反比例函数[1].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,26.1.1,反比例函数,一、复习回顾,什么是函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,一、复习回顾,什么是一次函数？,什么是正比例函数？,一般地，形如,y=kx+b,(,k,b,是常数，,k0,）的函数，叫做一次函数。,一般地，形如,y=kx,(,k,是常数，,k0,）的函 数，叫做正比例函数。,什么是二次函数？,一般地，形如,y=,(,a,b,c,是常数，,a,0,）的函数，叫做二次函数。,(1),京沪线铁路全程为,1 463 km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km,/,h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化,(2),某住宅小区要种植一块面积为,1 000 m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化,(3),已知北京市的总面积为,1.68,10,4,km,2,，人均占有面积,S(,单位,:km,2,/,人,),随全市总,人口,n(,单位,:,人,),的变化而变化,;,函数定义：在一个变化过程中，如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与之对应，那么就说,y,是,x,的函数。,t,v,1463,=,下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式,二、情境引入,一般地，形如,的函数，,叫做反比例函数。其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数,k,有什么要求？,反比例函数中自变量,x,的取值范围是,不为的一切实数,三、形成概念,一般形式：,问题,:,引例中的三个反比例函数解析式,k,是多少？,一般形式：,概念辨析：,下列,关系式中的y是x的反比例函数吗？,如果是，k是多少？,例,1.,当,m,时，关于,x,的函数,y=(m+1)x,m,2,-2,是反比例函数？,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,四、例题探究,已知 中,（,1,）当,m=,时，,y,是,x,的正比例函数,（,2,）当,m=,时，,y,是,x,的反比例函数,拓展练习,-2,例,2,已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x,=2,时，,y,=6,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,=4,时，求,y,的值,.,四、例题探究,（,1,）,设,y,与,x,的函数解析式为：,解：,当,x=2,时，,y=6,解得,k=12,因此,已知,y,与,x,2,成反比例,，并且当,x,=3,时，,y,=4,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,=1.5,时，求,y,的值；,（,3,）当,y,=,6,时，求,x,的值,.,拓展练习,通过本节课的学习，我知道了,:,五、反思小结,1.,是反比例函数,.,2.,反比例函数的三种表达形式,3.,需要注意的是,4.,如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？,六、布置作业,必做题：习题,26.1,第,1,、,2,、,4,题,选做题：已知函数,y=y,1,y,2,，且,y,1,与,x,成正比例，,y,2,与,x,成反比例，且当,x=1,时，,y=5,；当,x=2,时，,y=4,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式,（,2,）当,x=-2,时，求函数,y,的值,