反比例函数及其图象.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数及其图象,反比例函数及其图象（一）,课件制作、授课教师：时海燕 授 课 时 间：20,14,.1,1,.,20,p,1,p,2,p,3,X,1,x,2,x,3,y,1,y,2,y,3,右图的曲线有这样一个有趣的性质：由曲线上的任意一点分别作X轴、Y轴的垂线，垂线与X轴、Y轴构成一个矩形，这些矩形的面积都相等。,如果设这些矩形的面积都为a，你能求出这条曲线的解析式吗？,y,1,y,2,y,3,X,1,x,2,x,3,p,1,p,2,p,3,P,1,P,2,P,3,y,1,y,2,y,3,X,1,x,2,x,3,反比例函数及其图象（一）,反比例关系,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关 系叫做反比例关系！,若x,y=k（k,0）,则y=k,/,x,什么是反比例函数？,一般地，函数 （,k,是常数，）叫做反比例函数,现实生活中反比例关系的例子,（,1,）某同学从家到学校的路程是一定的。每天早晨，如果按正常时间可以是中等速度骑车上学。如果起晚了，就要快骑车，如果天气不好，还有可能打车。下午放学回家，与同学边骑边聊，速度也许就更慢一些。或者我们在体育课上的,800,米、,1000,米的测量也说明了同样的道理。在现实生活中我们发现数学无处不在.设速度为v，时间为t，路程s一定，则,v=s/t,（,2,）为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆,36,个单词。小,A,打算每天背,6,个单词，这样他需要,6,天背完；,B,打算每天背,9,个单词，需,4,天背完；小,C,打算每天背,12,个单词，这样他需要,3,天背完。设天数为,n,，每天的单词量为,m,，则 ，即当单词,的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。,典型例题,例,1,、画出反比例函数 与 的图象.,解：列表,x,-6,-5,-4,-3,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,1,x,-6,-5,-4,-3,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,1,x,-6,-5,-4,-3,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,1,解：列表,x,-6,-5,-4,-3,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-,6,3,2,1.5,1.2,1,1,1.2,1.5,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,1,说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象。取点的时候最好多取几,一般地反比例函数 （,k,是常数，）的图象由两条,曲线组成，叫做,双曲线,.,反比例函数的性质,提问：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质吗？,（1）的图象在第一、三象限，的图象在二、四象限.,(2)函数 的图象，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小；,的图象,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大.,演示,(3)函数 与 的图象不经过原点，且都不,与,x,轴、,y,轴相交,.,练习,1,、若,y,+,b,与 成反比例，则,y,与,x,的函数关系是,(),(A),正比例,(B),反比例,(C),一次函数,(D),二次函数,2,、若 与,y,成反比例，与,z,成正比例，则,x,与 成,(),比例,.,正,(B),反,(C),不成,(D),有一次函数关系,C,A,3,、在同一坐标系内，函数 与 的图象的交点个数为,().,(A)0,个,(B)1,个,(C)2,个,(D)4,个,4,、在函数 （,a,为常数）的图象上有三点,则函数值的大小关系,是（,）,（A）y,2,y,3,y,1,（B）y,3,y,2,y,1,（C）y,1,y,3,y,2,（D）y,3,y,1,y,2,C,D,5、若反比例函数 的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，则m的值是（）,（A）,-,2 （B）2 （C）2 （D）以上结果都不对,参考答案：C A C D A.,A,小结：,1、反比例函数：,一般地，函数 （,k,是常数，）叫做反比例函数,2、反比例函数的性质：,（1）函数y=k/x（k,0）的图象为双曲线。,（2）,k值符号,图象所在象限,y值变化,Y轴左侧 y轴右侧,K,0,一、三,X,y,X,y,K,0,二、四,X,y,x,y,性质如表：,（3）x,0，k,0，y,0，图象不与坐标轴相交，无限靠近坐标轴。,再见！,