《等腰三角形》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,虒亭中学 郄 琴,教学目标：,1.,了解等腰三角形的概念。,2.,探索并证明等腰三角形的性质定理,。教学重点：探索并证明等腰三角形的性质定理。教学难点：等腰三角形“三线合一”的性质。,动手做一做,A,C,B,ABC,有什么特点,?,看一看,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,1,、等腰三角形一腰为,3cm,底为,4cm,则它的周长,是,；,2,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,4cm,则它的周长是,；,3,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,8cm,则它的周长是,。,10 cm,10 cm,或,11 cm,19 cm,小试牛刀,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,.,找一找,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形是,轴对称图形，,对称轴是,顶角平分线所在的直线,。,重合的线段,重合的角,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗,?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,猜想,A,B,C,D,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法一,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法二,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法三,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,性质,1,(,等边对等角,),A,B,C,D,猜想,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,_,；,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角,为,_ _,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,小试牛刀,想一想,:,刚才的证明除了能得到,B,C,你还能发现什么,?,重合的线段,重合的角,A,B,D,C,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,=90,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,.,性质,2,(,等腰三角形,三线合一,),A,B,C,D,练习：选一选：,1.,（,13,年钦州）等腰三角形的一个角是,80,，则它的顶角度数是（）,A.80 B.80,或,20 C.80,或,50 D.20,2.,（,13,年南充）在,ABC,中，,AB=AC,，,B=70,，则,A=,（）,A.70 B.55 C.50 D.40,3.,已知等腰三角形的一个内角为,70,，则另外两个内角的度数是（）,A.55,，,55 B.70,，,40 C.55,，,55,，或,70,，,40 D.,以上都不对,如图：,ABC,中，,AB=AC,。,（,1,）若,AD,平分,BAC,，则,BDA=,，,BD=,。,（,2,）若,BD=CD,，则,AD,平分 ，,ADC=,（,3,）若,ADBC,，则,BAD=,，,BC=2,（）,动手做一做,A,B,C,D,如图，三角形,ABC,中，,AC=BC,，,CD,是,ACB,的平分线，,AD=4cm,，求,AB,的长及,CDB,的大小。,C,A,B,D,轴对称图形,两个底角相等，简称,“,等边对等角,”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合，,简称,“,三线合 一,”,等腰三角形,小 结,性质,1,:,等腰三角形的两个底角相等,（简称“,等边对等角,”，前提是在同一个三角形中。）,性质,2,:,等腰三角形的,顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（简称“,三线合一,”，前提是在同一个等腰三角形中。）,谢谢指导,再 见,