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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,单元在初中数学教学所处的地位,本章是在学习了直线图形有关性质的基础上来学习特殊的曲线图形,圆。圆的有关性质在生活中经常被应用。圆也是进一步学习数学和其他科学的重要基础。在初中教学中占重要地位。,本章内容共分以下四块：,1.,圆的有关概念和相关性质,2.,与圆有关的位置关系,3.,正多边形和圆,4.,圆中相关计算,24.1,圆 （,5,课时）,24.2,与圆有关的位置关系 （,6,课时）,24.3,正多边形和圆 （,2,课时）,24.4,弧长和扇形面积 （,2,课时）,数学活动,小结 （,2,课时）,课时安排与建议,1,、突出图形性质的探索过程重视直观操作和逻辑推理的有机结合。,2,、注意联系实际。,3,、注重渗透数学思想方法。,4,、进一步培养推理论证能力。,5,、重视知识间的联系与综合。,6,、注意把握好教学要求。,教学建议,课标依据,整体构建,中考链接,教材处理,编者意图,新课标对几何图形、本章基本的能力要求,基础知识与基本技能,数学活动过程,数学意识,解决问题的能力,能在过程中表现出来的应有的思维方式、思维水平；,2.,能有从事探究的意识、能力、信心；,3.,能通过观察、实验、归纳、类比的活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性。,新课标依据,1.,能从数学角度提出问题、理解问 题，并综合运用数学知识解决问题；,2.,具有一定的解决问题的基本策略；,3.,能合乎逻辑的与他人交流；,4.,能在教师的帮助下或以小组讨论的方式很快的解决问题。,1.,能借助不同的方法探索几何对象的有关性质,2,。能进行几何图形的分解与组合,3.,能对某些图形进行简单的变换；,4.,能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。,1.,能用数来表达和交流信息；,2.,能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；,3.,能够观察到现实生活中的基本几何现象；,4.,能够运用图形形象的表达问题、借助直观进行思考与推理；,5.,能理解并解释图形提供的信息；,弧长与,扇形面积,与圆有关,的位置关系,正多边形与圆,圆的性质,弧长公式,扇形面积公式,圆锥侧面积,点与圆,直线与圆,圆与圆,多边形的画法,基本概念,等分圆周,圆的基本概念,弧弦圆心角弦心距的关系,垂直与弦的直径,九年级（上）圆知识树,圆周角与圆心角的关系,圆的基本,性质,圆周角,定义,垂直于弦的直径,垂直于弦,过圆心,轴对称性,性质,同（等）弧所对的圆周角相等是圆心角的一半,性质,直径所对的圆周角是直角,弧 弦 圆心角弦心距,旋转不变性,同圆或等圆中,圆心角等、弧等、弦等、弦心距等知一得三,条件,平分优弧,平分弦,平分劣弧,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等,若三角形一边上的中线等于这边的一半，则它是直角三角形,与圆有关的位置关系,点和圆,直线和圆,圆和圆,相离,圆外,圆内,相离,相交,相切,外离,内含,外切,内切,形,看公共点,数,判断,d,与,r,相切,相交,圆上,正多边形与圆,等分圆周,圆心角等,弧等,弦等,正多边形,中心,半径,中心角,边心距,外内心,R,外,r,内,计算,解直角,有关圆的计算,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积与全面积,中考链接,中考中的圆锥问题,两角,“,手牵手,”,“滚”出来的学问,分类讨论问题,图形中的阴影面积,圆中常用的辅助线,综合应用,生活中的应用,考点一：,两角“手牵手”,A,B,D,C,O,知识点归纳：,本题运用圆周角和圆心角的关系巧妙转化，让看似困难的问题简捷求解。,考点二,：,圆中常用的辅助线,考点三,：,“滚”出来的学问,例,5,（,2008,达州）,矩形,ABCD,中，,AB=8,，,AD=6,，将矩形,ABCD,在直线上按顺时针方向无滑动的每秒转动,90,，转动,3,秒后停止，则顶点,A,经过的路线长为（）,A,B,C,D,A,1,D,1,C,1,D,2,A,3,A,2,圆的周长等于正方形的边长，圆绕正方形的周长滚动 一周则圆自身转了多少圈？,领悟整合：在近年来的中考试题中，常常出现一类“滚动型”问题，即几何图形沿一定方向滚动，求某一点经过的路线长。由于该路线就是某一点划过的弧长，所以解决这类问题无非是求相应的弧长。,考点四：,分类讨论问题,点,A,到圆上最短距离为,1,，,最长距离为,7,，圆的半径为多少？,数学试题中经常会出现一些需要分类计算的几何题，这类题主要是因为无图多解而造成答案不唯一。,考点五：,中考,中的圆锥问题,1,、（,2008,，佳木斯）如图,1,，用扇形纸片围成圆锥，已知扇形的半径为,5,厘米，弧长为,6,cm,，那么围成圆锥的高度是,cm,2,、如图,2,，要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为,9cm,，底面圆的直径为,10cm,，那么这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角的度数是,图,1,图,2,领悟整合,：,解决圆锥问题的关键是明确圆锥的侧面展开图中各元素与圆锥各元素之间的关系,圆锥的侧面展开图是扇形，此扇形的半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥的底面圆的周长。,考点六,：,求图形的阴影面积,1,、两同心圆，大圆半径为,3,，小圆半径为,1,，则阴影部分的面积为,2,、如图，半圆的直径,AB=10,，,P,为,AB,上任意一点，,C,、,D,为半圆的三等分点，则图中阴影面积为,图,1,图,2,方法探究,：在求阴影部分的面积时，有些同学在解答时往往感到束手无策，其实只要在灵活运用各种图形面积公式的基础上，善于转化、巧妙构思，如作差法、割补法、等积变换法，就会使问题迎刃而解。,考点七,：,综合应用,例,6.,（,2009,河南）,AB,为半圆,O,的直径，延长,AB,到,P,，使,BP=,，,PC,切半圆于点,C,，点,D,是弧,AC,上与点,B,不重合的一点，则,D,的度数是（）,A,D,B,C,O,P,本题把切线的性质、在直角三角形中,30,角所对的直角边等于斜边的一半，两角之间的关系等知识点融合在一起。,