函数与实际问题的综合应用-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数与实际问题,的综合应用,伊宁县四中 戴君梅,问题：一块长方形镜面玻璃，宽为,x m,（,1,）若它的长是,y m,，面积为,1m,2,。求,y,与,x,之间的函数关系式。,（,2,）若它的长与宽的比为,21,，周长是,Cm,。求,C,与,x,之间的函数关系式。,（,3,）若它的长与宽比仍为,21,，面积为,S m,2,。求,S,与,x,之间的函数关系式。,函数型应用,变式,1,、,长方形镜面玻璃长与宽之比为,21,，在四周镶上边框制成一面镜子。设玻璃的宽是,x m,，边框价格是,10,元,/m,。（边框长度近似为镜面玻璃周长）,（,1,）若制边框的费用为,y,元，求,y,与,x,之间函数关系式。,（,2,）若玻璃镜面价格为,50,元,/m,2,另外还需要加工费,10,元。,求制作这面镜子的总费用,w(,元,),与,x,之间 的函数关系式。,若制作这面镜子共花了,17,元，求它的长与宽。,函数与方程的应用,变式,2,、,随着销售量的增加，制作镜子的厂家制作玻璃的原料需求量也在增加，其每天需求量,M(,千克,),与生产时间,t,（天）之间关系如图所示，在第,30,天后每天需求量比前一天增加,100,千克。,（,1,）分别求出当,t30,与,t30,时，求,m,与这,t,的关系式；,（,2,）若每天需求量,m,超过,4000,千克时，就需要加班生产，从第几天开始加班？,t(天),30,1500,3300,m（千克）,函数与不等式的应用,变式,3,：,该镜子厂生产了一种成本为,20,元,/,个的小镜子投入市场，设销售单价为,x,元，,销售量为,y,元，则,y=800-10 x,（,1,）当销售单价x为多少时，每天获得利润为8000元？,（,2,）当销售单价x定为多少时，每天获得总利润最大？最大利润是多少？,（,3,）物价局规定这种镜子的销售单价不得超过45元/个，则单价定为多少时，每天获得利润最大？,函数综合应用,变式,4,：该镜子厂计划生产,6000,面镜子，开始生产后，为了缩短时间进行加班，实际每天生产量比原计划提高了一半，结果提前了,2,天完成任务，求原计划每天生产多少面镜子？,方程应用,还可以编成概率或统计的题目。,实际问题,函数模型,反比例函数,一次函数,二次函数,求函数关系式的方法,注意自变量取自范围,数学化认知,小结,练习,:,某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨3元，月销售量就减少30件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.,（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；,（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？,（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？,函数综合应用,