二次函数与一元二次不等式.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3,（,2,）二次函数与一元二次方程,-,二次函数与一元二次不等式,五河二中 杨清,九年级 数学,1.,通过探索，理解二次函数与一元二次不等式之间的联系。,（重点）,2.,会用二次函数图象求一元二次不等式的解集。,（重点）,学习目标：,问题,1,：,上节课学到的一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)的根和二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0)的图象,它们存在着怎样的联系?,知识回顾：,问题,2,：,如何用一次函数图象求一元一次不等式,2x+4,0,的解集？,画出函数,y=x,2,-2,x-,3,的图象，并根据图象回答：,（,1,）当,x,取何值时,y=0,。,（,2,）当,x,取何值时,y,0,。,（,3,）当,x,取何值时,y,0,。,（,4,）当,x,取何值时,y,-3,。,例题剖析：,1,、二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象如图，那么,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,的解集 是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,的解集 是,_.,3,-1,O,x,y,x,1,=-1,，,x,2,=3,x,3,-1,x,0;,-,x,2,+,x,+20;,x,2,-4,x,+40;,-,x,2,+,x,-20,？,（,3,）,x,取什么值时，,y,2,的解集是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,2,的解集是,_.,3,-1,O,x,2,(4,2),(-2,2),x,1,=-2,，,x,2,=4,x,4,-2,x,0,（,a,0,）的解集是,x,2,的一切实数，那么函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有,_,个交点，坐标是,_,，方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根是,_.,1,(2,0),x,1,=,x,2,=,2,3,、如果方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）没有实数根，,（,1,）函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有,_,个交点；,（,2,）不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,时,ax,2,+,bx,+,c,0,无解；,当,a,0,时,ax,2,+,bx,+,c,0,无解？,解：当,a=0,时，有,-10,不等式无解。,当,a,0,时，,不等式无解，,有,=a,2,+4a,0,且,a,0,，,解得,-4,a,0.,因此：,a,为,-4,a,0,实数时，不等式,ax,2,+,ax,-10,无解。,探究提升,谈谈你这节课的收获？,课堂小结,见课本第,35,页第,8,、,9,两题。,课后作业,