中考复习第三节《反比例函数》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,#,中招考点清单,常考类型剖析,末页,目录,首页,课堂过关检测,备考试题演练,河南三年中招,河南名师预测,授课 柴雪勇,北师大版数学中考复习,玉门油田第二中学,第三节 反比例函数,1,借助于图象的呈现来考查反比例函数的定 义、,性质，常常结合反比例函数的轴对称性和中心,对称性,2,反比例函数的图象、性质及解析式的确定反,比例函数与一次函数的互相结合与转化，,3,运用函数思想来解决有实际背景的问题,4,体现数形结合思想、转化的思想、方程思想,中考考点清单,考点一 反比例函数的概念,1.,形如,y,=_(,k,为常数，,k,0),的函数叫,做反比例函数，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,2.,反比例函数解析式的三种形式：,y,=,（,k,0,k,为常数）；,y,=,kx,-1,(,k,0,，,k,为常数,),；,xy,=,k,(,k,0,，,k,为常数,).,考点二 反比例函数的图象和性质,表达式,y,=(,k,0,k,为常数,),k,k,0,k,0,图象,所在象限,第,_,象限,第,_,象限,增减性,在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_,在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_,1.,用待定系数法确定反比例函数解析式：,（,1,）步骤,设所求的反比例函数为,y,=,（,k,0,）,;,将已知点的纵、横坐标代入所列关系式，得到,关于,k,的方程，解这个方程，得到,k,的值；,把,k,的值代入函数解析式,y,=,中,.,考点三 反比例函数解析式的确定,（,高频考点,）,（,2,）求反比例函数的解析式，主要有两条途径：根据问题中两个变量间的数量关系直接写出；在已知两个变量,x,y,具有反比例函,数关系,y,=,（,k,0,）的前提下，根据一对,x,，,y,的值，列出一个关于,k,的方程，求得,k,的值，即可确定出函数的解析式,.,2.,反比例函数,k,的几何意义,S,AOP,=_,S,矩形,OAPB,=_,S,APP,=2,k,（,P,为,P,关于原点的对称点）,|,k,|,考点四 反比例函数的应用,利用反比例函数解决实际问题，首先是建立函数模型,.,一般地，建立函数模型有两种思路：一是通过问题提供的信息，知道变量之间有什么函数关系，在这种情况下，可先设出函数的解析式，再由已知条件确定解析式中,k,的取值即可；二是问题本身的条件中不知道变量间是什么函数关系，此时要通过分析，找出变量之间的关系并确定函数解析式,.,常考类型剖析,类型一 确定反比例函数解析式,例,1,如果反比例函数,y,=,的图象经过,点（,-1,，,-2,），则该反比例函数的解析式是,_.,【,方法指导,】,反比例函数解析式中只有一个待定系数,k,，因此，只要有满足函数解析式的一个已知点，代入其坐标，利用,k,=,x,y,即可得解,.,类型二 反比例函数的图象与性质,例,2,设反比例函数,y,=,，（,x,1,，,y,1,），（,x,2,，,y,2,）为其图象上两点，若,x,1,0,x,2,，,y,1,y,2,则,k,的取值范围是,_.,k,-2,【,方法归纳,】,反比例函数值比较大小有两种方法：,（,1,）根据反比例函数增减性来判断；,（,2,）给,k,取特值，再把自变量分别代入解析式中，求出相应的,y,值，比较其大小即可,.,拓展题,1,（,14,安顺,）如果点,A,（,-2,，,y,1,）,B,（,-1,，,y,2,），,C,（,2,，,y,3,）都在反比例函数,y,=,（,k,0,）的图象上，那么,y,1,，,y,2,，,y,3,的大,小关系是,(),A.,y,1,y,3,y,2,B.,y,2,y,1,y,3,C.,y,1,y,2,y,3,D.,y,3,y,2,y,1,B,1,(2011,年广东茂名,),若函数,y,m,2,x,的图象在其象限内,y,的值随,x,的增大而增大，则,m,的取值范围是,(,),B,A,m,2,C,m,2,B,m,2,D,m,或,ax,+,b,的解集时，,（,4,）关于三角形面积的问题，,类型五：数形结合的反比例函数问题,【,方法指导,】,在解决反比例函数与平面几何图形结合的相关问题中，一般都需要利用平面直角坐标系的特性，构成直角三角形解决问题，充分利用点,-,线,-,形的数形转化思想，发散思维。,