VFP第三章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,李雁翎 编著,高等教育出版社,数据库技术及应用,Visual FoxPro,第,3,章,关系代数,本章要点,掌握并运算、,差运算、交运算、,笛卡尔积运算规则，及其集合运算的应用；掌握投影运算、选择运算和连接运算规则，及其关系运算的应用。,集合,运算,符,-,并,差,交,笛卡尔积,比较运算符,大于,大于等于,小于,小于等于,等于,不等于,运算符,含义,运算符,含义,关系代数运算符,专门的关系运算符,选择,投影,连接,除,逻辑,运算符,非,与,或,运算符,含义,运算符,含义,关系代数运算符（续）,3.1,集合运算,3.1.1,并运算,3.1.1,并运算,3.1,集合运算,两个已知关系,R,和,S,的并将产生一个包含,R,、,S,中所有不同元组的新关系。记作：,RS,。,并操作的示意图如下：,并（,Union,）,R,和,S,（并的相容性）,具有相同的目,n,（,即两个关系都有,n,个属性）,相应的属性取自同一个域,R,S,仍为,n,目关系，由属于,R,或属于,S,的元组组成,R,S,=,t,|,t,R,t,S,3.1.1,并运算,3.1,集合运算,例,3.1,：,已知关系,R,要插入若干新元组，新元组的集合为,R1,，插入操作就可以通过,RR1,来实现。,（,R,）,DH,（代号）,LB,（类别）,A,1,A,3,B,5,B,4,C,2,DH,（代号）,LB,（类别）,C,1,C,2,C,3,C,4,D,4,（,R1,）,DH,（代号）,LB,（类别）,A,1,A,3,B,5,B,4,C,1,C,2,C,3,C,4,D,4,（,RR1,）,3.1.2,差运算,3.1.2,差运算,3.1,集合运算,两个已知关系,R,和,S,的差，是所有属于,R,但不属于,S,的元组组成的新关系。记作：,R-S,。,差操作的示意图如下：,差（,Difference,）,R,和,S,具有相同的目,n,相应的属性取自同一个域,R-S,仍为,n,目关系，由属于,R,而不属于,S,的所有元组组成,R,-,S,=,t,|,t,R,t,S,3.1.2,差运算,3.1,集合运算,例,3.2,：,已知关系,S,要删除若干元组，这些元组的集合为,S1,，删除操作就可以通过,S-S1,来实现。,（,S,）,（,S1,）,（,S-S1,）,BH,（编号）,DX,（大小）,1,S,2,M,3,L,4,X,5,XL,BH,（编号）,DX,（大小）,1,S,3,L,5,XL,BH,（编号）,DX,（大小）,2,M,4,X,3.1.3,交运算,3.1.3,交运算,3.1,集合运算,两个已知关系,R,和,S,的交，是属于,R,而且也属于,S,的元组组成的新关系。记作：,RS,。,交操作,的示意图如下：,交（,Intersection,）,R,和,S,具有相同的目,n,相应的属性取自同一个域,R,S,仍为,n,目关系，由既属于,R,又属于,S,的元组组成,R,S,=,t,|,t,R,t,S,R,S,=,R,(,R,-,S,）,3.1.3,交运算,3.1,集合运算,例,3.3,：,已知关系,P,和另一个关系,P1,，若想挑选,P,，,P1,的“公共”元组通过,PP1,来实现。,BM,（编码）,JG,（价格）,A1,2,44,A2,4,12,B1,2,78,B2,6,00,C1,2,31,C2,7,45,C3,2,67,C4,9,89,D1,2,50,BM,（编码）,JG,（价格）,A1,2,44,A2,9,12,B1,2,00,C1,2,31,C4,9,00,D1,2,50,BM,（编码）,JG,（价格）,A1,2,44,C1,2,31,D1,2,50,（,P,）,（,PP1,）,（,P1,）,3.1.4,笛卡尔集运算,3.1.4,笛卡尔集运算,3.1,集合运算,严格地讲应该是广义的笛卡尔积（,Extended Cartesian Product,）,R:,n,目关系，,k,1,个元组,S:,m,目关系，,k,2,个元组,R,S,列：（,n,+,m,）列元组的集合,元组的前,n,列是关系,R,的一个元组,后,m,列是关系,S,的一个元组,行：,k,1,k,2,个元组,两个已知关系,R,和,S,的笛卡尔积，是,R,中每个元组与,S,中每个元组连接组成的新关系。记作：,RS,。,3.1.4,笛卡尔集运算,3.1,集合运算,例,3.4,：,已知关系,T,和另一个关系,L,，若想由,T,、,L,两个关系的所有元组连接组成的新关系，可通过,TL,来实现。,BH,（编号）,1,2,3,4,5,DX,（大小）,S,L,XL,（,T,）,（,L,）,3.1.4,笛卡尔集运算,3.1,集合运算,（,TL,）,BH,（编号）,DX,（大小）,1,S,1,L,1,XL,2,S,2,L,2,XL,3,S,3,L,3,XL,4,S,4,L,4,XL,5,S,5,L,5,XL,3.1.5,应用实例,并,差,交,笛卡尔积,3.2,特殊的关系运算,3.2.1,投影运算,3.2.1,投影运算,3.2,特殊的关系运算,投影是选择关系,R,中的若干属性组成新的关系，并去掉了重复元组，是对关系的属性进行筛选。记作,A,(R),，其中,A,为,R,属性列表,投影运算的示意图如图下：,学生,-,课程数据库,(a),Student,学生关系,Student,、,课程关系,Course,和选修关系,SC,学号,Sno,姓名,Sname,性别,Ssex,年龄,Sage,所在系,Sdept,200215121,李勇,男,20,CS,200215122,刘晨,女,19,IS,200215123,王敏,女,18,MA,200215125,张立,男,19,IS,课程号,Cno,课程名,Cname,先行课,Cpno,学分,Ccredit,1,数据库,5,4,2,数学,2,3,信息系统,1,4,4,操作系统,6,3,5,数据结构,7,4,6,数据处理,2,7,PASCAL,语言,6,4,Course,(b),(c),SC,学号,Sno,课程号,Cno,成绩,Grade,200215121,1,92,200215121,2,85,200215121,3,88,200215122,2,90,200215122,3,80,投影,（,续）,例,查询学生的姓名和所在系,即求,Student,关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影,Sname,，,Sdept,(Student,),或,2,，,5,(Student),结果：,投影,（,续）,Sname,Sdept,李勇,CS,刘晨,IS,王敏,MA,张立,IS,投影,（,续）,例,查询学生关系,Student,中都有哪些系,Sdept,(Student,),结果：,Sdept,CS,IS,MA,3.2.2,选择运算,3.2.2,选择运算,3.2,特殊的关系运算,选择是根据给定的条件选择关系,R,中的若干元组组成新的关系，是对关系的元组进行筛选。记作,F,(R,),，其中,F,是选择条件,选择运算示意图如下：,选择（续）,例,查询信息系（,IS,系）全体学生,Sdept,=IS,(Student),或,5=IS,(Student),结果：,Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,200215122,刘晨,女,19,IS,200215125,张立,男,19,IS,选择（续）,例,查询年龄小于,20,岁的学生,Sage 20,(Student),或,4 20,(Student),结果：,Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,200215122,刘晨,女,19,IS,200215123,王敏,女,18,MA,200215125,张立,男,19,IS,3.2.3,连接运算,3.2.3,连接运算,3.2,特殊的关系运算,连接是根据给定的条件，从两个已知关系,R,和,S,的笛卡尔积中，选取满足连接条件（属性之间）的若干元组组成新的关系。记作：,(,公式,),其中,F,是选择条件。,1.,条件连接：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。,2.,相等连接：从关系,R,与,S,的笛卡尔积中选取满足等值条件的元组。,3.,自然连接：也是等值连接，从两个关系的笛卡尔积中，选取公共属性满足等值条件的元组，但新关系不包含重复的属性。,4.,外连接：是在连接条件的某一边添加一个符号“*”，其连接结果是为符号所在边添加一个全部由“空值”组成的行。,连接（,Join,）,1,）连接也称为,连接,2,）连接运算的含义,从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组,R S,=|,t,r,R,t,s,S,t,r,A,t,s,B,A,和,B,：,分别为,R,和,S,上度数相等且可比的属性组,：,比较运算符,连接运算从,R,和,S,的广义笛卡尔积,R,S,中选取（,R,关系）在,A,属性组上的值与（,S,关系）在,B,属性组上值满足比较关系,的元组,A,B,t,r,t,s,连接,(,续,),3,）两类常用连接运算,等值连接（,equijoin,）,什么是等值连接,为“”的连接运算称为等值连接,等值连接的含义,从关系,R,与,S,的广义笛卡尔积中选取,A,、,B,属性值相等的那些元组，即等值连接为：,R S,=|,t,r,R,t,s,S,t,r,A,=,t,s,B,A=B,t,r,t,s,连接,(,续,),自然连接（,Natural join,）,自然连接是一种特殊的等值连接,两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,在结果中把重复的属性列去掉,自然连接的含义,R,和,S,具有相同的属性组,B,R,S,=|,t,r,R,t,s,S,t,r,B,=,t,s,B,t,r,t,s,连接,(,续,),4,）一般的连接操作是从行的角度进行运算。,自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,A,B,R,S,连接,(,续,),例,关系,R,和关系,S,如下所示：,连接,(,续,),一般连接,R S,的结果如下：,C,E,连接,(,续,),等值连接,R,S,的结果如下：,R.B=S.B,连接,(,续,),自然连接,R,S,的结果如下：,连接,(,续,),外连接,如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值,(Null),，,这种连接就叫做外连接（,OUTER JOIN,）。,左外连接,如果只把左边关系,R,中要舍弃的元组保留就叫做左外连接,(LEFT OUTER JOIN,或,LEFT JOIN),右外连接,如果只把右边关系,S,中要舍弃的元组保留就叫做右外连接,(RIGHT OUTER JOIN,或,RIGHT JOIN),。,连接,(,续,),下图是关系,R,和关系,S,的外连接,连接,(,续,),图,(b),是关系,R,和关系,S,的左外连接,图,(c),是右外连接,3.2.4,除法运算,3.2.4,除法运算,3.2,特殊的关系运算,给定关系,R,(,X,，,Y,),和,S,(,Y,，,Z,),，其中,X,，,Y,，,Z,为属性组。,R,中的,Y,与,S,中的,Y,可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。,R,与,S,的除运算得到一个新的关系,P(X),，,P,是,R,中满足下列条件的元组在,X,属性列上的投影：,元组在,X,上分量值,x,的象集,Yx,包含,S,在,Y,上投影的集合，记作：,R,S,=,t,r,X,|,t,r,R,Y,(,S,),Yx,Yx,：,x,在,R,中的象集，,x,=,t,r,X,象集,Z,x,给定一个关系,R,（,X,，,Z,），,X,和,Z,为属性组。,当,t,X,=,x,时，,x,在,R,中的,象集,（,Images Set,）,为：,Z,x,=,t,Z,|,t,R,，,t,X,=,x,它表示,R,中属性组,X,上值为,x,的诸元组在,Z,上分量的集合,x,1,在,R,中的象集,Z,x1,=,Z,1,，,Z,2,，,Z,3,，,x,2,在,R,中的象集,Z,x2,=,Z,2,，,Z,3,，,x,3,在,R,中的象集,Z,x3,=,Z,1,，,Z,3,象集举例,除(续),除操作是同时从行和列角度进行运算,R,S,除(续),例,设关系,R,、,S,分别为下图的,(a),和,(b),，,R,S,的结果为图,(c),分析,在关系,R,中，,A,可以取四个值,a1,，,a2,，,a3,，,a4,a,1,的象集为,(,b,1,，,c,2,),，,(,b,2,，,c,3,),，,(,b,2,，,c,1,),a,2,的象集为,(,b,3,，,c,7,),，,(,b,2,，,c,3,),a,3,的象集为,(b,4,，,c,6,),a,4,的象集为,(,b,6,，,c,6,),S,在,(,B,，,C,),上的投影为,(b1,，,c2),，,(b2,，,c1),，,(b2,，,c3),只有,a,1,的象集包含了,S,在,(,B,，,C,),属性组上的投影,所以,R,S,=,a,1,综合举例,以学生,-,课程数据库为例,例,查询至少选修,1,号课程和,3,号课程的学生号码,首先建立一个临时关系,K,：,然后求：,Sno,Cno,(SC),K,Cno,1,3,综合举例,(,续,),Sno,Cno,(SC,),200215121,象集,1,，,2,，,3,200215122,象集,2,，,3,K=1,，,3,于是：,Sno,Cno,(SC),K,=,200215121,Sno,Cno,200215121,1,200215121,2,200215121,3,200215122,2,200215122,3,综合举例,(,续,),例,查询选修了,2,号课程的学生的学号。,Sno,（,Cno,=2,（,SC,）,Sno,200215121,200215122,综合举例,(,续,),例,查询至少选修了一门其直接先行课为,5,号课程的,的学生姓名,Sname,(,Cpno,=5,(Course SC Student),),或,Sname,(,Cpno,=5,(Course),SC,Sno,，,Sname,(Student,),或,Sname,(,Sno,(,Cpno,=5,(,Course)SC),Sno,，,Sname,(,Student),综合举例,(,续,),例,查询选修了全部课程的学生号码和姓名。,Sno,，,Cno,（,SC,）,Cno,（,Course,）,Sno,，,Sname,（,Student,）,本章结束,