任意角第二课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1,任意角（,2,）,学习导航：在推广到任意角后，我们有一个重要的任务就是表示出：终边在任意位置的角，终边在任意范围的角。很显然，这是一切以角为研究对象的重中之重。,复 习,1.,角的分类：,（,1,）按旋转方向分为,、,和,；,（,2,）按终边所在位置分,和,。,2.,与角,的终边相同的角,的集合,S,表示：,。,3.,把下列各角写成,k,360,+,（,0,360,）,的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。,（,1,）,-135,（,2,）,1110,正角,零角,象限角,负角,轴线角,S=,|,=,+,k 360,k,Z,引例,（,1,）写出终边在,X,轴的非负半轴的所有角的集合。,（,2,）写出终边在,Y,轴的非负半轴的所有角的集合。,例,1,、写出终边在,y,轴上的角的集合,.,分析,：（,1,）,0,到,360,的角落在,y,轴上的角有哪些？,（,2,）与,9,0,，,270,终边分别相同的角的集合怎样表示？,0,x,y,90,270,例,1,、写出终边在,y,轴上的角的集合,.,变式：,1,）若终边在,x,轴上的角的集合怎么表示？,2,）所有轴线角（坐标轴上）的集合又怎么表示？,S=,|,=n 180,n,Z,S=,|,=,n 90,n,Z,S=,|,=9,0,+n 180,n,Z,终边在坐标轴上角的取值,x,y,o,0,0,90,0,180,0,270,0,+K*360,0,+K*360,0,+K*360,0,+K*360,0,或360,0,K*360,0,思考：如何表示象限角？,提 问,根据上例，你能写出第一、二、三、四象限角的集合吗？,0,x,y,(0 360),(-90),0,90,180,270,第一象限角的集合为,第二象限角的集合为,第三象限角的集合为,第四象限角的集合为,在,0 360,中，第一象限角的范围为,0,0,例,2,、如图,(1),，求终边落在,OA,位置上的角的集合,.,30,O,A,x,y,30,O,A,y,B,x,(2),(1),变式,1,：如图,(2),求终边在直线,AB,上的角的集合。,变式,2,：如图,(3),求终边在阴影部分的角的集合。,(3),30,O,A,x,y,(4),30,O,x,y,（,4,）呢？,练 习,1,、若角,的终边在第一象限的角平分线上，则角,的集合是,。,*,2,、若角,与角,的终边在一条直线上，则,与,的关系是,。,3,、写出如图终边落在阴影部分的角的集合。,30,O,x,y,45,30,O,A,x,y,B,45,例,3,：,已知 根据条件回答下列问题：,1,、若 和 的终边关原点对称，求出 的集合；,2,、若 和 的终边关,x,轴对称，求出 的集合；,3,、若 和 的终边关,y,轴对称，求出 的集合；,分析：,通过研究图,像来分析,探究四,规律总结,1,、若 和 的终边关原点对称，则 和 的关系为？,2,、若 和 的终边关,x,轴对称，则 和 的关系为？,3,、若 和 的终边关,y,轴对称，则 和 的关系为？,通过研究图像来分析,注：并不唯一,练习,3,下列表示中不正确的是,(,),A,终边在坐标轴上的角的集合是,|,k,90,，,k,Z,B,与,50,的终边相同的角的集合是,|,k,360,310,，,k,Z,C,终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是,|,k,360,45,，,k,Z,D,终边在直线,y,x,上的角的集合是,|,k,180,45,，,k,Z,答案：C,4,、已知,角的终边相同，那么,的终边在（）,A,x,轴的非负半轴上,B,y,轴的非负半轴上,C,x,轴的非正半轴上,D,y,轴的非正半轴上,A,5,、终边与坐标轴重合的角的集合是（）,A,|,=k,360(,k,Z,),B,|,=k,180(,k,Z,),C,|,=k,90(,k,Z,),D,|,=k,180+90(,k,Z,),C,6,、已知角,2,的终边在,x,轴的上方，那么,是,(),A,第一象限角,B,第一、二象限角,C,第一、三象限角,D,第一、四象限角,C,7,、若,是第四象限角，则,180,是（）,A,第一象限角,B,第二象限角,C,第三象限角,D,第四象限角,C,8,、在直角坐标系中，若,与,终边互相垂直，那么,与,之间的关系是（）,A.,=,+90,o,B,=,90,o,C,=,k,360,o,+90,o,+,k,Z,D,=,k,360,o,90,o,+,k,Z,D,9,、若,90,135,，则,的范围是,_,，,+,的范围是,_;,(0,45),(180,270),研究性学习,如果角,是第一象限角，那么 是哪个象限角？,2,呢？,2,