二元一次方程组解实际问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用二元一次方程组解决实际问题,沧州渤海新区中学 刘佳龙,1.,让学生经历列方程组解决实际问题的过程,.,2.,通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组,.,3.,在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力,.,复习旧知,1,、什么是二元一次方程？,2,、什么是二元一次方程组？,3,、解二元一次方程组的方法有几种？,含有两个未知数，并且每个未知数的次数都为,1,的,整式方程,就叫做二元一次方程。,由两个二元一次方程组合在一起所构成的方程组就叫做二元一次方程组,代入法和加减法,情境导入,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,?,“上有三十五头”的,意思是什么,?,“,下有九十四足”的,意思是什么,?,“鸡兔同笼”,35,94,足,头,总数,鸡头,+,兔头,=35,鸡脚,+,兔脚,=94.,等量关系：,x,y,2x,4,y,你能找出问题中的等量关系吗？,情境导入,2,得：,2,x,+2,y,=70,，,-,得：,2,y,=24,，,y,=12,.,把,y,=12,代入，得：,x,=23.,答：鸡有,23,只，兔有,12,只,.,原方程组的解是,x,=23,y,=12,.,解：设鸡有,x,只，兔有,y,只,.,由题意，得,情境导入,（,1,）上有三十五头的意思是,，,下有九十四足的意思是,.,（,2,）如设鸡有,x,只，兔有,y,只，那么鸡兔共有,只；,鸡足有,只；兔足有,只,.,（,3,）根据题意得方程组为,.,（,4,）解方程组得，鸡有,_,只，兔有,_,只,.,（,x+y,）,2x,4y,x+y,=35,2x+4y=94,23,12,鸡、兔共有头,35,个,鸡、兔共有脚,94,只,知识讲解,今有牛五、羊二，值金十两,牛二、羊五，值金八两,问每只牛、羊各值几金？,练一练,5,头牛、,2,只羊共值,10,两,“,金,”,；,2,头牛、,5,只羊共值,8,两,“,金,”,.,问每头牛、每只羊各值多少,“,金,”,？,设每头牛值,x,两,每只羊值,y,两,.,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,练一练,练一练,解,:,设每头牛值,“,金”,x,两,每只羊值,“,金”,y,两,由题意,得,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8,答,:,每头牛值,“,金”两,每只羊值,“,金”两,解得,X=,Y=,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,问绳长、井深各几何？,(1),“,将绳三折测之，绳多五尺,”,，什么意思？,(2),“,将绳四折测之，绳多一尺,”,，又是什么意思？,议一议,典型例题,题中有哪些等量关系,?,想一想,用绳子测量水井的深度,.,如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺,.,绳长、井深各是多少尺？,典型例题,典型例题,等量关系：,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，由题意得,x,-,y,=5,x,-,y,=1,解得：,答：绳长,48,尺，井深,11,尺,.,x,=48,y,=11,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？,（,1,）审题；,（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答,.,思路分析,随堂练习,1.,设甲数为,x,，乙数为,y,，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是,15,”,，列出的方程为：,2.,小刚有,5,角硬币和,1,元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设,5,角有,x,枚，,1,元有,y,枚，列出的方程为：,2x+,y=15,0.5x+y=6.5,3.,某车间有工人,54,人，每人平均每天加工 轴杆,15,个或轴承,24,个，一个轴杆与两个轴承配成一套,.,若分配,x,个工人加工轴杆，,y,个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）,.,B,x,+,y,=54,x,+,y,=54,15,x,=24,y,15,x,=224,y,15,x,=24,y,215,x,=24,y,15,x,+24,y,=54,x,+,y,=54,(,D,),(,A,),(,B,),(,C,),随堂练习,4.,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,).,B,4y=6x,4x=6y,4y=6x,5y+10=5x,5x=5y+10,5,x,+10=5,y,4,x,=6,y,5y=5x+10,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),随堂练习,课堂小结,1,、通过前面几个题，你对列方程组解 决实际问题方法和步骤掌握得怎样？,2,、这里面应该注意的问题是什么？关键是什么？,3,、通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？,可以用二元一次方程组解决,本节课你学习了哪些知识？,注意设两个未知数，,关键是找出两个等量关系并列两个二元一次方程。,（,1,）审题；,（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答,.,课堂小结,4,、,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？,作业,课时练（基础满分练）,第,1,12,题,布置作业,