修改七年级上311一元一次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,3.1.1,一元一次方程,太行路学校 赵琳,问题,:,(,我国古代问题）跑得快的马每天走,240,里，跑得慢的马每天走,150,里，慢马先走,12,天，快马几天可以追上慢马？,算术方法,(1)12,天后快马和慢马相距,1800,里；,（,2,）快马每天比慢马多走,90,里；,（,3,）快马,20,天可追上慢马。,算式表示为：,15012,（,240,150,）,20,（天）,问题,:,(,我国古代问题）跑得快的马每天走,240,里，跑得慢的马每天走,150,里，慢马先走,12,天，快马几天可以追上慢马？,路程,速度,时间,快马,慢马,240,150,解：设快马,x,天可以追上慢马,x,12+x,240 x,150(12+x),根据快马和慢马所走的路程相等列等式：,240 x=150(12+x),思考,算术方法,:,列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数,.,对于较复杂的问题,列算式比较困难,.,列方程,(,代数方法,):,方程是根据题中的等量关系列出的等式,.,其中既含已知数,又含未知数,.,使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便,.,所以,从算术到方程是数学的进步,.,小试牛刀,（,1,）用一根长,24cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少,cm?,列方程，,4x=24,解,:,如设正方形的边长为,x,cm,，,一显身手：,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月里这台计算机使用了,150 x,（即,150,乘,x,）小时，根据题意得,1700,150 x =2450,（,2,）一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,已用的时间还可用时间,150 x,小时规定的检测时间,2450,小时,相等关系,:,我探究我发现,某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校有,x,名学生,相等关系：女生人数,男生人数,=80,列方程：,0.52x (1-0.52)x=80,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3,5=7-2,3+b=2b+1,4+x=7,0.7x=1400,2x-2=6,1,、像这种用等号“,=”,来表示相等关系的式子，叫,。,2,、像这样含有未知数的等式叫做,。,判断,方程的两个关键要素：,有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,4x=24,，,1700+150 x=2450,，,0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是,1,；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,一元一次方程：,只含有,一个未知数,(,元,),未知,数的,次数都是,1,，等号,两边都是整式,，这样的,方程,叫一元一次方程。,我探究，我发现,3,、判断下列各式哪些是方程？,我回顾，我思考,5x+3y-6x=37()4x-7(),5x,3,(,),6x+x-2=0(),1,+2=3 ()(),练习二：判断下列式子是不是一元一次,方程？,9x=2 (),x+2y=0(),x,2,-1=0(,),x=0 (),()ax=,b(a,、,b,是常数,),小试身手,注意：,一元一次方程中，,只含有一个未知数,，且未知数的,次数都是,1,，等号,两边都是整式,。,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,1,）环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3 000 m,？,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,解：,（,1,）设沿跑道跑,x,周，,（,2,）设甲种铅笔买了,x,支，乙种铅笔买了,(,20-,x,),支，,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面积是,40 cm,2,，求上底,（,4,）用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,解：,（,3,）设上底为,x,cm,，,.,（,4,）设小水杯的单价是,x,元，大水杯的单价是,(,x+5,),元，,.,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,总结反,思：,1.,设,:,恰当的设出未知数,用字母,X,表示问题中的未知量,3.,列,:,利用实际问题中的相等关系列出方程,2.,找,:,寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤,:,一种方,法,列方程解决实际问题的方法；,两个概念,方程、一元一次方程。,我收获，我总结,1,、通过本节的学习你有什么收获？,2,、在这部分学习中，你还有什么困难？,感悟,作 业,完成,教材,第,83,页,的习题,3.1,的,1,、,5,、,6.,