第1章有理数复习课.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数,复习课,正数、负数在实际生活中的应用,外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测试，以能做,36,个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中,8,名女生的成绩如下,（,1,）这,8,名女生的成绩分别是多少？,（,2,）这,8,名女生有百分之几达到标准？,（,3,）她们共做了多少个仰卧起坐？,2,-1,0,3,-2,-4,1,0,一、有 理 数,_,统称,整数,，试举例说明。,_,统称,分数,，试举例说明。,_,统称,有理数,。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,自然数,有理数的分类表,有理数的分类,有理数的另一种分类,有理数,正有理数,负有理数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数,.,想一想,1.,零是整数吗,?,自然数一定是整数吗,?,自然数一定是正整数吗,?,整数一定是自然数吗,?,零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。,练习：,把下列各数填在相应额大括号内：,1,，,0.1,，,-789,，,25,，,0,，,-20,，,-3.14,，,-590,，,正整数集,负整数集,正分数集,负分数集,正有理数集,负有理数集,自然数集,1,，,25,-789,，,-20,-590,-0.1,，,-789,，,-20,，,-3.14,，,-590,-0.1,，,-3.14,，,1,，,25,1,，,25,0,不带,“,”,号的数都是正数,(),如果,a,是正数，那么,a,一定是负数,(),不存在既不是正数，也不是负数的数,(),表示没有温度,(),增加,20%,，实际的意思是,甲比乙大表示的意思是,练习,减少,20%,甲比乙小,3,数轴：,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,数轴上的点和有理数是一一对应的。,如上图：,A,点表示；,B,点表示；,C,点表示；,D,点表示：,E,点表示。,_,叫做数轴。,在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用,“,”,号连接起来。,4,，,-|-2|,，,-4.5,，,1,，,0,。,3.,比,3,大的负整数是,_,；已知是整数且,-4m3,，则为,_,。有理数中，最大的负整数是,_,，最小的正整数是,_,。最大的非正数是,_,。与原点的距离为三个单位的点有,_,个，他们分别表示的有理数是,_,和,_,。,练习,规定了,原点、正方向和 单位长度,的,直线,-2,，,-1,-3,，,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,-1,1,0,+3,-3,选择题：,在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）整数负数非负数非正数,下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数,数轴上的点只能表示分数,数轴上的点只能表示有理数,所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,相反数：,只有符号不同的两个数互为相反数。,0,的相反数是,0,。,例如：,2,和,2,互为相反数的两个数相加得,0,。,例如：,5,（,5,）,0,一个数 相反数是 。,例如：,3,的相反数是,3,4,的相反数是（,4,）,4,倒数：,乘积是,1,的两个数互为倒数。,0,没有倒数。,的倒数是。,-5,的相反数是,_,；,-,（,-8,）的相反数是,_,；,a,的相反数是,_,；,0,的相反数是,_,；,-,1,/,2,的相反数的倒数是,_,；倒数等于它本身的是,_,。,的若,a,和,b,是互为相反数，则,a+b,（）,A.,2a B.2b C.0 D.,任意有理数,下列说法正确的是（）,A,1,/,4,的相反数是,0.25,，,B 4,的相反数是,-0.25,，,C 0.25,的倒数是,-0.25,，,D 0.25,的相反数的倒数是,-0.25,5,-8,-a,0,-2,1,C,A,练习,用,-a,表示的数一定是（）,A.,负数,B.,正数,C.,正数或负数,D.,都不对,一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）,A.,1 B.1 C.1 D.0,3.,互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）,在一个数前面添上,“,-,”,号，它就成了一个负数（）,只要符号不同，这两个数就是相反数（）,D,A,绝对值：,从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。,正数的绝对值是它本身；,0,的绝对值是,0,；,负数的绝对值是它的相反数。,即：,例如：,绝对值的意义是,（,1,）,_,（,2,）,_,（,3,）,_,；,（,4,）,|a|_0.,化简,（,1,）,-|-,2,/,3,|,_,；,（,2,）,|-3.3|-|+4.3|,_,；,（,3,）,1-|-,1,/,2,|=_,；,（,4,）,-1-|1-,1,/,2,|=_,。,填空题。,若,|a|,3,，则,a,_,；,|a+1|,0,，则,a,_,。,若,|a-5|+|b+3|,0,，则,a,_,，,b,_,。,若,|x+2|+|y-2|,0,，则,x,_,，,y,_,。,一个正数的绝对值是它本身,0,的绝对值是,0,一个负数数的绝对值是它的相反数,大于或者等于,-,2,/,3,-1,1,/,2,-,3,/,2,3,-1,5,-3,2,-2,练习,绝对值小于,2,的整数有,_,。,绝对值等于它本身的数有,_,。,绝对值不大于,3,的负整数有,_,，整数有 个。,数,a,和,b,的绝对值分别为,2,和,5,，且在数轴上表示,a,的点在表示,b,的点左侧，则,b,的值为,.,0,，,1,零和正数,-,1,-2,-3,5,有理数的大小比较：,正数都大于,0,，负数都小于,0,。即负数,0,正数。,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,两个负数，绝对值大的反而小。,有理数的运算方法：,1,、加法：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,一个数同,0,相加，仍得这个数,。,2,、减法：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3,、乘法：,两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。,任何数与,0,相乘，积仍为,0,。,几个不为,0,的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负,因数有偶数个时，积为正。,4,、除法：,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0,除以任何一个不为,0,的数，都得,0,。,5,、乘方：,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方运算可以化为乘法运算进行：,即：,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。,0,的任何次幂都是,0,。,是底数，是指数，是幂。,运算律：,1,、加法交换律：,2,、加法结合律：,3,、乘法交换律：,4,、乘法结合律：,5,、分配律：,有理数混和运算的,运算顺序,：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意,：同级运算要由左到右进行。,练习,有理数的加、减法法则,回忆,：,计算：,解,：,小试牛刀,1,、把下列各数填在相应的集合中：,-2,2.7,，,0,+310,-0.03,16,-10,.,自然数集合：,整数集合：,负整数集合：,负分数集合,:,分数集合：,非负数集合：,0,+310,16,-2,0,+310,16,-10,-2,-10,测试：,1,、一个数的绝对值是,6.5,，这个数是。,2,、绝对值小于,3,的非负整数是。,3,、的相反数的倒数是。,4,、。,5,、如果，那么。,6,、,7,、计算：,（,1,）,（,2,）,自主,训练,2.,计算：,（,1,）、,-,（,-12,）,-,（,-25,）,-18+,（,-10,）,(2),、,(3),、,解：,-,（,-12,）,-,（,-25,）,-18+,（,-10,）,=12+25-18-10,=37-28,=9,科学计数法,把一个大于10的数表示成a,*,10,n,的形式（其中a整数数位只有一位的数，n是正整数）,使用的是科学计数法。,n的取值比原位数少1.,例：,10000000=1,*,10,7,近似数,与实际数字很接近，但与实际数字有差别叫作近似数。,有效数字,从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。,谢谢大家,别忘了复习,