弧长及扇形的面积.pptx

考点管理,归类探究,易错警示,课时作业,全效学习中考学练测,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,专题复习：弧长及扇形的面积,圆锥的,侧面积和全,面积,石河子第,29,中学 宋雅岚,考 点 管 理,1,如果弧长为l，圆心角为n，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为：,2由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形,若扇形的圆心角为,n,，所在圆半径为,r,，弧长为,l,，面积为,S,，,则,S,，或,S,lr.,3,求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形 的面积，通过面积的和差求出结果,5,圆锥的基本特征：(1)圆锥的母线长都相等；(2)圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形,4,圆锥侧面积=LR,全面积:侧面积+R（R为圆锥体底面圆的半径）,1,已知扇形的圆心角为,120,，弧长为,10,cm,，则扇形的半径为,_,cm.,2,底面半径为,1,，母线长为,2,的圆锥的侧面积等于,_,3,如图所示，从半径为,9 cm,的圆形纸片上剪,去 圆周,的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥,(,接缝处不重叠,),，那么这个圆锥的高为,_cm.,15,2,例,1,、如图所示，,ABC,是正三角形，曲线,CDEF,叫做,“,正三角形的渐开线,”,，其中,的圆心按点,A,，,B,，,C,循环如果,AB,1,，那么曲线,CDEF,的长是？,(,结果保留,),【,解析,】,弧,CD,，弧,DE,，弧,EF,的圆心角都是,120,度，半径分别是,1,，,2,，,3,，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧长的和就是所求曲线的长,归 类 探 究,类型之一弧长计算,1,、一个扇形的圆心角为,60,，它所对的弧长为,2,cm,，则这个扇形的半径为,(,),A,6 cm B,12 cm,【,解析,】,扇形的圆心角为,60,，它所对的孤长为,2 cm,，即,n,60,，,l,2.,A,即,R,6 cm,，故选,A.,类型之二扇形的面积计算,例,2,如图所示，四边形,ABCD,是菱形，,A,60,，,AB,2,，扇形,BEF,的半径为,2,，圆心角为,60,，则图中阴影部分的面积是（）,【,解析,】,设,BE,与,AD,交于点,G,，,BF,与,CD,交于点,H,，易证,ABG,DBH,，,S,四边形,GBHD,S,ABD,B,1,、如图所示，将含,60,角的直角三角板,ABC,绕顶点,A,顺时针旋转,45,后得到,AB,C,，点,B,经过的路径为弧,BB,，若,BAC,60,，,AC,1,，则图中阴影部分的面积是,(,),【,解析,】,图中,S,阴影,S,扇形,ABB,S,AB,C,S,ABC,在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,BAC,60,，,AC,1,，,AB=2 AC=2,BC=,S,ABC=AC*BC=,根据旋转的性质,BAB,45,，,ABC,AB,C,，则,S,ABC,S,AB,C,【,点悟,】,求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果,类型之三圆锥,(,柱,),侧面展开图和全面积的计算,例,3,、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积,(,即表面积,),为,_,(,结果保留,),圆柱的侧面积是,84,32,，,该几何体的下底面面积是,4,2,16,，,该几何体的全面积,(,即表面积,),为,20,32,16,68.,1,、如图所示，,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,AC,BC,2,，若把,Rt,ABC,绕边,AB,所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为,_,1,、已知圆锥的侧面展开图的圆心角是,180,，底面积为,15 cm,2,，则圆锥的侧面积为,_,【,错因,】,把圆锥底面圆的半径当成展开图的扇形半径，混淆了对应关系,易 错 警 示,【,点悟,】,圆锥的侧面积等于圆锥的侧面展开后所得扇形的面积，扇形的半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥的底面圆的周长,