二次函数与图形变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数与图形变换,十五中 黄小燕,1.,如图，,Rt,OAB,的顶点,A,（,-2,，,4,）在抛物线,y=ax,2,上，,将,Rt,OAB,绕点,O,顺时针旋转,90,，得到,OCD,，边,CD,与该抛物线交于点,P,，则点,P,的坐标为,(),A.,（，）,B.,（,2,，,2,）,C.,（，,2,）,D.,（,2,，）,课堂检测,旋转,OD=OBy,P,=y,D,=2,2.,如图，二次函数,y=x,2,+bx+c,图象,与,x,轴交于,A,、,B,两点，,A,点在原点,左侧，,B,点的坐标为（,3,0),与,y,轴,交于,C,（,0,，,-3,）点，点,P,是直线,BC,下方的抛物线上一动点,（,1,）求这个二次函数的表达式,（,2,）连接,PO,、,PC,，并把,POC,沿,CO,翻折，得到四边形,POPC,，,是否存在点,P,，使四边形,POPC,为菱形？若存在，请求出此时点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,综合应用,2012,年柳州中考压轴题改编,抛物线,C1,：,y=-x,2,+4,与,x,轴,交于点,A,、,B,与,y,轴交于点,C.,(1),将抛物线向右平移，与,x,轴,交于点,A,、,B,，与,y,轴交于,点,C,，当平移多少个单位时，,点,C,同时在以,AB,为直径,的圆上。,C,B,O,A,y,A,B,C,x,B,A,O,A,B,C,C,y,x,M,y=-(x-k)+4,A(-2+k,0),B(2+k,0)C(0,-k+4),M(k,0),RtACB,中，,RtCOM,中，,OC=OAOB CO+OM=CM,(-k+4)=(2-k)(2+k)(-k+4)+k=2,0,k 2,K=2,或,K=2,或,结果合理取舍,2013,年河池中考压轴题改编,(2),将抛物线,C1,：,y=-x,2,+4,向右平移,2,个单位，再向下,平移,m,个单位（,m0,）得到,抛物线,C2,，,C2,顶点为,G,，与,y,轴交于,M,，点,N,是,M,关于,x,轴,的对称点，点,P,（,-m,，,-2m,）,在直线,MG,上。当,m,为何值时，在抛物线,C2,上存在点,Q,，使得以,M,N,P,Q,为顶点的四边形为平行四边形？,（,0,，,-m,）,（,0,，,m,）,（,-m,，,-2m,）,（,-m,，,-4m,）,1,、,MN,为一边，,PQMN,PQ=MN=2m,Q,（,-m,，,-4m,）,代入,y=-,（,x-2,）,2,+4-m,设,y=-,（,x-2,）,2,+4-m,2,、,MN,为对角线，,PO=QO,P,、,Q,关于原点对称，,Q,（,m,，,2m,）,代入,y=-,（,x-2,）,2,+4-m,结果合理取舍,N,B,O,A,C,G,y,x,M,.,P,Q,1,Q,2,Q,3,(2),将抛物线,C1,：,y=-x,2,+4,向右平移,2,个单位，再向下,平移,m,个单位（,m0,）得到,抛物线,C2,，,C2,顶点为,G,，与,y,轴交于,M,，点,N,是,M,关于,x,轴,的对称点，点,P,（,-m,，,-2m,）,在直线,MG,上。当,m,为何值时，在抛物线,C2,上存在点,Q,，使得以,M,N,P,Q,为顶点的四边形为平行四边形？,变式：在,C1,上存在点,Q?,若不说明在哪条抛物线上又共有几个,Q,点？,分享感悟,合作双赢,小组展示,有关二次函数与图形变换的典型例题,布置作业,变式：在,C1,上存在点,Q?,若不说明在哪条抛物线上,又共有几个,Q,点？要求,书写完整规范的解题过程。,谢谢大家！,