同角三角函数函数的基本关系式.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同角三角函数的基本关系式,1.,熟记同角三角函数的基本关系式,.,2.,利用关系式进行求值，化简和证明,.,3.,通过练习，得到常见的解决三角函数题目中的方法和要求,知识回顾,注意（,1,）“,同角,”,二层含义,:,一是角相同；二是,“,任意,”,一个角,（,2,）写法,(1),平方关系,(2),商数关系,(3),倒数关系,（,3,）注意关系式成立的条件,.,解 由,sin,2,cos,2,1,，,得,因为,是第二象限角，,例,1,已知 ，且,是第二象限的角，,求 角,的余弦和正切值,小结步骤：,已知正弦,求余弦,求正切,平 方 关 系,商 数 关 系,知识运用之一：求值,例,2,已知,且,是第二象限的角，,求角,的正弦和余弦值,解 由题意得,代入,整理得,代入,式,得,因为,是第二象限角，所以 ，,小结步骤：,已知正切,求正弦或余弦,解 方 程 组,由,得,例,2,已知,且,是第二象限的角，,求角,的正弦和余弦值,思考讨论并完成：,（,1,）如果将上述两个例题中角所在的象限去,掉，该怎么办？,（,2,）解决这类题目的方法是什么，即先确定,角,，再确定,。,例,3,化简（,1,）,解 原式,cos,化简,方法,切,化,弦,知识运用之二：化简,例,3,化简（,1,）,知识运用之二：化简,解：原式,例,3,化简（,2,）,化简,方法,降次,平方关系中的“,1”,练习：化简下列各式,三角函数化简原则：,（,1,）函数种类尽量少,（,2,）项数尽量少 （,3,）次数尽量低,（,4,）不能含有特殊角的值,三角函数化简方法：,（,1,）切化弦 （,2,）,例,4,求证：,知识运用之三：证明,证明,(1),原式左边,=,右边,所以,例题讲解,证明,(2),原式,右,边,=,左边，,所以,例题讲解,证,法,1,因此,作差法,求证：,例题讲解,求证：,左边,=,右边,因此,证法,2,由原题知,恒等变形的条件,例题讲解,练习：,1.,知识与题型：,同角三角函数基本关系式及其变形,求值、化简、证明,.,解决,2.,利用关系式及其变形，解题的原则和方法,归纳小结,次数、项数、函数,.,课后作业,（,1,）完成课本,147,页习题,3,7,（,2,）思考,8,9,题,（,3,）分册上题目,Class is over!,