全等三角形的判定二.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2,全等,三角形的,判,定（二）,肃宁四中 苏丽莎,学习目标,1.,通过探究,“,两边一角对应相等的两个三角形是否全等,”,这一问题，渗透分类思想，用操作、验证、归纳等方法来获得数学知识。,2.,掌握三角形全等的条件,“,边角边,”,公理。,3.,在探索全等条件及运用过程中培养有条理分析逻辑推理能力并进行简单的证明。,重点,：掌握三角形全等的判定方法,“,边角边,”,。,难点,：理解,“,边边角,”,不一定会全等，熟练运用,“,边角,边,”,判定方法。,复习提问（抢答）,1,全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形是全等三角形。,2,全等三角形的性质？,全等三角形的对应边相等。,全等三角形的对应角相等。,3.,全等三角形的判定,1,？,边边边或,sss,。,探究与发现,制作三角形，要求：两边分别长、,，一角为,把你做的三角形在小组之内展示一下，,观察所有三角形三个条件的排列顺序并进行分类。,三角形有两边一角对应相等的情况有几种？每种情况是否为全等三角形？,有两边及它们的夹角对应相等,有两边及其中一边的对角对应相等,（边角边）,（边边角）,一定全等,不一定全等,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF,（,SAS,）,A,B,C,D,E,F,两边和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等。,简写成,“边角边”或,“,SAS,”,归纳：,试一试,在下列图中找出全等三角形,A,30,8 cm,9 cm,F,30,8 cm,8 cm,D,8 cm,5 cm,B,30,8 cm,5 cm,E,30,8 cm,5 cm,H,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,G,30,8 cm,8 cm,C,已知：如图，,AB=CB,，,1=2,ABD,和,CBD,全等吗？,例,1,A,B,C,D,1,2,已知：如图,AB=CB,1=2,求证,:(1),AD=CD(2),BD,平分,ADC,A,D,B,C,1,2,4,3,变式,1,：,A,B,C,D,已知,:AD=CD,，,BD,平分,ADC,求证,:A=C,1,2,归纳：,证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到,。,变式,2,：,例,2,如图，,AC=BD,，,1=,2,求证,:BC=AD,变式,1,:,如图，,AC=BD,BC=AD,求证,:1=2,A,B,C,D,1,2,A,B,C,D,1,2,变式,2,:,如图，,AC=BD,BC=AD,求证,:C=D,A,B,C,D,变式,3,:,如图，,AC=BD,BC=AD,求证,:A=B,A,B,C,D,已知：,B,、,C,、,E,在同一条直线上，,1=2,，,AC=DC,，,求证：,AB=DB,。,练习：,A,B,D,C,E,1,2,练习已知：如图，,AO=BO,，,DO=CO,求证：,ADCB,o,A,B,D,C,证明：在,AOD,和,BOC,中,AO=BO,AOD=BOC,DO=CO,AOD,BOC,（,SAS),A=B,ADCB,练习,已知：,AB,AC,，,AD,AE,，,1,2,，,证明：,ABD,ACE.,A,B,C,D,E,1,2,3,A,B,C,D,练习,已知：四边形,ABCD,中，,ABCD,，,且,AB=CD,求证：,AD=BC,例,3,：,如图,已知,AC=DB,要使得,ABCDCB,只需要增加一个条件是（）,O,C,B,D,A,练习,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,C D,相交于点,O,，,AD=AE,若使,ABE ACD,只需增加一个条件是（,),已知,:,如图,?,求证,:ABDCDB,(1),你是否可以设计已知条件？,(2),通过你设计的已知条件来证明本题？,(3),通过你设计的已知条件是否可以将求证变式？,能,力,提,升,1.,请你谈谈这节课的收获。,2.,你还想再探究些什么？,课堂小结,:,1.,三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,(,边角边,或,SAS,),注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形,不一定,全等,B,A,C,D,2,.边角边公理的应用中所用到的数学方法：,证明线段（或角相等）,转化,证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,再见,已知：如图，,MA,NB,，,MC,ND,，,M,N,求证：,AB,CD,课堂小测：,