,外,不在同一直线上的三个点确定一个圆,（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心）,圆内接四边形的性质：,（,1,）,对角互补；,（,2,）,任意一个外角都等于它的内对角,反证法的三个步骤：,1,、提出假设,2,、由题设出发，引出矛盾,3,、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确,1,、直线和圆相交,d,r;,d,r;,2,、直线和圆相切,3,、直线和圆相离,d,r.,五,.,直线与圆的位置关系,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,六、切线的判定定理,定理,经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,C,D,O,A,切线的判定定理的两种应用,1,、如果已知直线与圆有交点，往往,要作出过这一点的半径,，,再证明直线垂直于这条半径即可；,2,、如果不明确直线与圆的交点，往往,要作出圆心到直线的垂线段,，,再证明这条垂线段等于半径即可,A,B,C,O,七,.,三角形的外接圆和内切圆：,A,B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的,内心,三角形外接圆的圆心叫三角形的,外心,11,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等,;,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,.,A,B,P,O,1,2,A,B,C,O,D,E,F,切线长定理及其推论,:,直角三角形的内切圆半径与三边关系,.,12,弧长的计算公式为：,=,扇形的面积公式为：,S,=,弧长与扇形面积,13,圆锥的侧面积 和全面积,O,P,A,B,r,h,l,1,、,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,E,是,BC,的中点，以,AC,为直径的,O,与,AB,边交于点,D,，连接,DE,（,1,）求证：,ABCCBD,；,（,2,）求证：直线,DE,是,O,的切线,2,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径的,O,分别与,BC,，,AC,交于点,D,，,E,，过点,D,作,O,的切线,DF,，交,AC,于点,F,。,（,1,）求证：,DFAC,；,（,2,）若,O,的半径为,4,，,CDF=22.5,，求阴影部分的面积。,3,、已知如图，以,RtABC,的,AC,边为直径作,O,交斜边,AB,于点,E,，连接,EO,并延长交,BC,的延长线于点,D,，点,F,为,BC,的中点，连接,EF,（,1,）求证：,EF,是,O,的切线,（,2,）若,O,的半径为,3,，,EAC,60,，求,AD,的长。,谈谈你的收获！,