数学思想方法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学总复习,2017年4,月,13,日,数学思想方法,一 课 时,九年级数学教师：张义田,数学思想方法,九年级数学总复习,数学思想复习,复习课题特征,数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识,;,数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映,.,对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想,一旦数学思想形成之后,便对数学方法起着指导作用,.,因此,人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念,数学思想方法,.,数学思想方法,九年级数学总复习,数学思想复习,复习解题方法,初中数学中常见有四大数学思想方法,:,1.,数学结合的思想方法,;,2.,转化与化归的思想方法,;,3.,分类讨论的思想方法,;,4.,方程和函数的思想方法,.,数学思想方法,九年级数学总复习,数学思想复习,复习解题策略,1.,数形结合的思想方法,:,数形结合解题就是在解决与几何图形有关的问题时,将图形信息转换成代数的信息,利用数量特征,将其转化为代数问题,.,2.,转化与化归的思想方法,:,将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题,将抽象的问题转化为具体的直观的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将一般性的问题转化为直观的特殊的问题,;,将实际问题转化为数学问题,使问题便于解决,.,数学思想方法,九年级数学总复习,数学思想复习,复习解题策略,3.,分类讨论的思想方法,:,当求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性时,就要进行分类讨论,.,比如前面等腰三角形、直角三角形的有关计算问题、圆的有关问题,(,垂径定理计算问题、弦所对的圆周角的大小问题、位置关系问题等,),中,往往因为已知的不确定性,需要分类讨论,.4.,方程和函数的思想方法,:,用运动、变化的观点,分析研究具体问题中的数量关系,通过将问题转化为函数和方程模型来解决就体现了方程与函数的思想方法,.,数学思想方法,九年级数学总复习,数学思想复习,复习技法梳理,3.,分类讨论的思想方法,:,当求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性时,就要进行分类讨论,.,比如前面等腰三角形、直角三角形的有关计算问题、圆的有关问题,(,垂径定理计算问题、弦所对的圆周角的大小问题、位置关系问题等,),中,往往因为已知的不确定性,需要分类讨论,.4.,方程和函数的思想方法,:,用运动、变化的观点,分析研究具体问题中的数量关系,通过将问题转化为函数和方程模型来解决就体现了方程与函数的思想方法,.,数学思想方法,九年级数学总复习,数学结合思想,复习探讨,如图，一次函数与反比例函数,y=6,x(,x,0),的图象交于,A(,m,，,6),，,B(3,，,n,),两点,.,(1),求一次函数的解析式；,(2),根据图象直接写出,kx,b,6,x,的,x,的取值范围；,(3),求,AOB,的面积,.,数学思想方法,九年级数学总复习,转化与化归思想,复习探讨,如图，点,O,为,RtABC,斜边,AB,上一点，以,OA,为半径的,O,与,BC,切于,D,，与,AC,交于点,E,，连接,AD.,(1),求证：,AD,平分,BAC,；,(2),若,BAC=60,，,OA=2,，求阴影部分的面积,(,结果保留,).,数学思想方法,九年级数学总复习,转化与化归思想,复习探讨,如图，点,O,为,RtABC,斜边,AB,上一点，以,OA,为半径的,O,与,BC,切于,D,，与,AC,交于点,E,，连接,AD.,(1),求证：,AD,平分,BAC,；,(2),若,BAC=60,，,OA=2,，求阴影部分的面积,(,结果保留,).,数学思想方法,九年级数学总复习,分类讨论思想,复习探讨,如图，在平面直角坐标系中，,O,为坐标原点，矩形,OABC,中，,A(10,，,0),，,C(0,，,4),，,D,为,OA,的中点，,P,为,BC,边上的一点,.,若,POD,为等腰三角形，求所有满足条件的点,P,的坐标,.,数学思想方法,九年级数学总复习,方程和函数的思想,复习探讨,如图，在平面直角坐标系中，顶点为,A(1,，,-1),的抛物线经过点,B(5,，,3),，且与,x,轴交于,C,，,D,两点,(,点,C,在点,D,的左侧,).,(1),求抛物线的解析式；,(2),求点,O,到直线,AB,的距离；,(3),点,M,在第二象限内的抛物线上，,点,N,在,x,轴上，且,MND=OAB,，当,DMN,与,OAB,相似时，请你直接,写出点,M,的坐标,.,数学思想方法,九年级数学总复习,转化与化归思想,复习探讨,如图，四边形,ABCD,是,O,的内接四边形，,ABC=2D,，连接,OA,，,OB,，,OC,，,AC,，,OB,与,AC,相交于点,E.,(1),求,OCA,的度数；,(2),若,COB=3AOB,，,OC=2,3,，,求图中阴影部分的面积,(,结果保留,和根号,).,数学思想方法,九年级数学总复习,填空题：,1.,如图，矩形,ABCD,沿着直线,BD,折叠，使点,C,落在,C1,处，,BC1,交,AD,于点,E,，,AD=8,，,AB=4,，则,DE,的长为,_.,想一想动手做一做,2.,如图，正方形纸片,ABCD,的边长为,3,，点,E,、,F,分别在边,BC,、,CD,上，将,AB,、,AD,分别沿,AE,、,AF,折叠，点,B,，,D,恰好都落在点,G,处,.,已知,BE=1,，则,EF,的长为,_.,想一想,第,1,题 第,2,题,数学思想方法,九年级数学总复习,选择题：,1.,如图，四边形,ABCD,中，,BAD=120,，,B=D=90,，在,BC,、,CD,上分别找一点,M,、,N,使得,AMN,周长最小时，则,AMN+ANM,的度数为,(),A.100,B.110,C.120,D.130,想一想动手做一做,2.,如图，正方形,ABCD,的边长为,2,，点,E,在,AB,边上,.,四边形,EFGB,也为正方形，设,AFC,的面积为,S,，则,(),A.S=2 B.S=2.4 C.S=4 D.S,与,BE,长度有关,想一想,第,1,题 第,2,题,再见,