实际问题与一元二次方程PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,2.,解方程,(80,2,x)(60,2x),1500,(80,2,x)(60,2x),1500,解,(1),先把方程化为一元二次方程的一般形式,x,2,70 x,825,0,(2),确认,a,，,b,，,c,的值,a,1,，,b,70,，,c,825,(3),判断,b2,4ac,的值,b2,4ac,70,2,41825,1600,0,，,(4),代入求根公式,得,x,1,55,，,x,2,15,3.,列一元一次方程方程解应用题的步骤？,审题，,找等量关系,列方程，,解方程，,答。,如图所示，用一块长,80,cm,，,宽,60,cm,的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为,1500,cm,2,的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长,解：设截去的小正方形的边长,x,cm,.,则长和宽分别为,(80,2,x)cm,、,(60,2x)cm,(80,2,x)(60,2x),1500,得,x,1,55,，,x,2,15,检验：当,x,1,55,时 长为,80,2,x,-30cm,宽为,60,2,x,-50cm,想想，这符合题意吗？,不符合,舍去,当,x,2,15,时 长为,80,2,x,50cm,宽为,60,2,x,30cm,符合题意,所以只能取,x,15,答：截取的小正方形的边长是,15,cm,列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,练习,：一块长方形铁板，长是宽的,2,倍，如果在,4,个角上截去边长为,5,cm,的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是,3000,cm,3,，,求铁板的长和宽,解：设,铁板的宽为,xcm,则有长为,2,xcm,5(2x-10)(x-10)=3000,一次方程组的应用（二）,例1,、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥,6,千克，就缺少化肥,200,千克；若每亩施肥,5,千克，又剩余,300,千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？,例1,、某农场用库存化肥给麦田施肥,，,若每亩施肥,6,千克，就,缺少,化肥,200,千克,；,若每亩施肥,5,千克，又,剩余,300,千克,。,问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？,设,.,x,亩,.,y,千克。,实际施肥 （,6,x),库存化肥,缺少,化肥,200,千克,=+,实际施肥（,5,x),库存化肥 剩余,300,千克,=-,练习：,1,、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装,15.5,吨，则有,4,吨,装不下,，如果每节装,16.5,吨，则,还可多装,8,吨,。问多少节车皮？多少吨货物？,2,、食堂存煤，若每天用,130,千克，按计划天数计算缺少,60,千克；若每天用,120,千克，则到计划天数后剩余,60,千克。问食堂存煤多少？计划用多少天？,3,、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住,4,人，则有,13,人没有房间住；若每个房间住,5,人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆多少房间？学生多少人？,例2,、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身,16,个，或制盒底,43,个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有,150,张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，,可以刚好配套,？,例2,、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身,16,个，或制盒底,43,个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有,150,张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？,设,.,x,张,y,张。,制盒身、盒底张数,=150,张,盒身个数（,16,x),个数盒底,(43,y),2 =,例,3,、汽车从甲地到乙地，若每小时行使,45,千米，就要延误,0.5,小时到达；若每小时行使,50,千米，就可提前,0.5,小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,例,3,、汽车从甲地到乙地，若每小时行使,45,千米，就要延误,0.5,小时到达；若每小时行使,50,千米，就可提前,0.5,小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,设,.,x,千米,y,小时。,实际时间 延误时间（,0.5,小时）计划时间（,y,小时）,实际时间 延误时间（,0.5,小时）计划时间（,y,小时）,+=,+=,实际时间,=,甲乙两地间的距离,/,速度,4,、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时,60,千米，就能越过桥,2,千米；若车速每小时,50,千米，就差,3,千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？,