椭圆综合应用专题3焦点三角形性质及应用1.pptx

,椭圆综合应用专题,3,焦点三角形性质及应用,1,椭圆上一点和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆,焦点三角形,其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰三角形称为椭圆的一个,特征焦点三角形,定义,F,1,F,2,椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的,角,.,当点,P,从右至左运动时，,F,1,PF,2,由锐角变成直角，又变成钝角，过了,Y,轴之后，对称地由钝角变成直角再变成锐角，并且发现当点,P,与短轴端点重合时，,F,1,PF,2,达到最大,性质一,F,1,F,2,P,性质一,有关周长和距离问题,所以,解析：,因为,典型例题一,F,1,F,2,典型例题二,有关角的问题,解析：,F,1,F,2,P,典型例题二,因此，只有,2,个点满足，即短半轴顶点,跟踪练习,1,F,1,F,2,P,解析：,跟踪练习,2,解析：,由题意及椭圆定义知,A,F,O,P,1,B,x,y,P,2,P,3,P,4,P,5,P,6,P,7,如图此时,取最大，此时,cos,最小为 ，,mn,最大为：,跟踪练习,3,解析：,F,1,F,2,P,椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点,对椭圆两焦点所成张角中最大的,角,.,知识小结,F,1,F,2,P,The end,