分式（复习）.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分式复习,知识回顾一,1.,分式的定义,:,2.,分式,有,意义的条件,:,B0,分式,无,意义的条,:,件,:,B=0,3.,分式值为,0,的条件,:,A=0,且,B 0,A0,B0,或,A0,B0,B0,或,A0,分式,0,的条件,:,A,B,A,B,形如,其中,A,B,都是整式,且,B,中含有字母,.,1.,下列各式,(1)(2)(3)(4)(5),是分式的有 个。,3,2x,3,2x,x,2x,2,x,1-,3,2x,2.,下列各式中,x,取何值时,分式有意义,.,(1)(2)(3),X-1,X+2,X -1,1,X,2,-2x+3,1,3.,下列分式一定有意义的是,(),A B C D,X+1,x,2,X+1,X,2,+1,X-1,X,2,+1,1,X -1,练习,3,B,x-2,x 1,x,为一切实数,4.,当,x,为何值时,下列分式的值为,0?,(1)(2)(3),X-4,X+1,X -2,X-1,X,2,-1,X,2,+2x+1,X=4,X=1,X=1,5.,要使分式 的值为正数,则,x,的取值范围是,1-x,-2,X1,6.,当,x,时,分式 的值为正,.,X+1,X,2,-2x+3,-1,知识回顾二,1.,分式的基本性质,:,分式的分子与分母同乘以,(,或除以,),分式的值,用式子表示,:,(,其中,M,为 的整式,),A,B,A X M,(),A,B,A M,(),=,=,2.,分式的符号法则,:,A,B,=,B,(,),=,A,(),=,-A,(),-A,-B,=,A,(),=,B,(),=,-A,(),一个不为,0,的整式,不变,B X M,BM,不为,0,-A,-B,-B,B,-A,B,1.,下列变形正确的是,(),A B,C D,a,b,=,a,2,b,2,a-b,a,=,a,2,-b,a,2,2-x,X-1,=,X-2,1-x,4,2a+b,=,2,a+b,C,2,若,x,，,y,的值均变为原来的，则分式的值（）,是原来的是原来的,保持不变不能确定,xy,x,y,C,知识回顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找,最简公分母,:,各分母所有因式的最高次幂的积,.,1.,约分：,2.,通分,:,把分子、分母的最大公因式,(,数,),约去。,1.,约分,(1)(2),(3),-6x,2,y,27xy,2,-2(a-b),2,-8(b-a),3,m,2,+4m+4,m,2,-4,2.,通分,(1)(2),x,6a,2,b,与,y,9ab,2,c,a-1,a,2,+2a+1,与,6,a,2,-1,约分与通分的,依据,都是,:,分式的基本性质,3.,已知,x+=3,求,x,2,+,的值,.,1,x,1,x,2,变,:,已知,x,2,3x+1=0 ,求,x,2,+,的值,.,1,x,2,变,:,已知,x+=3,求 的值,.,1,x,x,2,x,4,+x,2,+1,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把,除式的分子和分母颠倒位置,后再与被除式相乘。,分式除法法则,用符号语言表达：,知识回顾一,注意：,乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识回顾二,在分式有关的运算中，一般总是先把,分子、分母,分解因式；,注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,（,6,）计算：,解：,（,7,）当,x=200,时，求,的值,.,解,:,当,x=200,时,原式,=,（,8,）已知 求,A,、,B,整数指数幂有以下运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(a0),（,2,）,(a,m,),n,=a,mn,(a0),（,3,）,(ab),n,=a,n,b,n,(a,b0),（,4,）,a,m,a,n,=a,m-n,(a0),（,5,）（,b0,）,当,a0,时，,a,0,=1,。,（,6,）,(7)n,是正整数时,a,-n,属于分式。,并且,(a0),知识回顾三,3.(210,-3,),2,(210,-2,),-3,=,1.0.000 000 879,用科学计数法表示为,.,2.,如果（,2,x,-1,）,-4,有意义，则,。,4,、,（,a,n+1,b,m,）,-2,a,n,b=a,-5,b,-3,，则,m=,，,n=,5,、计算,点评：,在化简中要有整体思想意识，运用技巧。,要注意分式中的隐含条件，分母不为,0,是分式学 习的要点。,思考题,整式方程,解整式方程,检 验,分式方程,转化,一,化,二,解,三,检验,1.,解分式方程的思路是：,分式方程,去分母,整式方程,X=a,解整式方程,检验,最简公分母,为,0,最简公分母,不为,0,a,是,分式方程的解,a,不是,分式方程的解,1,、（,98,西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：,x=1,是原方程的根，,x=2,是增根,原方程的根是,x=1,例,1,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出研究对象，建立等量关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位,.,3.,列,:,根据等量关系正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,不要忘记检验,.,6.,答,:,不要忘记写,.,例,1,：,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定,3,天，现在由甲、乙两队合作,2,天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解,:,设规定日期为,x,天，根据题意列方程,请完成下面的过程,1.,水池装有两个进水管，单独开甲管需,a,小时注满空池,单独开乙管需,b,小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时,A,、,B,、,C,、,D,、,2.A,地在河的上游，,B,地在河的下游，若船从,A,地开往,B,地的速度为,V,1,，,从,B,地返回,A,地的速度为,V,2,，则,A,、,B,两地间往返一次的平均速度为,_,A,、,B,、,C D,、无法计算,学以致用,3,、,已知,y,1,=2x,，,y,2,=,，,y,3,=,，,，,y,2004,=,，求,y,1,y,2 004,的值,4.,某工人师傅先后两次加工零件各,1500,个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了,18,个小时,.,已知他第二次加工效率是第一次的,2.5,倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件,?,分式运算的技巧,注意利用分式的性质,注意去倒数的技巧,解分式方程易错点分析,增根的定义,增根,:,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根,.,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,使分母值为零的根,