微波与天线-smith圆图.ppt

微波与天线史密斯,(smith),圆图,传输线上任一点处的阻抗,图解法,计算繁琐,图解法（即圆图）是一种简便的计算方法,阻抗圆图,阻抗圆图,等反射系数圆族（等驻波系数圆、等行波系数圆）,等归一化电阻圆族,等归一化电抗圆族,等反射系数圆族,在均匀无耗传输线上，电压反射系数,一般为复数，可用复平面内点的坐标来表示,圆方程，圆心为,(0,，,0),等反射系数圆族,等反射系数圆的半径,反射系数模值,|,l,|,也不同,-,不同的,|,|,圆,最小圆的半径是零，此点称为“,匹配点,”，复平面的坐标原点,最大圆的半径是,l,，它代表,全反射系数,的轨迹。,等反射系数圆的半径,半径为反射系数的模,当传输线的终端接不同负载,复平面上,|,|,为常数的等值线是一族以原点为圆心的同心圆。,电压反射系数的幅角,为常数的等值线是一族从坐标原点出发、终止于单位圆等反射系数圆的射线。,通常将,值标在单位圆外，并规定单位圆与正实轴的交点,(,即开路点,),为,=0,。从该点逆时针方向旋转一周，,从,0,增加到,360,。,反射系数幅角的变化与传输线上两点间的电长度有,z,/,有,关，因此通常可用电长度来表示幅角，并将其值标在单位圆外侧,(,或外面一个圆上,),。,等,|,|,圆的半个圆周相当于,0.25,，整个圆周相当于,0.5,。,传输线上两点间的距离与旋转的电长度相对应。故电长度的起始点可任意选取，通常把,=180(,即短路点,),处作为电长度的零点。,等反射系数圆的幅角、电长度,等反射系数圆的幅角、电长度,等驻波系数圆,驻波系数与反射系数有一一对应关系,等,圆又代表等,圆,归一化阻抗圆族,归一化阻抗,r,归一化电阻,x,归一化电抗,归一化阻抗圆族,Smith,圆图形成,将上述等反射系数圆、归一化等电阻圆和归一化等电抗圆重叠在一起，就构成了一个完整的阻抗圆图。,Smith,圆图形成,圆图的中心点,(0,，,0),对应于,=,0,x,=0,r,=1,(,Z,in,=,Z,c,),=1,，是匹配点；实轴上的所有点,(,两端点除外,),表示纯归一化电阻，这是因为当,x,=0,时，等,x,圆的半径为,等,x,圆退化成实轴；实轴左端点对应,Z,=0,，故该点是短路点；实轴右端点对应、,Z,=,，故该点是开路点。,Smith,圆图特性,Smith,圆图特性,圆图的单位圆对应于,=,1,r=0,Z,=,jx,故该圆是纯归一化电抗圆。实轴以上半圆的等圆曲线对应,x,0.,故上半圆中各点代表各种不同数值的感性复阻抗的归一化值；实轴以下半圆的等圆曲线对应,x,0,，故下半圆中各点代表各种不同数值的容性复阻抗的归一化值。,Smith,圆图特性,Smith,圆图特性,圆图的右半实轴上的点对应于传输线上电压的同相位点，故是电压波腹点,(,电流波节点,),，,r,的值即为驻波系数,的值；左半实轴上的点对应于传输线上电流的同相位点，故为电流波腹点,(,电压波节点,),，,r,的值即为行波系数,K,(1/,),的值。,Smith,圆图特性,Smith,圆图特性,圆图最外圈上标有电刻度，圈外刻度按顺时针方向增加，用箭头示出“向信源方向”；圈内刻度按逆时针方向增加，用箭头示出“向负载方向”。这是因为已规定,z,=0,为传输线的负载端，,z,的正向是从负载指向信源。随,z,的增加,(,相应于传输线上的点向信源方向移动,),，反射系数的幅角随之减小，在圆图上应顺时针方向旋转；反之，反射系数的幅角随,z,的减小而增加，在圆图上应逆时针方向旋转。,Smith,圆图特性,阻抗圆图快速记忆方法,例题,7,在特性阻抗,Z,c,=50,的均匀无耗传输线上测得,=5,，第一个电压波节点出现在距终端负载的,l,min1,=1cm,处，信号波长,=10cm,。求归一化负载阻抗,z,l,。,例题,8,一特性阻抗,Z,c,=50,的同轴线，终端负载,Z,l,=32.5-,j,20,。试求：线上的驻波比；第一个电压波节点和波腹点距终端的距离,l,min1,和,l,max1,；距终端,4.8,处的输入阻抗。,