三角形的有关概念及三边关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1,三角形,第,2,章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,三角形的有关概念及三边关系,观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来,.,你还能举出一些实例吗？,导入新课,观察与思考,不在同一直线上,首尾相接,首,首,首,尾,尾,尾,_,_,_的三条线段_,_,_所组成的图形叫做,三角形,.,关键词：,不在同一直线上、首尾相接,1,.三角形的定义,讲授新课,三角形的有关概念,一,下列图形符合三角形的定义吗？,不符合,不符合,不符合,辩一辩,A,B,C,顶点,边,2.三角形的顶点，边，内角及其表示法,三角形可用符号_来表示,.,图中的三角形,ABC,可记作_,.,顶点,顶点,其中，点,A,，,B,，,C,叫作,ABC,的_;,A,，,B,，,C,叫作,ABC,的_（简称,ABC,的_）；,线段,AB,，,BC,，,CA,叫作,ABC,的_;,ABC,顶点,内角,角,边,角,角,角,边,边,A,B,C,（1）,A,的对边是_，用小写字母_表示，,B,的对边是_，用小写字母_表示，,C,的对边是_，用小写字母_表示,.,a,3.三角形的角的对边及边的对角,（2）,BC,边的对角是_，,AC,边的对角是_，,AB,边的对角是_,.,BC,a,A,C,b,b,AB,c,c,A,B,C,例,1,如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来,.,解：有五个三角形,.,它们分别是,ABC,、,ABO,、,BCD,、,BCO,、,DCO.,在,DBC,中，写出,D,的对边，,BD,边的对角,.,D,的对边是,BC,，,BD,边的对角是,BCD,.,典例精析,腰,腰,底边,顶,角,底角,底角,1.,_的三角形叫作等腰三角形,.,有两条边相等,如图,ABC,中，,AB,=,AC,，,则,ABC,是_三角形,.,等腰,2.,_的三角形叫作等边(正)三角形,.,三边都相等,如图,ABC,中，,AB,=,AC,=,B,C,，,则,ABC,是_,_,_三角形,.,等边,思考交流：,等腰三角形与,等边三角形有何关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形,腰和底边相等的等腰三角形,.,等腰三角形与等边三角形,二,三角形,三边都,不相等的三角形,等腰三角形,于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和底不相等的等腰三角形,等边三角形,（,腰和底,相等的等腰三角形）,三角形的三边关系,三,我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？,邮局,学校,商店,小影家,小影,A,B,C,路线,1,：从,A,到,C,再到,B,路线走；,路线,2,：沿线段,AB,走,.,请问：路线,1,、路线,2,哪条路程较短，你能说出你的根据吗？,解：路线,2,较短,.,根据,“,两点之间线段最短,”.,由此，你能得出什么结论？,议一议,三角形的任意两边之和大于第三边,.,A,B,C,还能得出其他的三边关系吗？,于是我们得出结论,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形,.,总结归纳,例,2,如图，,D,是,ABC,的边,AC,上一点，,AD=BD,，试判断,AC,与,BC,的大小,.,解：在,BDC,中，,有,BD,+,DC,BC,（三角形的,任意两边之和大于第三边）,.,又因为,AD,=,BD,，,则,BD,+,DC,=,AD,+,DC,=,AC,，,所以,AC,BC,.,典例精析,例,3,已知等腰三角形周长为,18cm,，如果一边长等于,4cm,，求另两边的长,.,解 若底边长为,4cm,，设腰长为,x,cm,，,则,2,x,+4=18,，解得,x,=7.,若腰长为,4cm,，设底边长为,x,cm,，,则,24+,x,=18,，解得,x,=10.,因为,4+410,，所以,4cm,为腰不能构成三角形,.,所以三角形另外两个边长都是,7cm,底边？腰？,方法归纳：已知等腰三角形一边长时，通常要分两种情况讨论：已知边是腰或已知边为底,.,当堂练习,1.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（）,（,2,）,2,，,5,，,6,（）,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,3,，,5,，,8,（）,不能,能,能,不能,4.,如果等腰三角形的一边长是,4cm,另一边长是,9cm,则这个等腰三角形的周长为,_.,3.,如果等腰三角形的一边长是,5cm,另一边长是,8cm,则这个等腰三角形的周长为,_.,2.,五条线段的长分别为,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成,_,个三角形,.,3,22cm,18cm,或,21cm,三角形,的有关概念及,三边关系,三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形,.,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形（包括等边三角形）,三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边,.,课堂小结,