八年级上册《分式方程》.pptx

15.3,分式方程,第,1,课时,2.,掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程,.,1.,理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,.,一艘轮船在静水中的最大航速为,20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行,100 km,所用时间,与以最大航速逆流航行,60 km,所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,设江水的流速为,v,km/h,，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程,.,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程,.,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,?,整式方程,分式方程,【,跟踪训练,】,解得,v=5.,下面我们一起研究怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（,20+v,）（,20-v,），得,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）,.,检验：将,v=5,代入分式方程，左边,=4=,右边，所以,v=5,是原分式方程的解,.,【,例题,】,解分式方程的一般步骤,:,1.,在方程的两边都乘,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2.,解这个整式方程,.,3.,把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，,则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4.,写出原方程的解,.,解分式方程的思路：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,【,跟踪训练,】,解分式方程容易犯的错误有：,(1),去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2),约去分母后，分子是多项式时，没有添括号,(,因分数线有括号的作用）,(3),把整式方程的解代入最简公分母后的值为,0,，不舍掉,.,2.,如果关于,x,的方程 无解,则,m,的值等于（）,A.-3 B.-2 C.-1 D.3,【,解析,】,选,B.,方程的两边都乘,(x-3),得,2=x-3-m,移项,并合并同类项得,x=5+m,，由于方程无解,此时,x=3,即,5+m=3,m=-2.,4.,（宁夏,中考）若分式 与,1,互为相反数，则,x,的,值是,_.,【,解析,】,由题意得,=-1,-x+1=2,x=-1,当,x=-1,时，,x-10.,答案：,-1,5.,（菏泽,中考）解方程：,【,解析,】,原方程两边同乘以,6x,，,得,3(x+1)=2x(x+1),整理得,2x,2,-x-3=0,解得 或,经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为 或,通过本课时的学习，需要我们,1.,理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,会辨别整式方程与分式方程,.,2.,掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程,.,解分式方程的一般步骤,:,去分母,将分式方程转化为整式方程,;,解整式方程,;,验根作答,.,