算术平方根说课课件修改-副本.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版八年级数学教材上册,2.,1,算术平方根,说课稿,单位：宝丰县二中,姓名：姚 国 军,时间：,2015,年,4,月,2.,1,算术平方根,第二章 实数,一 教材分析 五 板书设计,二 学情分析 六 课堂评价,三 教学模式 七 课程资源开发,四 教学设计,一、教材分析,本节课是北师大版八年级数学课本上册第二章第二节平方根第1课时的教学。在此之前,学生已学习了,有理数,、,勾股定理,和无理数等内容，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。算术平方根的教学既是今后学习实数、二次根式运算的重要基础也是运用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。,因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。新,课程标准要求：对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程。因此,，,确定本课的教学目标及重难点如下：,（一）教材的地位和作用,（二）教学目标,【,知识与技能,】,1、了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个数的算术平方根,2、了解求一个正数的算术平方根与其平方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根,【,过程与方法,】,经历概念形成过程，让学生发现知识的来源与发展，提高学生的思维能力；通过参与合作交流等活动，培养他们的创新意识与合作精神,【,情感、态度与价值观,】,通过学习新知识的过程，培养学生良好的数感，体会算术平方根的实际应用价值，提高学习数学的好奇心和求知欲，增强他们的数学修养。,（三）教学重难点,（1）教学重点：,了解算术平方根的概念、性质，会,用,根号表示一个正数的算术平方根。,（2）教学难点：,理解算术平方根的双重非负性及其实,际应用。,二、学情分析,诊断学情是上好每节课的重要因素之一。,八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质,，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律,。,同时,，由于,学生在前面已经,学习了有理数、勾股定理 和无理数等,知识，具备了,运,用所学知识,认识算术,平方根,概念、,性质的,能力,。,但是 ，由于学习间隔时间的不同，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已无任何印象。根据学情特点，结合我校的课改实际，本节课我运用了,实效课堂,教学模式。,三、教学模式,新课程改革的核心理念是,“,以人为本,”,。在新课程理念的指导下，我校构建了,实效课堂,教学模式，该模式,分为四个环节,自主预习、合作交流、精彩展示、堂清把关。结合本学科特点，课堂创设情境，引导学生自主预习，小组合作，,主动参与课堂学习，,构建展示平台，发挥学生潜能。在反馈阶段，,开展小组评价，,实施堂清把关，,学生通过自学、讨论 、展示、过关等方式参与活动，课堂教学凸显学生主体作用，全面提升课堂效率，,实现全体学生的共同发展。,四、教学设计：,创设情境 感悟新知,自主学习 合作交流,讲解新知 理解新知,再探新知 练习巩固,整理知识 形成结构,活动一：,根据勾股定理，结合图形完成填空：,x,2,=,，,y,2,=,，,z,2,=,，,w,2,=,1,1,1,1,1,A,B,O,C,D,E,x,y,z,w,2,3,4,5,创设情境 感悟新知,提问1：x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？,提问2：x,2,=,2,，已知幂和指数，求底数,x,，你能求出来吗？,设计意图：,利用创设情境，引导学生自主学习。通过设计,两个问题,，,既复习了关于乘方的知识，又为,本节课,要学习的,内容,作了铺垫，,并且,通过实例让学生从,提问中,去发现、探究、认识算术平方根。,自主学习 合作交流,1.,填空,因为,=9,，所以,3,叫做,9,的,，,因为,=25,，,所以,5,叫做,25,的,。,2.,算术平方根是怎样定义的？算术平方根怎样表示？,3.,根据算术平方根的表示方法，表示9、25的算术平方根。,活动二,设计意图：,以问题为载体给学生提供探索空间，指导小组交流合作,，,在探索合作过程中熟悉算术平方根的概念，体会算术平方根的意义。,注意,!,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,，记为,“,”,，读作,“,根号,a,”,特别地，我们规定,0,的算术平方根是,0,，即,算术平方根：,活动三,讲解新知 理解新知,友情提示,!,非平方数的算术平方根只能用根号表示,.,应用举例,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,900,；（,2,）,1,；（,3,）；（,4,）,14,解,:,(,1,),因为,30,2,=900,所以,900,的算术平方根是,30,即,;,(,2,),因为,1,2,=1,所以,1,的算术平方根是,1,即,;,(,3,),因为,所以 的算术平方根是,即,;,(,4,),14,的算术平方根是,.,知识应用 理解新知,理解新知 再探新知,提问：结合概念及例1，算术平方根应该,是什么数？正数、0、负数都有算术,平方根吗？,算术平方根的性质,正数有1个算术平方根，它为正数；,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,友情提示,!,式子 的两层含义,:,(,1,),a,0,;,(,2,),0,.,算术平方根的双重非负性：,设计意图：,在学生了,解,算术平方根的概念和意义之后,，例,1,通过具体数再次巩固算术平方根的概念及其求法。,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,1,1,1,1,1,A,B,O,C,D,E,x,y,z,w,x,2,=2,，,x=,;,y,2,=3,，,y=,;,z,2,=4,，,z=,;,w,2,=5,w,=,.,2,解决问题,知识应用 理解新知,设计意图,运用新知，解决,活动一,中提出的问题，进一步理解算术平方根的概念和意义。,例,2,自由下落物体的高度,h,（米）与下落时间,t,（秒）的关系为,h,=,4.9,t,2,有一铁球从,19.6,米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解,:,将,h,=19.6,代入公式,h,=4.9,t,2,得,t,2,=,4,所以,t,=,=2,(,秒,).,即铁球到达地面需要,2,秒,.,应用举例,设计意图,例,2,借助实例，感受算术平方根的实际运用，体会数学知识来源于实践又运用于实践的道理，增强学习数学信心，提高学习数学兴趣。,一、基础训练：,1,若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是,；,2,的算术平方根是,；,3,的算术平方根是,；,4,若 ，则,=,练一练,7,16,知识应用 练习巩固,活动四,二、巩固训练：,1,、,3,是,_,的算术平方根，,2,、,4,的算术平方根是,_,，,3,、算术平方根等于本身数的是,_,，,4,、表示,_,，它的值为,_,，,5,、的算术平方根是,_,。,等的算术平方根,要小心！,求,三反馈训练：,（,1,）因为,7,2,49,，所以,7,是,49,的算术平方根,.(),（,2,）因为,(,6),2,36,所以,6,是,36,的算术平方根。,(),（,3,）,0,的算术平方根是,0,(),（,4,）是,4,的算术平方根,(),（,5,）表示,a,2,的算术平方根,(),设计意图：,通过设置,三,组,阶梯,练习，,充分,发挥,各层次,学生,学习潜能,，,从正面、反面、侧面,巩固,强化,本课知识点，,反馈,学生,对目标的达成度，,让,每个,学生感受学习的乐趣和成功的喜悦,，使他们获得最大的发展,。,我的收获,（,1,）算术平方根的概念，式子 的双重非负性：,一是,a,0,，,二是 ,0,（,2,）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0,的算术平方根是,0,；,负数没有算术平方根,（,3,）求一个正数的算术平方根的运算与其平方运算互为逆运算，利用平方运算求某些非负数的算术平方根。,知识整理 形成结构,活动五,设计意图：,通过这个环节，让孩子们各抒己见，广泛交流，从不同的角度畅谈自己的收获，这不仅是对本节课的小结，也是教师与各层次学生进行的一次思维碰撞。他们在碰撞中去伪存真，在碰撞中创新，主动自主构建，形成知识网络。,教材知识技能第1、2、,3,题,作业布置,活动六,设计意图：,作业是课堂的延续，也是课堂反馈的重要手段。通过课堂作业，既为每个孩子提供发展的空间，也为教师课堂反思、后续教学提供重要依据。,五、板书设计,一、概念讲解,1,、概念,2,、表示方法,3,、读法,4,、规定,二、例题讲解,例,1,例,2,三、我的收获,四、作业反馈,2.,1,算术平方根,设计意图：,好的板书就像一份微型教案，此板书全面、简明的将授课内容展示给学生，清晰直观，便于学生理清知识脉络，达到理解和记忆，有效提高课堂效率。,本节课的设计从学生的认知规律出发，教给,学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。教学中，创设平等、民主的师生关系，关注每个学生，基础知识通过巩固练习和达标测试，做到步步清、人人清，不让一个学生掉队；对小组实行捆绑式评价，鼓励学生合作学习，凸显学生主体作用，实现教育过程公平,全面提升课堂效率，圆满完成本课教学目标。,六、课堂评价：,七、课程资源开发,课程资源的开发有助于学生消化和吸收所学内容，本节课我对以下部分进行了修改和增加：,1.在问题引入之前，先让学生复习有理数、勾股定理和无理数等知识，目的是让他们巩固已学知识，初步感受算术平方根引入的必要性。,2.增加了阶梯训练。习题由易到难，目的就是让学生在问题中直观地感受算术平方根的双重非负性，有效提高课堂效率，全面掌握本节内容。,谢谢老师们的指导！,