一折射定律的建立.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光的折射,（高中物理第三册）,公元,140,年，希腊天文学家托勒密曾经认为，入射角 与折射角 之间存在着简单的正比关系，并且用实验方法求出了光从空气射入水中时 ，从空气射入玻璃时 ，从水射入玻璃时 。但是，由此计算出来的折射角，只对比较小的入射角才大致与实验结果相符，当入射角增大时，就不符合了。下表列出的是光由空气射入玻璃时入射角与折射角一组数值。,入射角,折射角,10,6.7,1.50,1.49,20,13.3,1.50,1.49,30,19.6,1.53,1.49,40,25.2,1.59,1.51,50,30.7,1.63,1.50,60,35.1,1.71,1.51,70,38.6,1.81,1.50,80,40.6,。,1.97,1.51,从这些数值可以看出，入射角和折射角之间并不存在简单的正比关系。为了研究折射角与入射角的定量关系，科学家作了多方面的尝试，直到,1621,年，斯涅耳才找到了这个关系。,思考题,1,、科学家在光的折射定律建立方面作了哪些方面的尝试？,2,、斯涅耳是如何找到入射角和折射角的关系的。,3,、在光的折射定律建立的近,1500,年间，哪些科学家对此作了重要贡献？,4,、,费马是怎样推出折射定律的？,折射定律的建立,一 折射定律的现代表述,光的折射,定义,光从,一种介质,射到它和,另一种介质,的分界面时,斜着射向界面的光进入第二种介质的现象,叫做,光的折射,.,空气,玻璃,N,A,O,R,光的折射定律,1.,折射光线,跟,入射光线,和,法线,在同一平面内,2.,折射光线,和,入射光线,分别位于,法线,两侧；,3.,入射角,的,正弦,跟,折射角,的,正弦,成正比,入射光线,反射光线,法线,第一介质,第二介质,折射光线,入射角,的,正弦,和,折射角,的,正弦,之比为一常数,如果用,n,21,表示这个比例常数,就有,:,式中,n,21,称为第,2,介质对第,1,介质的相对折射率,二 折射定律的由来,1.,托勒密对折射现象的实验研究,最早定量研究折射现象的是公元,2,世纪希腊人,托勒密,他测定了光从空气向水中折射时,入射角,与,折射角,的对应关系,虽然实验结果并不精确,但他是第一个通过实验定量研究折射规律的人,实验设计,托勒密的实验设计如图所示：在一个圆盘上装上两把能绕盘中心,旋转,的的尺子将圆盘面,垂直,立于水中，水面到达,圆心,处,实验方法,实验时,转动,两把,尺子,使之分别与入射光线和折射光线,重合,然后把圆盘取出，分别按照尺的,位置,测出入射角和折射角,托勒密测折射角装置,空气,水,实验结果,托勒密通过上述的方法测得从空气中射入水中的光线折射时的一系列对应值为：,现代值,折射角,入射角,托勒密值,8,1533,2230,29,35,4030,4530,50,10,20,30,40,50,60,70,80,729,1452,221,2849,354,4030,4448,4736,数据分析,托勒密通过分析以上,足够精确,数据，得出结论：,折射角和入射角是成正比关系,今天我们知道这个结论是不正确的，它只有在入射角很小的情况下才近似成立托勒密是第一个用实验的方法测定入射角和折射角的人,但是,托勒密并未由此发现正确的折射定律,.,以后阿拉伯人也进行过类似的测量，但没有找到入射角和折射角之间的关系,2,.,开普勒,对折射规律的修正,大约过了一千年，德国人,开普勒,在汇集前人光学知识的基础上，对折射现象作了进一步的研究他认识到,入射线、反射线和法线总是在同一平面，入射线与反射线各处于法线的一侧,开普勒,还想通过实验发现,折射定律,开普勒在,1611,年发表了,折光学,一书，书中记载了他做的实验，他设计的装置如下图日光,LMN,斜射到器壁,DBC,上，,BC,边缘的影子投射到底座，形成阴影边缘,HK,另一部分从,DB,射进一玻璃立方体,ADBEF,内，阴影的边缘形成于,IG,根据屏高,BE,和两阴影的长度,EH,和,EG,，就可以算出玻璃立方体的入射角和折射角之比,D,B,L,M,N,A,C,I,E,F,G,H,K,开普勒经过实验得出的折射定律是：,折射角由两部分组成，一部分正比于入射角，另一部分正比于入射角的正（余）割；在入射角小于,30,时，入射角与折射角大致是一种正比关系。,由于在托勒密之后的,1400,多年间，人们对光的折射现象的认识进步不大，显然，开普勒关于折射定律的研究和修正比托勒密前进了一步但也没能给出正确的折射定律,3,、,斯涅耳发现折射定律,荷兰数学家,斯涅耳,（,1591-,1626,）大约在,1621,年，通过实验,确立了开普勒想发现而没有能够,发现的折射定律,斯涅耳,做了如,下实验：如图,(a),所示，当在空气,中的,0,点观察水中的,F,点射到,D,点,的光线，如同来自,C,点的光线,图（,a,）,斯涅耳还由图,(b),发现，,DC,和,DF,之比对于任意的入射角都是不变的，有如下关系：,=,常数,即,“入射角和折射角的余割之比总是保,持相同的值。”,斯涅耳实验,中得到了,折射定律,，但未作理论上的推导是,笛卡儿对折射定律作了推导,笛卡儿的折射定律与斯涅耳的定律内容是一样的，但形式不一样，,笛卡儿把斯涅耳的余割之比换成了正弦之比,图（,b,）,法国人,笛卡儿,不久也推导,折射定律,如右图所示，笛卡儿设想球从,A,打到,B,点，,CBE,不是地面，而是,薄脆的布,，球穿过布，只损失了部分,速度,，例如,损失了一半,假设为了确定球穿过布的路径，运动的趋势可看成是由,两部分,组成的，其中从上而下的运动因与布相碰而必有变化，至于那向右运动的趋势，因为布并没有在这个方向上与球相碰，则总与过去一样,4.,笛卡儿发现的折射定律,A,C,B,E,D,以,B,为,中心,画圆,AHDG,，作直线,AC,、,HB,、,FE,与,CBE,成直角，并要求,FE,和,HB,之间的距离为,HB,和,AC,之间的距离的,两倍,，因为，既然球在穿过布时失去了,一半的速度,，那么它从,B,点下落到圆周,AHDG,上某一点所需时间应等于是,A,到,B,的两倍,而向右运动的趋势并无损失，,球穿过布,CBE,下落到圆周,AHDG,上时，,向右运动的距离,BE,为,CB,的两倍,，因,而球只有达到直线,FE,和圆,AHDG,的交,点,I,，其它任何点都不可能于是我们,看到，球应该向,I,点运动,A,H,F,C,B,E,G,I,D,笛卡儿说明折射用图,从笛卡儿这一段说明可以看出：,1,、,笛卡儿用,球的运动,来阐述光的折射，而球的运动服从力学规律可见，他采用的是,微粒说,2,、,笛卡儿假设,光在两种媒质中的速度不一样,，折射现象归因于光速不同,3,、,笛卡儿假设,平行于媒质交界面的光速分量不变,由此可以推出折射定律：,设在上图中光在上层媒质的光速为,V,i,，入射角为,i,；光在下层媒质中的速度为,V,r,，折射角,r,，则：,由此得出：,，,=,常数,（假设密媒质光速比疏媒质光速大）,5.,费马对折射定律的发展,笛卡儿的推导受到同国人费马的批评,1661,年，费马把数学方法用于折射问题，推出了折射定律，得到了正确结论，这就是著名的最短时间原理，用现代的数学语言可表述为：,假设，如图中上层为疏媒质，,光速为,V,i,，下层为密媒质，光速,为,V,光从,C,到达,I,所需时间为：,C,D,I,F,H,令,FD,=,x,FH,=,e,则,将上式对,x,微分,由此得,:,C,D,I,F,H,费马从一全新的途径进行光折射的研究,前人已证明，光在同介质中行进的路径是直线和光的反射定律，都是光沿捷径行进的结果费马认为，光的折射也不例外，即,光在不同媒介中行进沿最短路线行进,费马原理,费马在,假设,光在较密的媒介中速度较小,的前提下，证明了,光从光疏媒质进入光密媒质必然要向法线偏折,借助费马原理可解释光沿直线传播、光的反射和折射路径问题,从托勒密开始，大约经过了,1500,年左右的时间终于得到了严格的折射定律，连同反射定律和光沿直线传传播原理一起，为几何光学奠定了基础,