平面直角坐标系及函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系及,函数的概念,要点、考点聚焦,1、各象限内点的坐标的符号：,2、坐标轴上点的特征,3,、对称点的坐标特征：,点,P,（,x,y,）所在位置,x,轴,y,轴,原点,点,P,的坐标,(x,0),(0,y),（,0,，,0,）,点,P,（,x,y,）的对称点,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于原点对称,坐标特征,（,x,-y,）,(-x,y),(-x,-y),点,P,（,x,y,）所在的象限,一,二,三,四,横、纵坐标符号,x0,y0,x0,x0,y0,y0,4,、坐标轴夹角平分线上点的特征：,(1)点,P(x,y),在第一、三象限角平分线上,(,2),点,P(x,y),在第二、四象限角平分线上,要点、考点聚焦,5.,平行坐标轴的直线上点的特征：,(1),平行,x,轴的直线上，所有点的纵坐标相等；,(2),平行,y,轴的直线上，所有点的横坐标相等,.,y=x,y=-x,7、函数的三种表示方法：,(1),解析法；,(2),列表法；,(3),图像法,.,要点、考点聚焦,6、函数的定义及确定自变量的取值范围.,函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变,量,x,与,y，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有惟一的值与之,对应，那么就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数.,确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑：,(1),自变量的取值必须使其所在的代数式有意义.,(2),如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义,.,1.在平面直角坐标系中，点,P(2,，,1),关于原点对称的点在 （）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,课前热身,C,2.已知,a,b,1/2,课前热身,4,.,如图，在平面直角坐标系中，,O,与两坐标轴分别交于,A,、,B,、,C,、,D,四点，已知,A,（,6,，,0,），,B,（,0,，,-3,），,C,（,-2,，,0,），则,D,的坐标是（）,A.,（,0,，,2,）,B.,（,0,，,3,）,C.,（,0,，,4,）,D.,（,0,，,5,）,C,5.,在直角坐标系中，点,P(2x-6,x-5,),在第四象限，则,x,的取值范围是 (,),A.3x5 B.-3x5,C.-5x3 D.-5x-3,A,课前热身,6.,如图所示，三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为,a,立方米，平均每天流出的水量控制为,b,立方米，当蓄水位低于135米时，,ba；,当蓄水位达到135米时，,b=a，,设库区的蓄水量,y(,立方米)是时间,t(,天)的函数，那么这个函数的大致图像是 (,),A,7,.,星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图3-1-2所示描述了她散步过程中离家的距离,s(,米)与散步所用时间,t(,分)之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是(,),A.,从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了.,B.,从家出发，到了一个公共阅报,栏，看了一会儿报后，继续向前,走了一段，然后回家了.,C.,从家出发，一直散步(没有停,留)，然后回家了.,D.,从家出发，散了一会儿步，,就找同学去了，18分钟后才,开始返回.,B,课前热身,典型例题解析,【,例,1】(1,),在平面直角坐标系中，点,P,(-1，1),关于,x,轴的对称点在 (,),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,(2)点,P(3，-4),关于原点对称的点的坐标是 (,),A.(3，-4)B.(-3，-4),C.(3，4)D.(-3，4),(3)平面直角坐标系内，点,A(n,1-n),一定不在 (,),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,C,D,C,【例2】求下列各函数的自变量,x,的取值范围.,(1),y,=；,(2)y,=；,(3)y,=；,(4)y,=.,典型例题解析,x,3,x,2,x,2,且,x3,2,x,5,且,x3,【例3】如图3-1-3所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离,s,与所用时间,t,的函数关系可用图像表示，则下列选项中正确的是 (,),C,A,甲是图，乙是图,B,甲是图，乙是图,C,甲是图，乙是图,D,甲是图，乙是图,【例4】小强在劳动技术课中要制作一个周长为80,cm,的等腰三角形，请你写出底边长,ycm,与一腰长,xcm,的函数关系式，并求出自变量,x,的取值范围.,解：,y=80-2x,两边之和大于第三边且两边之差小于第三边,x-x,y,x+x0,80-2x,2x,即,20,x,40,y=80-2x(20,x,40,),典型例题解析,1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没,有按几种情况分别研究，出现漏解现象.,2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范,围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致,错误.,方法小结：,3,点,P,在第二象限，若该点到,x,轴的距离为 ，到,y,轴的距离为,1,，则点,P,的坐标是 （）,A.,（）,B.,（）,C.,（）,D.,（）,课时训练,1,在函数,中，自变量,x,的取值范围是,（）,A.x,-1,B.x,0,C.x,-1,D.x,-1,A,2,在平面直角坐标系内，,A,、,B,、,C,三点坐标分别是（,0,，,0,）（,4,，,0,）（,3,，,2,），以,A,、,B,、,C,三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,C,A,课时训练,4,坐标平面内点,A,（,m,n,）,在第四象限，那么点,B,（,n,m,）在 （）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,B,5,函数,y=,中的自变量,x,的取值范围,.,x,-3,且,x,2,6,如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车,.,车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑,车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程,s(,米)关于时间,t(,分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是 (,),C,课时训练,7.,如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和,浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪,个图像能大致表示水的最大深度,h,和时间,t,之间的关系,?,(,),C,课时训练,再见！,