一元二次方程解决利润问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.3,一元二次方程与利润问题,第,21,章一元二次方程,例,1,：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件，若商场平均每天要盈利,1200,元，每件衬衫应降价多少元？,利润问题主要用到的关系式是：,每件利润,=,每件售价,-,每件进价；,总利润,=,每件利润,总件数,生活有关一元二次方程的利润问题,分析：如果设每件衬衫降价,x,元，则每件衬衫盈利（,40-x,）元，根据每降价,1,元就多售出,2,件，即降价,x,元则多售出,2x,件，即降价后每天可卖出（,20+2x),件，由总利润,=,每件利润,售出商品的总量可以列出方程,解：设每件衬衫降价,x,元，根据题意得：,（,40-x)(20+2x)=1200,整理得，,x,2,-30 x+200=0,解方程得，,x,1,=10,x,2,=20,因为要尽快减少库存，所以,x=10,舍去。,答：每件衬衫应降价,20,元。,例,2,：百佳超市将进货单价为,40,元的商品按,50,元出售时，能卖,500,个，已知该商品要涨价,1,元，其销售量就要减少,10,个，为了赚,8000,元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,分析：设商品单价为（,50+x),元,则每个商品得利润,（,50+x),40,元，因为每涨价,1,元，其销售会减少,10,，则每个涨价,x,元，其销售量会减少,10 x,个，故销售量为（,500,10 x,）个，根据每件商品的利润,件数,=8000,，则应用（,500,10 x,）,（,50+x),40=8000,例,1,：百佳超市将进货单价为,40,元的商品按,50,元出售时，能卖,500,个，已知该商品要涨价,1,元，其销售量就要减少,10,个，为了赚,8000,元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,解：设每个商品涨价,x,元，则销售价为,(,50+x),元，销售量为,(,500-10 x,),个，则,(,500-10 x,),(,50+x)-40=8000,，,整理得,解得 都符合题意。,当,x=10,时,50+x=60,，,500 10 x=400,；,当,x=30,时，,50+x=80,，,500 10 x=200,。,答：要想赚,8000,元，售价为,60,元或,80,元；若售价为,60,元，则进贷量应为,400,；若售价为,80,元，则进贷量应为,200,个。,生活有关一元二次方程的利润问题,【,跟踪训练,】,1,某商场将每件进价,80,元的某种商品原来按每件,100,元,出售，一天可售出,100,件，后来经过市场调查，发现这种商,品单价每降低,1,元，其销售量可增加,10,件,(1),求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？,(2),若商场经营该商品一天要获利润,2160,元，则每件商品,应降价多少元？,解：,(1)100(100,80),2000(,元,),答：原来一天可获利润,2000,元,(2),设每件商品应降价,x,元，由题意，得,(100,80,x,)(100,10,x,),2160,，,即,x,2,10,x,16,0.,解得,x,1,2,，,x,2,8.,答：商店经营商品一天要获利,2160,元，每件商品应降价,2,元或,8,元,4.,某种服装进价每件,60,元，据市场调查，这种服装按,80,元销售时，每月可卖出,400,件，若销售价每涨,1,元，就要少卖出,5,件，如果服装店预计在销售这种服装时每月获利,12000,元，那么这种服装的销售价应定为多少时，可使顾客更实惠？,解：设销售价提高了,x,个,1,元，则每月应少卖出,5x,件，依题意可列方程：,（,80+x-6,）,（,400-5x,）,=12000,解方程得：,x,1,=20,，,x,2,=40,显然，当,x=40,时，销售价为,120,元；,当,x=20,时，销售价为,100,元，,要使顾客得到实惠，则销售价越低越好，,故这种服装的销售价应定为,100,元合适。,2,、某种新品种进价是,120,元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：,每件售（元）,130,150,165,每日销售（件,70,50,35,（,1,）请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系。,（,2),在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到,1600,元？,3,(,数字问题,),两个连续奇数的积是,323,，求这两个数,解法一：,设较小奇数为,x,，则另一个为,x,2,，,依题意，得,x,(,x,2),323.,整理后，得,x,2,2,x,323,0.,解得,x,1,17,，,x,2,19.,由,x,17,，得,x,2,19.,由,x,19,，得,x,2,17.,答：这两个奇数是,17,19,或者,19,，,17.,解法二：,设较小的奇数为,x,1,，则较大的奇数为,x,1.,依题意，得,(,x,1)(,x,1),323.,整理后，得,x,2,324.,解得,x,1,18,，,x,2,18.,当,x,18,时，,18,1,17,18,1,19,；,当,x,18,时，,18,1,19,，,18,1,17.,答：两个奇数分别为,17,19,或者,19,，,17.,解法三：,设较小的奇数为,2,x,1,，则另一个奇数为,2,x,1.,依题意，得,(2,x,1)(2,x,1),323.,整理后，得,4,x,2,324.,解得,2,x,18,，或,2,x,18.,当,2,x,18,时，,2,x,1,18,1,17,，,2,x,1,18,1,19,；,当,2,x,18,时，,2,x,1,18,1,19,，,2,x,1,18,1,17.,答：两个奇数分别为,17,，,19,或者,19,，,17.,