二元一次方程组2017.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,肖家二中 常中华,第八章二元一次方程组,8.1,二元一次方程组,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，,上有三头，,下有十足，,问鸡兔各几何？,方程解法：,解：设鸡有,x,只，则兔有（,3-x,）只，则可,列方程：,鸡兔同笼问题的解法,2 x+4,（,3-x,）,=10,上有三头，,下有十足,，,方程解法：,解：设鸡有,x,只，兔有,y,只，则,鸡兔同笼问题的解法,x+y=3 2x+4y=10,求出,x,，,y,即可。,上有三头，,下有十足,，,二元一次方程,1.,有两个未知数,(),二元,一次,x+y,=3,2x+4y=10,探讨交流,2.,含未知数的项的次数都为,(),含有,两个,未知数,且含未知数的项的次数都是,一次,的方程叫做,二元一次方程。,学习新知,下列方程中是二元一次方程的是（,）,B,次数是,2,分母中含有未知数,A 2x-y+2 B,x+y,=2,（,x-y,）,C 2xy=-1 D +y=2,不是方程,砸金蛋，并判断是否为二元一次方程？,1.,共,有两个未知数,.(),二元,探讨交流,2.,每个方程都是（）次方程,把两方程用一个大括号合在一起,3.,(),方程,二个,一,学习新知,在一个,方程组,中，有,两,个未知数，含有未知数的,项的次数都是,1,，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫,二元一次方程组,。,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。,(1),x+y,=2 (2)x+=1,x-y,=1 x =y,(3)x=y+1 (4)z=x+1,y=1 2x-y=5,(5)x-3y=8 (6)3x=5y,xy,=6 2x-y=0,y,1,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),牛刀小试,下列方程组：（,x,，,y,，,z,为未知数）,x+y,=3 2x+y=1 x=y+3 x=a,2x-y=3,y+z,=2 y=4,x-y,=b,其中二元一次方程组的个数是 （）,A.1 B.2,C.3 D.4,C,下列,哪组未知数的值，能使方程,x+y,=3,的,两边的值相等？,X=1,Y=2,X=4,Y=1,X=2,Y=1,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做,二元一次方程的解,。,已知方程,3,（,1,）填写下表：,x,3,1.5,0.5,y,4,5,3,合作学习,0,1.5,2.5,-1,-2,0,5,-2,归纳：,二元一次方程的解有,无数个,方程,2,x,+3,y,=8,的解,（）,A,、只有一个,B,、只有两个,C,、只有三个,D,、有无数个,练一练,下列,4,组数值中,哪组是二元一次方程,2x+y=10,的解,?,（,）,D,D,2,2,认识二元一次方程组的解,x,-1,0,1,1.5,2,3,y,4,x+y,3,3,3,3,3,3,x,-1,0,1,2,3,4,y,2.5,1.5,0.5,2x+4y,10,10,10,10,10,10,方程,x+y=3,的解,方程,2x+4y=10,的解,2,3,1,2,10,1,x,=1,y,=2,的解为：,3,1.5,1,0,3,1,定义,：,二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做,二元一次方程组的解,.,二元一次方程组 的解是（）,x+2y=10,y=2x,x,4,y,3,x,3,y,6,x,2,y,4,x,4,y,2,A B C D,练习：,C,方程组 的解是（）,B,请你以 为解编写一个二元一次方程组,x,=2,y,=3,答案不唯一,1.,如果,是方程,ax-3y=2,的一个解，,则,a=_,x,=2,y,=4,7,堂堂清,2.,已知方程,2X,m+2,+3Y,1-2n,=17,是一个二元一次方程,则,m=_,n=_.,-1,0,堂堂清,3,.,已知,是二元一次方程组,的解，求 的值,.,堂堂清,4.,求二元一次方程,2X+Y=10,的所有正整数解,.,堂堂清,5.,根据下列语句,列出二元一次方程,:,(1),甲数比乙数大,3.,设甲数为,x,乙数为,y.,(2),一个长方形的周长是,cm.,设这个长方形的长是,xcm,，宽是,ycm,.,(3),甲、乙两人各工作天，共生产零件件,设甲每天生产零件,x,件，乙每天生产零件,y,件,x-y=3,2x+2y=20,5x+5y=80,堂堂清,6.,暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家,.,其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有,100,只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一次搬运后,洞里的,160,粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只,?,堂堂清,解,:,设小蚂蚁有,X,只,大蚂蚁有,Y,只,根据题意得到方程,:,X+Y=100,和,X+2Y=160,班长为部分同学购买了如图两种面值的电话充值卡，共,9,张，花了,330,元你知道两种面值的电话充值卡各买了多少张吗？,根据题意只列出二元一次方程组：,堂堂清,公布答案,解：设买了,30,元的,x,张，,50,元的,y,张。由题意得：,30 x+50y=330,x+y,=9,一、,方程中含有两个未知数,(x,和,y),并且未知数的指数都是,1,，,像这样的方程叫做,二元一次方程。,课堂小结：,二、,把两个,一次方程,合在一起后共有两个未知数，,就组成了一个,二元一次方程组。,三,、,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，,叫做,二元一次方程的解。,四、,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，,叫做,二元一次方程组的解。,五、,二元一次方程有无穷多个解；,二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,作业,教科书第,89,页练习,教科书第,90,页练习一,1.,已知,2x+4y=6,，当,x=y,时，,x,和,y,的值都是,_,当,x+y,=0,时，,x=_y=_,1,-3,3,梯度训练,若关于,x,，,y,的二元一次方程组的解是 其中,y,的值被墨水盖住了，则,b,的值是,_,0.5,梯度训练,2.,3,、已知,是方程组,的解，求,2a+3b,的值,解：把 代入到二元一次方程组中得,到 解得：,a=5,，,b=10,所以,2a+3b=40,梯度训练,4.,已知 的关于,x,，,y,的方程,mx-ny,=15,一组解，则,7-,（,m-2n,）,=_,-8,梯度训练,5.,（,2014,宿迁）已知 ，是方程组 的解，则,a-b,的值是,_,4,梯度训练,百福荣超市购进甲乙两种商品后，甲商品加价,50%,，乙商品加价,40%,作为标价，后恰逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲乙商品各一件，共付款,538,元，已知商场共盈利,88,元，求甲，乙两种商品的进价,解：,设,x,位工人参加第一道工序，,y,位工人参加第二道工序。,练习,教科书第,89,页练习,由于人数是自然数，试猜想答案,