浅谈中国古代数学文化的发展.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中国古代数学中的数学文化,数学科学学院 顾芷境,先秦时期,中国古代数学的萌芽,秦始皇陵兵马俑,（中国,1983,）,秦汉时期形成中国传统数学体系,先秦时期,中国古代数学的萌芽,在,殷墟出土的商代甲骨文,中，有一些是记录数字的文字，表明中国已经使用了,完整的十进制记数,，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万。这是对世界数学最伟大的贡献,。,殷墟甲骨上数学,(,商代,公元前,1400-,前,1100,年,),先秦时期,中国古代数学的萌芽,算筹,是,中国古代的计算工具,。用小竹棍或小木棍或是骨、金属材料、象牙制成，比我们日常所用的筷子稍短稍细一点。它的起源大约可上溯到公元前,5,世纪，后来,写在纸上便成为算筹记数法,。,算筹,(1971,年陕西千阳县西汉墓出土,),先秦时期,中国古代数学的萌芽,记数时与十进位置制相配合，采用从左到右，纵横相间的摆法。,中国传统数学的最大特点是建立在筹算基础之上，是,中国传统数学对人类文明的特殊贡献,，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。,算筹记数的表示方法,虽然也早有位置制的思想，但没有零的记号,先秦时期,中国古代数学的萌芽,我国是世界上,首先发现和认识负数的国家,。,战国时法家李悝（约公元前,455,前,395,年）曾任魏文侯相，主持变法，我国第一部比较完整的,法典,法经,（现已失传）,中已应用了负数,，,“,衣五人终岁用千百不足四百五十,”,，意思是说，,5,个人一年开支,1500,钱，差,450,钱。,甘肃居延海附近（今甘肃省张掖市管领）发现的汉简中有,“,负四筭（,su,n,，筹码，同算），得七筭，相除得三筭,”,的句子。,先秦时期,中国古代数学的萌芽,2002,年,7,月，考古人员在湖南龙山里耶战国秦汉古城出土了,36000,余枚,秦简,。,2002,年湖南龙山里耶战国秦汉城址考古,先秦时期,中国古代数学的萌芽,秦简,记录的是秦始皇二十六年至三十七年（即公元前,221,前,210,年）的秦朝历史，其中有一份完整的,“,九九乘法口诀表,”,。,秦简,(2002,年湖南龙山里耶出土,),先秦时期,中国古代数学的萌芽,在,管子,、,荀子,、,战国策,等先秦典籍中，都提到过,“,九九,”,，但实物还是首次发现，这是我国有文字记录最早的乘法口诀表。,乘法口诀表,九九乘法表,从现存的古代文献资料及研究看，较为完整的,“,九九表,”,形成并广泛得到应用,，,是在,春秋时期,，距今大约,2700,年。从西汉韩婴的,韩诗外传,卷三中记载的有趣的春秋时代的寓言中便可见,：,齐桓公求贤，期年而人不至。齐人东郊有人以,“,九九表,”,自荐，齐桓公取笑他：,“,九九表,”,也能拿出来表示才学？那人说：,“,就连,九九表,的人大王都能重用，还怕没有人来应聘吗？,”,齐桓公听了，觉得此话有理，就从优接待了他。期月，有识之士就从四面八方前来投奔。,九九乘法表,“,九九表,”,最初是从,“,九九八十一,”,开始,，大约到,公元,12,世纪,，才把,“,九九表,”,完全反转过来，,由,“,一一如一,”,开始,，到,“,九九八十一,”,止。这首次见于文献记载的南宋初洪迈的,容斋续笔,卷六。,“,九九乘法表,”,在西方叫做,“,一一得一,”,。,九九乘法表,文学作品中，就有很多,“,九九,”,乘法口诀,西游记,中，唐僧师徒四人去西天取经，沿途经历七七四十九劫，九九八十一难。,越王勾践,中，翻过九九八十一座山，渡过八八六十四条溪，走了七七,四,十九天，终于找到秦溪山。,方言俗语、地方谚语，均能看到乘法表的影子,“,六六三十六，阎王接你吃腊肉,”,、,“,不管三七二十一,”,等。,精湛的几何思想,战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多,抽象概念,。,著名的有,墨经,中关于某些几何名词的定义和命题,，例如：圆，一中同长也、平，同高也等等。,墨家还给出有穷和无穷的定义,。,庄子,记载了惠施等人的名家学说和公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如一尺之棰，日取其半，万世不竭等。,这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。,九章算术,九章算术,是中国古代的一本,传世数学名著,，一直作为中国传统数学的代表作，现在传世的是三国时代刘徽于,263,年完成的注释本。从他的,九章算术注,自序中可以知道：他早年系统地学习过,九章算术,，并以,“,注,”,的形式将其研究成果记载下来，完成了,九章算术注,。,九章算术,九章算术,九章算术,其中的数学内容，有些也可以,追溯到周代,。中国儒家的重要经典著作,周礼,记载西周贵族子弟必学的六门课程,“,六艺,”,（礼、乐、射、御、书、数）中有一门是,“,九数,”,。,九章算术,是由,“,九数,”,发展而来。,周礼,九章算术,全书的编排方法是：,先举出问题，再给出答案，通过对一类问题解法的考察，最后给出,“,术,”,。全书共有,202,个,“,术,”,。术，是一类问题的一般算法描述，它是研究中国传统数学成果的主要依据。,九章算术,九章算术,标志以,算筹,为基础的中国古代数学体系正式形成,。,代表了中国传统数学体系和思想方法的特点：,注重实际问题的数值计算方法，缺少抽象的理论和逻辑系统性,，使用算筹，形成世界上独有的计算工具和程序化计算方法。,汉唐时期,中国传统数学体系的形成,1983,1984,年间考古学家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年的,竹简,，共千余支。经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部,数学著作,，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书名叫,算数书,，,它是中国现存最早的数学专著,。经研究，它和,九章算术,（公元,1,世纪）有许多相同之处，体例也是,“,问题集,”,形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与,九章算术,的一样。,中国现存最早的数学书,算数书,（西汉,约公元前,170,年）,周髀算经和勾股定理,周髀算经,（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前,100,年，它虽是一部天文学著作,涉及的数学知识有的可以追溯到公元前,11,世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就：,勾股定理的普遍形式,（中国最早关于勾股定理的书面记载），,数学在天文测量中的应用,（测太阳高或远的,“,陈子测日法,”,，相似形方法）。,周髀算经,（西汉,约公元前,100,年）,三国演义,(,中国，,1998,）,魏晋南北朝时期,中国传统数学稳步发展,从公元,220,年东汉分裂，到公元,581,年隋朝建立，史称魏晋南北朝。这是中国历史上的动荡时期，也是思想相对活跃的时期。在长期独尊儒学之后，学术界思辨之风再起，,在数学上也兴起了论证的趋势,。,许多研究以注释,周髀算经,、,九章算术,的形式出现，,实质是寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明,。这是中国数学史上一个独特而丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。,九章算术注,淄乡（今山东邹平县）人，布衣数学家，于,263,年撰,九章算术注,，不仅,对,九章算术,的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,，并且多有创造，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具代表性的人物,。,刘徽,(,魏晋,公元,3,世纪,),祖氏父子的数学贡献,祖冲之，范阳遒县（今河北涞源）人，活跃于南朝的宋、齐两代，曾做过一些小官，但他却,成为历代为数很少能名列正史的数学家之一,。,祖氏父子的著作,缀术,，取得了,圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就,。,祖冲之,(,429-500,年,),谢谢观看！,