《平面基本图形》复习题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面基本图形,复习课,大庆市北湖学校,宋春,（一）,“,举三反一,”,-,从特殊到一般,题,1.,3,个球队进行单循环比赛（参加的每一个队都与其他队各赛一场），总比赛场数是,；,4,个球队进行单循环比赛，总比赛场数是,；,5,个球队进行单循环比赛，总比赛场数是,；,n,个球队进行单循环比赛，总比赛场数是,.,(,二,),“,举一反三,-,”,-,从一般到一般,类比,1,数线及交点（线段、直线、直线的交点）,题,2.,在一条直线上取两上点,A,、,B,，共得,条线段；,在一条直线上取三个点,A,、,B,、,C,，共得,条线段；,在一条直线上取,A,、,B,、,C,、,D,四个点时，共得,条线段；,在一条直线上取,n,个点时，共可得,条线段,.,变式,1.,若平面内有,n,个点，任意三个点都不在同一直线上，根据“两点确定一条线段”，能确定,线段,.,变式,2.,若平面内有,n,个点，任意三个点都不在同一直线上，根据“两点确定一条直线”，能确定,直,线,.,变式,3.,平面内有,n,条直线两两相交，最多有,个交点,.,（二）类比,2-,数“角”,题,3.,如图所示，从一点,O,出发，引两条射线可以得到,个角，引三条射线可以得到,个角，引四条射线可以得到,个角，引五条射线可以得到,个角，如果从一点出发引,n,（,n,为大于等于,2,的整数）条射线，则会得到,个角，如果,n=8,时，检验你所得的结论是否正确,变式题：,（,1,）在,AOB,内部画,1,条射线,OC,，则图,1,中有,个不同的角；,（,2,）在,AOB,内部画,2,条射线,OC,，,OD,，则图,2,中有,个不同的角；,（,3,）在,AOB,内部画,3,条射线,OC,，,OD,，,OE,，则图,3,中有,个不同的角；,（,4,）在,AOB,内部画,10,条射线,OC,，,OD,，,OE,，则图中有,个不同的角；,（,5,）在,AOB,内部画,n,条射线,OC,，,OD,，,OE,，则图中有,个不同的角,（三）类比,3-,数,“,面,”,（三角形）,将题,3,每一个图中添上一条直线,m,，会变成下面各图，那么下面各图中各有多少个三角形？若从点,o,出发有,n,条射线都与直线,m,相交，那么会得到多少个不同的三角形？,D,C,A,B,E,O,m,A,B,C,O,m,C,A,B,D,O,m,F,C,A,B,G,O,m,变式题,1.,已知,ABC,（,1,）如图,1,，若,P,为,BC,边上的任意一点（与点,B,、,C,不重合），则图中共有,个三角形；,（,2,）如图,2,，若,P,1,、,P,2,分别为,BC,边上的任意两点（与点,B,、,C,不重合），则图中共有,个三角形；,（,3,）若在,BC,边上任取,4,点（与点,B,、,C,不重合），则共有,个三角形；,（,4,）若在,BC,边上任取,n,点（与点,B,、,C,不重合），则共有,个三角形,变式题,2.,阅读下面文字，完成题目中的问题：,阅读材料：,平面上没有直线时，整个平面是,1,部分；,当平面上画出一条直线时，就把平面分成,2,部分；,当平面上有两条直线时，最多把平面分成,4,部分；,当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成,7,部分；,完成下面问题：,（,1,）根据上述事实填写下列表格,平面上直线的条数,n,0,1,2,3,平面最多被分成几部分,y,（,2,）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来,（,3,）平面被分成的部分也有规律，请你根据（,2,）中的结论说出,“,平面被分成几部分,“,的规律,（,4,）一块蛋糕要分给,10,位小朋友，你至少要切几刀？,（四）课堂小结：,本节课你有何收获？,1.,本节课我们通过找问题的相似点，一道题变换出很多新题，但万变不离其宗。这就是我们学习中的举一反三，触类旁通。我们要学会思考、分析、归类，学会迁移运用，把“多题”融入“一题”中，达到会解一道题，就会解一类题的效果。,2.,学会数形结合的数学思想方法。,（五）作业,1,如图,1,直线,l,上有,2,个点，则图中有,2,条可用图中字母表示的射线，有,1,条线段,如图,2,直线,l,上有,3,个点，则图中有,条可用图中字母表示的射线，有,条线段；,如图,3,直线上有,n,个点，则图中有,条可用图中字母表示的射线，有,条线段；,应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有,6,个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需,场比赛,2,观察以下图形，回答问题：,（,1,）图,有,个三角形；图,有,个三角形；图,有,个三角形；,猜测第七个图形中共有,个三角形,（,2,）按上面的方法继续下去，第,n,个图形中有,个三角形（用,n,的代数式表示结论）,3,京九铁路麻城到南昌有四个小客站，南昌铁路局该为麻城到南昌之间所有的车站准备多少种不同的火车票？多少种不同的票价？,4,实践与应用：,一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成,2,块，,2,刀最多可以切成,4,块；,3,刀最多可以切成,7,块，,4,刀最多可以切成,11,块（如图）,上述问题转化为数学模型实际上就是,n,条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题,（,1,）填表：,（,2,）设,n,条直线把平面最多分成的块数是,S,，请写出,S,关于,n,的表达式（不需要解题过程）,