二次函数与一元二次方程--课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数与一元二次方程,201,5,年,10,月,图,1,看,图,说,话,图,2,看,图,说,话,图,3,看,图,说,话,看,图,说,话,图,4,问题：如图，以,40,m/s,的速度将小球沿与地面成,30,角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度,h,（单位：,m）,与飞行时间,t,（单位：,s,）之间具有函数关系,h=,20,t-,5,t,2,.,考虑以下问题，并结合图象解释你的结论：,（,1,）球的飞行高度能否达到,15m,？如果能，需要多少飞行时间？,尝试解决,二次函数,y,ax,2,bx,c,b,2,4ac,的值,求解一元二次方程,ax,2,bx,c,0,二次函数,y,ax,2,bx,c,的大致图象,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象与,x,轴公共点个数,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象与,x,轴公共点的,横坐标,9,2,2，-1,0,1,3,-3,0,无实数根,b,2,4,ac,的正负性,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac,=,0,b,2,4,ac,0,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的根,有两个不同的根,x,x,1,，,x,x,2,有两个相等的根,x,1,x,2,没有实数根,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象与,x,轴公共点个数,2,1,0,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象与,x,轴公共点的坐标,与,x,轴有两个,不同的公共点,（,x,1,，,0,）,、（,x,2,，,0,）,与,x,轴有唯一个,公共点,与,x,轴没有公共点,例,1,（,1,）,抛物线,y,x,2,6,x,1,与,x,轴的公共点有,个，,y,2,x,2,3,x,4,与,x,轴的公共点有,个，,y,x,2,2,x,1,与,x,轴的公共点有,个,解决问题,2,0,1,解决问题,例,1,（,2,）,一元二次方程,3,x,2,x,10,0,的两个根为,2,，那么抛,物线,y,3,x,2,x,10,与,x,轴的交点坐标是,解决问题,例,1,（,3,）,抛物线,y,x,2,x,2,与,x,轴交点坐标为（,2,，,0,）,（,1,，,0,）,那么方程,x,2,x,2,0,的根为,例,2,利用函数图象求方程,x,2,-,2,x-,2,=,0,的实数根（结果保留小数点后一位）,.,解决问题,一般地，从二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象可知：,(1),如果抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,与,x,轴有公共点，公共点的横坐标是,x,0,，,那么当,x=x,0,时，函数的值是,0,，因此,x=x,0,就是方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,的一个根,.,（,2,）二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴的位置关系有三种：,没有公共点，有一个公共点，有两个公共点,.,这对应着一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,的根的三种情况：,没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根,.,归纳：,课后延伸,（选做）已知抛物线,y,x,2,x,2,m,(,m,为常数）,.,m,为何值时，抛物线与,x,轴有唯一公共点？,m,为何值时，抛物线与,x,轴没有公共点？,m,为何值时，抛物线与,x,轴有公共点？,Thank you!,201,5,年,10,月,