数理分析传统的建立.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,讲：数理分析传统的建立,吴国盛,Scientific Revolution,）指的是,16,、,17,世纪在欧洲发生的一场思想巨变，从此人们的世界观和获取自然知识的方式发生了根本的变化。,自古希腊以来人类思想所完成或经受的一场最为意义深远的革命。,柯瓦雷（,1943,）,科学革命使基督教兴起以来的一切事物相形见绌，使文艺复兴和宗教改革降格到纯粹的插曲之列,它是现代世界和现代精神的真正起源。,巴特菲尔特（,1949,）,科学革命的思想源流,为什么科学革命在欧洲发生？,希腊科学传统的继承和光大,雅典自然哲学学派,亚历山大里亚科学学派,基督教演绎出来的诸多思想,经院哲学传统,新教传统,科学革命的构成,先导：哥白尼革命,标志：牛顿物理学的诞生,尾声：,18,世纪的化学革命,革命不是一蹴而就,科学革命的后果,自然的数学化,世界图景的机械化,自然的去魅（,Disenchantment of Nature,）,数理分析传统的建立,科学就是权能：征服自然、利用自然,从封闭世界到无限宇宙,哥白尼革命,推荐阅读,库恩,哥白尼革命,哥白尼革命,主要事件（前后约,100,年）,哥白尼（,Nicolaus Copernicus,1473,1543,）,天球运行论,（,1543,）,第谷（,Tycho Brache,1546-1601,）发现新星（,1572,）、观测彗星（,1577,）、提出第谷体系（,1588,）,开普勒（,Johanes Kepler,1571-1630,）,宇宙的神秘,（,1596,）、,新天文学,（,1609,）、,宇宙的和谐,（,1619,）,伽利略（,Galileo Galilei,1564-1642,）,星际使者,（,1610,）、,关于太阳黑子的书信,（,1613,）、,试金者,（,1623,）、,关于两大世界体系的对话,（,1632,）、,关于两门新科学的对话,（,1638,）,哥白尼,哥白尼,其人（,1473,1543,）,生活在文明世界的边缘，波兰北部波罗的海边,为人胆怯，保守，教士、教长,动机,最后一位古典天文学家，要恢复希腊古典天文学的传统。不满意偏心均速点（,Equant,）的设置。“对于哲学家们不能对造物主为我们造成的美好而有秩序的宇宙机构提出正确的理论而感到气愤”,天球运行论,序言,改历。,1512,年教皇询问哥白尼改历之事。,哥白尼所不满意的托勒密体系的问题：,地球只保持了静止，实际并不处在宇宙的中心,行星实际上并不做均匀圆周运动（只相对偏心匀速点做匀速运动）,哥白尼所害怕的：,地心地静理论已经与基督教教义相结合，托勒密宇宙论已经成了基督教地理学，挑战地心说也就是在挑战基督教世界体系,哥白尼的革新,太阳中心。太阳崇拜,地球的三重运动：公转、自转、轴转,行星的留、逆行均是由于地球与行星之间的相对运动所引起。逆行只发生在最亮的时候,解释了水星和金星为什么总是不离开太阳（最大距分别为,28,度和,48,度）,给出了行星的确定的排列顺序,哥白尼的保守之处,保留了天球体系,保留了正圆运动，因此也保留了本轮均轮体系,保留了偏心圆装置，太阳实际上并不在宇宙的中心。日心说只是日静说。,哥白尼的不足之处,很少利用新的观测数据，并不比托勒密体系更精确,一部技术性很强的数学著作，未取得在第一卷定性描述中所给出的美学优势，实际上并不比托勒密体系更简单,哥白尼体系面临的问题,恒星视差问题。直到,1838,年才最终被观察到，相当于看,20,公里之外的一枚硬币。哥白尼假定恒星离我们很远，比原定的大,20,倍（托勒密体系,2,万个地球半径，哥白尼,40,万个地球半径）,运动问题。飞鸟、浮云为何没有被抛开。,哥白尼面临的挑战,天主教没有表态,新教徒狂热反对（回到圣经）。奥西安德的匿名前言,哥白尼学说的被接受,印刷术有助于哥白尼学说的传播,1551,年，莱茵霍尔德根据哥白尼体系编制了,普鲁士星表,，,1582,年照此星表制订格里高里新历。专业天文学家开始接受这一套数学技术,1610,年，哥白尼学说被指为异端，,1616,年，列为禁书,第谷,布拉赫（,1546,1601,）,贵族出身，脾气傲慢，天才的观测家，新派占星家和炼金家,第谷,1563,年开始进行天文观测,1572,年,11,月,1,日发现新星（,Nova,）是恒星而非行星，打破了天上不变的教条,1577,年观测彗星，证明比月亮遥远，打破了水晶天球,第谷在他的天文台里观测（,1587,）,1580,1597,，在丹麦国王腓特烈二世赐给他的封地维汶岛有两座大天文台，还有自己的图书馆、实验室、造纸厂和印刷厂,1588,年，提出第谷体系,地球处于宇宙中心，月亮和太阳绕地球转动,五大行星绕太阳转动,不用考虑恒星视差,不用考虑运动问题,与哥白尼体系在数学上完全等价,1597,年，第谷去德国治下的布拉格任神圣罗马帝国皇帝鲁道夫二世的宫廷数学家,1600,年收开普勒为徒,1601,年,10,月,24,日去世,缪斯女神正在比较哥白尼体系和第谷体系各自的分量,开普勒,（,1571,1630,）,狂热的毕达哥拉斯主义柏拉图主义者，崇拜太阳，崇拜数学的简单性，哥白尼学说的同情者,宇宙的神秘,（,1596,）：土星（正六面体外接球）、木星（正六面体内切球）、火星（内接正四面体的内切球）、地球（内接正,12,面体的内切球）、金星（内接正,20,面体的内切球）、水星（内接正八面体的内切球）,1600,年开普勒来到布拉格成为第谷的学生,继承第谷的观测数据特别是火星的,1609,年,新天文学,第二定律：面速度均匀（,1609,，以火星为例）,第一定律：行星运动的轨道是椭圆,1619,年,宇宙的和谐,第三定律：周期的平方与距离的立方成正比。此定律对于方位天文学并无实际的意义,开普勒的意义,“天空立法者”：用椭圆代替正圆，彻底消除了本轮、均轮和偏心圆,三定律废除了水晶天球的概念,太阳真正成为轨道中心，建立太阳系的概念，预示着引力问题。,开普勒的保守性,保留恒星天球，有限的宇宙,与伽利略交往，但彼此并不理解,1618,年,哥白尼天文学概要,1627,年,鲁道夫星表,，标志着天文学上的哥白尼革命已经完成,一辈子穷困，曾编占星历书以养家糊口。“作为女儿的占星术若不为天文学母亲挣面包，母亲便要挨饿了。”,1630,年死于索取薪水的路上,天文学革命留下的问题,1,，恒星视差问题,2,，地球运动所引起的眩晕问题,3,，太阳何以牵制诸行星的运动,伽利略,1564.2.15,生于意大利的比萨，米开朗其罗,3,天前逝世，文艺复兴转折的象征,父亲为美第奇家庭的宫廷乐师,能言善辩，趾高气扬，好饮酒,原本学医，但却爱好数学，被誉为新时代的阿基米德,1589,年,25,岁，比萨大学数学教授,1592,年，帕多瓦大学数学教授，工资只有神学教授的八分之一,1608,年望远镜的诞生，荷兰眼镜商利帕希,1609,年,45,岁，制造,20,倍望远镜,1610,年,星际使者,，月亮上的环形山，,4,颗木星卫星,回到佛罗伦萨，出任美第奇家族的宫廷学者,首席数学家,与教会的冲突,1611,年，列入黑名单，,1615,年被人向宗教裁判所举报,1613,年,关于太阳黑子的信,，太阳黑子，金星位相，宣称证明了哥白尼学说。,1615,年给大公夫人的信，两本上帝之书，解读自然之书应听从科学家的意见,1616,年宗教裁判所把,天球运行论,确定为禁书，红主主教贝拉明本来对哥白尼学说作为一种数学工具表示理解,1616,年，伽利略收到贝拉明签署的一份证明，要求他不能“坚持或支持”哥白尼学说，但没有禁止“讲授”。,1623,年,试金者,，是年伽利略的老朋友成为新教皇乌尔班八世，题献。新科学的宣言,哲学被写在宇宙这部永远在我们眼前打开着的大书上，我们只有学会并熟悉它的书写语言和符号以后，才能读懂这本书。它是用数学语言写成的，字母是三角形、圆以及其它几何图形，没有这些，人类连一个字也读不懂。,1624,年，与新教皇谈话，并建议了新的著作的名称。,1624,1630,写作,两大世界体系的对话,意大利文书写,三个人物的对话,为哥白尼学说辩护，对亚里士多德托勒密学说精彩的反驳,总结了望远镜下的新发现，提出相对运动的概念。,用地球的运动来解释潮汐,用辛普里丘的嘴说出了乌尔班八世的话,1632,年,2,月下旬，经过反复审查得以出版,1632,年秋传讯伽利略,乌尔班八世的地位,伽利略已经不是廷臣,天主教会意识到哥白尼学说的危害,回击新教徒,1633,年,4,月,12,日受审，定为可疑的异教徒,6,月,22,日，当众悔罪,7,月监禁，,12,月送回佛罗伦萨由女儿照料，半盲,运动理论,1638,年出版,两门新科学的对话,在荷兰出版,运动学而非动力学,亚里士多德：速度与重量成正比,逻辑推理,比萨斜塔实验：木球与铁球,摆的等时性与斜面实验：落体下落的时间的平方与下落距离成正比,加速度的概念,合成速度与合成力的概念,抛物体运动,伽利略的历史地位,1642,年,1,月,9,日去世，次年,1,月,4,日牛顿出生（新历），乌尔班八世禁止为他树碑立传,1742,年，教皇允许出版伽利略的著作,1822,年，允许讲授哥白尼学说,1835,年，从禁书名单上删除,爱因斯坦：“伽利略的发现以及他所应用 的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端。”,1980,年，罗马教会正式为伽利略平反,牛顿（,1642,1727,）,生于旧历,1642,年,12,月,25,日（新历,43,年,1,月,4,日），早产、遗腹子,在数学上，发明微积分,在天文学上，发现了万有引力定律,在力学上，系统总结了运动三定律,在光学上，发现了太阳光的复合性，发明了反射式望远镜,缔造了牛顿式的机械自然观,最后的炼金术士,宗教狂热分子，神秘知识的信奉者,喜摆弄小玩具、小机械，做过风车、灯笼、日晷,性情孤僻,12,岁进中学，因寄宿在药剂师家里而学会了化学实验,1661,年，,18,岁的牛顿进入剑桥大学深造,卢卡斯设立一个数学教席，首任教授巴罗。在巴罗指导下牛顿阅读了开普勒的,光学,、笛卡尔的,几何学,和,哲学原理,，伽利略的,对话,，胡克的,显微图,1665,年初大学毕业，伦敦瘟疫，停学回家。是年初，二项式定理（任何幂的二项式化为一个展开的级数）；,11,月，发明流数运算法（微分运算）,1666,年，牛顿的奇迹年。,1,月，颜色理论，,5,月反流数运算（积分），同年推出平方反比力公式,1667,年回到剑桥,1669,年接任卢卡斯教席，时年,27,岁。是年发现太阳光并非单色光,1671,年向皇家学会提交反射式望远镜，成为会员。与胡克闹矛盾。,为什么行星总是绕太阳做封闭的曲线运动，而不是跑离太阳呢？,1684,年,1,月，胡克宣布发现了平方反比力作用下的行星运动规律是椭圆，但给不出数学证明。,11,月，牛顿写了,论运动,，证明了平方反比力与椭圆运动的关系。,由开普勒三定律惠更斯向心力公式可以推出平方反比力（胡克、雷恩、哈雷），牛顿给出了逆命题。,万有引力：苹果落地的故事,1685,年，使用微积分证明了，地球吸引外部物体，恰像全部质量集中在球心一样。,在哈雷鼓励下，,1686,年写出,自然哲学的数学原理,，哈雷出资于,1687,年出版,原理,分导论和三篇。,导论包括定义、基本定理和定律，及相关的说明。绝对时空概念、运动合成法则、运动三定律、力的合成与分解法则、伽利略相对性原理。就像一部数学专著一样,第一篇，解决引力问题，共,14,章,第,1,章，无穷算法,第,2,章，推导引力的平方反比式,第,3,章，反推,第,4,、,5,、,6,章继续讨论圆锥曲线的几何问题,第,7,章，扩充伽利略的落体运动定律,第,10,章，摆的运动,第,11,章，引力与质量成正比,第,12,章，球体质点的等效性证明,第,14,章，运用力学讨论光的折射和反射问题,第二篇，讨论物体在介质中的运动。批评笛卡尔的宇宙旋涡假说。,第三篇，论宇宙体系,论宇宙体系的原因,论月亮,论潮汐,论岁差,论彗星,1693,年，牛顿染上精神抑郁症,有可能是金丹中毒,1696,年，出任造币厂厂长直到去世,1703,年开始，担任皇家学会会长直到去世,1704,年出版,光学,，带有许多“探问”,1714,年，攻击莱布尼兹，争夺微积分的发明优先权,晚年热衷于神学研究,1727,年,3,月,20,日去世，享年,85,岁,世界图景的机械化,由有机自然观到机械自然观,等级宇宙体系到处处均匀各向同性无限宇宙,空间概念的变迁：,topos,（,place,）到,space,亚里士多德目的论物理学到笛卡尔机械物理学,第一性质与第二性质的划分,与人类感官相关联的性质为第二性质,质量、广延、形状为第一性质,笛卡尔的机械物理学,何谓机械论,物质与心灵的二元论,世界还原为“物质”“运动”,“运动”还原为“位置运动”,(local motion,motus localis),宏观感性事物还原为微观微粒的运动,人体是机器,世界是一部完美的机器（运动守恒律）,唯有直接接触（碰撞）才能发生作用，任何精神力量和超距作用都被排除,笛卡尔的机械物理学,笛卡尔的宇宙论：以太旋涡宇宙,与牛顿物理学的差异,力的引入,上帝之手的持续介入,法国物理学家的判决性实验：地球的形状,自然的数学化与分析化,希腊数理天文学作为数学化与分析化的典型,行星天文学作为应用球面几何学,行星运动作为圆周的“组合”,牛顿物理学作为数学化与分析化的范例,伽利略对运动和力的几何化与分解,一切运动归结为“质点”的“位置运动”,一切运动受牛顿三定律支配,微积分运算把宏观物体的运动还原为质点运动,