探究与二次函数有关的数学活动[1].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级上册,数学活动,二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模,型同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常,有力的工具另外在数学能力的培养上，无论是培养,学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析,问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的,作用,课件说,明,学习目标：能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题,学习重点：利用二次函数的知识解决具体数学问题,课件说,明,问题,1,解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？,1,复习二次函数解决实际问题的方法,1,复习二次函数解决实际问题的方法,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,归纳：,1,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）值,问题,2,观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是,9,，个位上的数的和等于,10,），猜想其中哪个积最大,9199,，,9298,，,，,9892,，,9991,2,探究与二次函数有关的数学问题,如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？,设第一个两位数的个位上的数为,x,，则第二个两位数的个位上的数为（,10,-,x,）两个两位数的乘积,即，当,x,=5,时，,95,与,95,的乘积是最大值，最大值为,9 025,2,探究与二次函数有关的数学问题,（,）,y,=90+,x,90+10,-,x,（,）,问题,3,观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是,9,，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于,100,），猜想其中哪个积最大,901999,，,902998,，,，,998902,，,999901,如何利用二次函数的知识来解决？哪个量为自变量，哪个量为函数？,2,探究与二次函数有关的数学问题,设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为,x,，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（,100,-,x,）两个三位数的乘积,即，当,x,=50,时，,950,与,950,的乘积是最大值，最大值为,902 500,2,探究与二次函数有关的数学问题,（,）,y,=900+,x,900+100,-,x,（,）,问题,4,教科书第,54,页活动,2,你能根据题意画出曲线,L,吗？它是什么形状？,2,探究与二次函数有关的数学问题,2,探究与二次函数有关的数学问题,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1 1 2,3 4,5,x,y,5,4,3,2,1,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,A,（,0,，,2,）,M,P,O,如何证明这条曲线,就是抛物线呢？如何确,定解析式呢？在坐标系,中，如何能将横、纵坐,标联系在一起呢？,l,1,l,2,L,2,探究与二次函数有关的数学问题,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1 1 2,3 4,5,x,y,5,4,3,2,1,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,A,（,0,，,2,）,M,P,O,过点,A,作,AB,PM,，连接,PA,在,Rt,PAB,中，有,PB,2,+,AB,2,=,PA,2,PA,=,PM,，,整理，得,，,从而说明曲线,L,是抛物线,l,1,l,2,L,B,（,y,-,2,）,+,x,2,=,y,2,2,（,y,-,2,）,+,x,2,2,PA,2,=,（,1,）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？,（,2,）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？,（,3,）学到了哪些思考问题的方法？,3,小结,