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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,电磁场期中测试,一 填空：,1,空气介质中，本质阻抗 ，真空相速,，根据 ，分米波段范围为 ，厘米波的波段范围在 ，毫米波的波段范围在,2,海水的电导率 ，介电系数 ，根据,海水在频率为 时视为良导体,，在频率为 时视为弱导电媒质，在频率为 之间视为半导电媒质，体现了媒质特性随频率变化。,度的散度为零，度的旋度为零。静电场的,度为零，据此引入电位函数，磁场的 度为零，据此引入矢磁位函数，矢磁位具有与 同方向的特点。,4,空气中传播的一均匀平面波电场表达式为,，其中,，入射角（与,Z,轴的夹角）,静电场、恒稳磁场的场量与距离的 成反比,，电偶极子与磁偶极子的场量与距离 的 成反比,1,分米波波段,300M3GHz,厘米波波段,3G30G,毫米波波段,30G300GHz,2,时为良导体，传导电流比位移电流作用大，为弱导电媒质，位移电流比传导电流作用大。,为半导电媒质，海水的衰减较大,波参数计算因媒质而异,3,旋度的散度恒等于,0,，（物理意义是旋涡源永远无法用矢量的闭合面去发现，在点源的意义上也是如此），梯度 旋度恒等于,0,（因为标量场中任意闭合路径的增量为,0,微分运算上表现为梯度的旋度为,0,），静电场的,E,矢量无旋，可定义为电位的梯度运算，恒稳磁场的,B,矢量无散，可定义为矢磁位,A,的旋度。根据 矢磁位与电流同方向，电流一维分布时先求矢磁位时积分的维数较少。（位函数的引入具有简化运算，扩大可求解的场域范围的作用 ，是矢量场分析计算的重要手段，对于线天线，其激励源主要是天线的电流分布，求解线天线的辐射场，矢磁位尤其重要，哪怕只用一次，解决了点源的辐射场，其他分布在点源的基础上积分展开）,4,对比系数，波矢量为,5,恒稳场的场量与距离的平方成反比，电偶极子、磁偶极子的场量与距离的立方成反比，点源辐射场的场量与距离成反比，能量流与距离的平方成反比,时变场中点源的辐射场（习题,4.12,）与距离成,能量流与距离的 成反比。,简述题,6,矢量场为什么采用通性矢量和强度矢量两个场量来建立基本方程？,矢量场需要通过对通性矢量的散度运算来定位标性场源点密度，强度矢量的旋度运算来定位漩涡源点密度，也需要通过对通性矢量、强度矢量的积分运算来量化边界条件，采用两个量可使定位场源的运算物理意义明确，形成是式子独立于媒质，成为通用的基本方程（麦氏方程组非限定形式为四个量）,7,第二、第三章中实现静电场,E=,常数的均匀场，,磁场,B=,常数的均匀场有哪些可能的结构？,静电场中的均匀场有平板电容或无限大的导体平板，,E,矢量是常数，电位是线性分布。,恒稳磁场中的均匀场有通有电流的螺旋管或习题,2.22,的空腔部分（视为一对等值反方向电流的共同作用，空腔内任何一个位置的场量叠加，形成的矢量由圆心的,B,点指向,A,点，是个常数）,I,-I,B1,B2,8,时变场的场源有哪些具体的形式？为什么本质阻抗具有欧姆的量纲？,根据麦氏方程组的非限定形式，时变场的场源包括激励源（如天线的电流 或 ），媒质中的感应源（均匀媒质下的位移电流和感应电势，不均匀媒质下还有散度形式的磁荷、电荷等）边界上的感应源（体现为反射，导体边界上感应的面电流和面电荷等），根据亥姆霍斯定理，场源明确场的分布就明确，时变场只有在激励源、媒质条件、边界条件均明确时解才是唯一的，否则会有一组可能的解。由于旋度方程中感应电势是电场的源，唯一电流是磁场的源，场量的比值关系具有阻抗的量纲。,时变场的波场结构有那些特征？无界时的求解有什么手段（第四章、第八章分别回答）,?,有界时的求解有什么手段（有待第七章回答）？,时变场的电磁波结构一定是时间和空间的函数，电场、磁场相互激励相互制约，一个场量已知，另一个场量在特点的方向上有特定的分布，一个场量满足边界条件，转换出来的另一个场量也一定满足边界条件，整个麦氏方程组中旋度关系比散度关系重要，时变场的电磁波一定是某种横波结构。,无界时的求解手段，一方面可以借助与波动方程探讨可能的波场结构（主要是平面波），另一方面需要求解出点源的辐射场（线分布点电流的,场主要利用达朗贝尔方程下矢磁位的解推导，认为电流一维分布时，矢磁位也是一维分布，积分的维数少。磁基本振子利用磁荷、磁流等概念，将电基本振子的结果类比改写出磁基本振子的辐射场结果,，并以电基本振子、磁基本振子的结果构成面辐射单元），点源的辐射场通过积分得出电流连续分布（比如线电流分布）的辐射场结果，习题,4.12,是一个重要的基本结果（可以研究进一步如何改进）。,有界的导行结构（如波导），可以先探讨满足边界的波的结构（分离变量法）并用波动方程确定其传播条件（如例题,2.7.3,）,形成模式的概念。另一方面由于电场的源是感应电势、磁场的源是位移电,流，可以基于电压、电流的基尔霍夫定律定理来求解，形成路的求解关系，通常研究横向分布（模式、波参数）采用场的方法（即边界,+,麦氏方程组、波导方程），研究纵向传播特性常采用路的观点（阻抗、反射系数、,S,参数等），称为场与路的结合。尤其对于复杂的不均匀结果，场与路的手段都难于分析时，基于路所定义的（物理意义明确,),指标仍可通过测量得到特性，满足工程需要。,电磁场还存在数值分析计算手段，场域划分为网格，基于麦氏方程组（积分或微分形式）建立算法的迭代关系，边界上某些点已知，递推出场域的整个结果。,10,直线极化波在如下结构中传输能否变成圆极化波？反之圆极化波通过如下结构能否变成直线极化波,直线极化波与介质片成,45,角，分解成等振幅的与介质片垂直分量与平行分量，平行分量因介电系数而相速变慢，一定长度一定频率下可产生,90,的滞后相位，形成圆极化波。反之圆极化波也因平行分量的合适的相位滞后，变成圆极化波。,电场,E,，与介质片成,45,度角,一定合适长度的介质片,11,根据例,4.3.1,说明趋肤深度与趋肤效应是什么关系？（什么情况下表现为趋肤深度,什么情况情况下可称为趋肤效应）,趋肤深度与趋肤效应是良导体表面阻抗对电磁波两种效应，当电磁波的场量对良导体均为切线分量，产生的电磁能流穿入导体表面时，表现为趋肤深度，当电磁波的某个场量为垂直分量，产生的电磁能流略过表面时，表面阻抗则体现为趋肤效应，频率越高，电磁波的趋肤深度越小或者趋肤效应为越集中在导体表面。,12,对于例,2.7.3,的理想导体结构，如下三种电磁波都是符合导体边界条件的可能结构。各自的传播条件有什么差别？有没有可能同时存在？,三者都满足边界条件和波动方程，对应的另一个场量也存在，分别是,TEM,波、,TE,波、,TM,波，后两者需要一定的起始频率，频率足够高时可以同时存在，因此,TEM,波的单模传播需要一定的频率范围,13,说明如下公式的使用条件有什么不同？哪些因素引起电磁场理论推导中的公式较多？,电磁场公式较多的原因有如下几个方面：,坐标是一个因素，一个矢量表达在不同的坐标下有不同的阻抗（如第一章的矢量恒等式、矢量运算、麦氏方程组、波动方程等）,媒质是一个因素：如麦氏方程组在媒质均匀,/,不均匀，有耗,/,无耗,有源区域,/,无源区域等都有不同的写法,频率是一个因素：如损耗媒质的波参数计算，不同频率条件有不同的近似公式，器件特性也是随频率而变,波型是一个因素，,TEM,波与,TE/TM,波的计算公式都有所差别。,电磁场理论学习的难点就是如何把握公式、电磁现象、结论是什么条件下的产物。对公式要有所评价，对观点要归纳和比较,三：（,14,）证明题,（,a,）证明两束旋向相反的圆极化波，振幅相等时合成为直线极化波，振幅不等时合成为椭圆极化波（旋向与振幅较强的圆极化波一致）,(b),圆极化波用直线极化的天线接收，最多只能接收到一半,接收天线场强,|E|=?,接收天线场强,因此直线极化波接收天线只能接受到圆极化波能量的一半,四：计算题（见习题解答）,15,）习题,5.5,16,）习题,5.20,
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