新人教九年级二次根式全章复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,21,章,二次根式,复习,二 次 根 式,三个概念,两个性质,两个化简公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,有理化因式,1,、,2,、,加 、减、乘、除,知识结构,-,不要求，只需了解,2,、,1,、,例下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么？,一、二次根式的意义,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1,.,当,_,时，,有意义。,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,有意义的条件是,.,2.,+,口答：,为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,拓展,1,设,a,、,b,为实数,且,|2-a|+b-2=0,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,若,a,为底,b,为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,(2),若满足上式的,a,b,为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积,.,拓展,1,设,a,、,b,为实数,且,|2-a|+b-2=0,解,:,若,a,为腰,b,为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,变式,练习：,2,、已知,求 算术平方根。,1,、能使二次根式 有意义的实数,x,的值有（）,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、无数个,B,题型,3,：,计算,变式,应用,1,、式子 成立的条件是（）,D,2,、已知三角形的三边长分别是,a,、,b,、,c,，且 ，那么 等于（）,A,、,2a-b B,、,2c-b,C,、,b-2a D,、,b-2C,D,题型,4,：,把下列各式在实数范围内分解因式；,二、二次根的乘除,2,、,二次根式的化简,1,、二次根式的乘法法则,例,1,、化简,例,2,、计算,变式,应用,1,、成立的条件是,。,4,、,二次根式的化简,3,、二次根式的除法法则,例,3,、计算,5,、最简二次根式的两个条件：,（,1,）被开方数不含分母；,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,例,4,、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,五、二次根式的加减,1,、同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式,2,、二次根式的加减,（,1,）先化简，,（,2,）再合并。,例,1,、计算,3,、二次根式的混合运算,例,2,、计算,例,2,、计算,细心观察图形,认真分析,思考下列问题,.,1,1,1,1,1,1,1,1,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,O,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,1,（,1,）你能求出哪些线段的长？,OA,2,=_,OA,3,=_,OA,n,=_,S,1,=_,S,2,=_,S,n,=_,拓展,2,1,1,1,1,1,1,1,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,O,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,1,（,2,）请计算,S,1,=S,2,=,S,n,=,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,拓展,题,3,：,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,A,B,P,D,C,若点,P,为线段,CD,上动点,。,拓展题,：,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,则,AD=_ BC=_,1,2,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,A,B,P,D,C,拓展题,3:,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,若点,P,为线段,CD,上动点,。,则,AD=_ BC=_,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,1,2,A,B,P,D,C,拓展题,3:,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,若点,P,为线段,CD,上动点,。,则,AD=_ BC=_,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,1,2,A,B,P,D,C,拓展题,:,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,若点,P,为线段,CD,上动点,。,则,AD=_ BC=_,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,1,2,A,B,P,D,C,拓展题,:,已知,ABP,的一边,AB=,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,若点,P,为线段,CD,上动点,。,则,AD=_ BC=_,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,1,2,A,B,P,D,C,已知,ABP,的一边,AB=,（,1,）在如图所示的,44,的方格中画出格点,ABP,，使三角形的三边为,（,2,）如图所示，,ADDC,于,D,，,BCCD,于,C,，,若点,P,为线段,CD,上动点,。,设,DP=a,，请用含,a,的代数式,表示,AP,，,BP,。,AP=_,，,BP=_,。,当a=3,则PA+PB=_,拓展题,:,则,AD=_ BC=_,1,2,当,a=,1,时，,则,PA+PB,=_,拓展题,:,PA+PB,是否存在一个最小值？,变式,应用,1,、比较 的大小。,2,、已知,求 的值。,3,、如图，四边形,ABCD,中，,A=BCD=Rt,，已知,B=45,0,，,AB=CD=,求,（,1,）四边形,ABCD,的周长；,（,2,）四边形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,必做题：,复习题,21,第,4,、,9,、,11,题,作业布置：,任选两题,