平行四边形复习课件使用件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习课,特殊的平行四边形,知识回顾,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,两组对,边,分别平行,有,一个角,是直角,邻边,相等,邻边,相等,有,一个角,是直角,一,组对边,平行,另一组对边不平行,两腰,相等,有,一个角是直角,且邻边相等,项目,四边形,对边,角,对角线,对称性,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行且相等,平行且相等,平行,且四边相等,平行,且四边相等,对角相等,邻角互补,四个,角,都是直角,对角相等,邻角互补,四个,角,都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,三、特殊四边形的常用判定方法,平行,四边形,（,1,）两组对边分别平行；,（,2,）两组对边分别相等；,（,3,）两组对角,（,4,）对角线互相平分；,（,5,）一组对边平行且相等,矩 形,（,1,）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（,2,）有三个角是直角的四边形是矩形；,（,3,）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,（,1,）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（,2,）四条边都相等的四边形是菱形；,（,3,）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（,2,）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（,3,）有一个角是直角的菱形是正方形。,分别相等,;,（,1,）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,1,、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）,2,、两条对角线相等的四边形是矩形。（）,3,、一组邻边相等的的矩形是正方形。（,）,4,、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）,5,、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）,x,判断题,x,x,A,C,D,O,B,1,、如图，在矩形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，,AOB=60,，,AB=6,，则,AC=_,练一练,12,2,在矩形,ABCD,中，,AB=10cm,，,AD=5cm,，,E,是,CD,上的一点，且,AE=10cm,，,则,CBE=_,A,B,C,D,E,15,o,3,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是,5cm,和,6cm,，,则它的面积是（）,A,B,C,D,E,ACB=90,中线,CD=6cm,斜边,AB=2CD=12,（,cm,）,CEAB，CE=5cm,ABC,的面积为,:1252=30(cm,2,),4,ABC,中，点,O,是,AC,边上的一个动点，过点,O,作直线,M N,BC,，设,M N,交,BCA,的平分线于点,E,交,BCA,的外角,平分线于点,F,(1),求证：,EO=FO,(2),当点,O,运动到何处时，四边形,AECF,是矩形,?,并证明你的结论,A,B,C,D,M,N,E,F,O,A,B,C,D,M,N,E,F,O,(1),证明,CE,平分,ACB,ACE=,ECB,MN,/,BC,ECB=,OEC,OEC=,ECO,OE=OC,同理,OF=OC,OE=OF,(2),当,O,为,AC,的中点时,四边形,AECF,是矩形,OA=OC OE=OF,四边形,AECN,是平行四边形,OE=OC=OF,AC=EF,四边形,AECN,是矩形,5.,菱形纸片,ABCD,中，两条对角线,AC=,，,BD=4,。,（,1,）求菱形,ABCD,的面积；,（,3,）,求,ADC,的度数。,（,2,）求菱形,ABCD,的周长；,6,如图，菱形,ABCD,中，,AB=4,，,BAD,60,，,E,是,AB,的中点，,P,是对角线,AC,上的一个动点，则,PE+PB,的最小值是,。,7,、,已知,如图，,ABC,中,AD,平分,BAC,，,DE,AB,交,AC,于,F,，,DF,AC,交,AB,于,E,。,四边形,AFDE,是怎样的四边形？说明你的理由。,8.,在菱形,ABCD,中，,ABC=60,有一度数为,60,的,MAN,绕点,A,旋转。,（,1,）若,MAN,的两边,AM,、,AN,分别交,BC,、,CD,于点,E,、,F,则线段,CE,、,DF,的大小关系如何？请证明你的结论,（,2,）若,MAN,的两边,AM,、,AN,分别交,BC,、,CD,的延长线于点,E,、,F,则线段,CE,、,DF,还有（,1,）中的结论吗？请说明你的理由,A,B,C,D,E,F,N,M,A,B,C,D,F,E,N,M,8.,如图,1:,正方形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,是,AC,上的一点，连接,EB,，,过点,A,作,AM,BE,，,垂足,M,，,AM,交,BD,于点,F,（,1,）,求证,OE=OF,（,2,）,如图,2,所示，若点,E,在,AC,的延长线上，,AM,EB,的延长线于点,M,，交,DB,的延长线于点,F,，,其他条件都不变，则结论“,OE=OF”,还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,9.,已知正方形,ABCD,，,ME,BD,，,MF,AC,，,垂足分别为,E,、,F,（,1,）,M,是,AD,上的点，若对角线,AC=12cm,，求,ME+MF,的长。,A,B,C,D,O,M,F,E,（,2,）若,M,是,AD,上的一个动点，,ME+MF,的长度是否发生改变？,（,3,）当,M,点运动到何处时，四边形,MFOE,的面积最大？,10,、如图，在正方形,ABCD,中，,E,在,BC,上，,BE=2,，,CE=1,，,P,在,BD,上，则,PE+PC,的最小值为,_,C,B,A,D,P,E,11,、,2002,年,8,月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是,13,，小正方形的面积是,1,，直角三角形的较长直角边为,a,，较短直角边为,b,，则,a,4,+b,3,的值为（）,A,35 B,43 C,89 D,97,12.,以,ABC,的边,AB,、,AC,为边的等边三角形,ABD,和等边三角形,ACE,，,四边形,ADFE,是平行四边形,.,（,1,）当,BAC,等于,时，平行四边形,ADFE,不存在；,（,2,）当,BAC,等于,时，四边形,ADFE,是矩形；,（,3,）当,ABC,分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形,.,B,C,A,E,F,D,解,:,（,3)AB=AC,时，平行四边形,ADFE,时菱形。,AB=AC,且,BAC=150,时，平行四边形,ADFE,是正方形。,60,150,60,60,13.,如图，在正方形,ABCD,中,如图,（,1,）,AEBF.,AE,与,BF,相等吗？,F,A,B,C,D,E,G,G,A,B,C,D,E,F,H,A,B,C,D,E,F,G,H,M,（1）,（2）,（3）,如图,（,2,）,AE,HF,，,AE,与,HF,相等吗？,如图,（,3,）,ME,HF,，,ME,与,HF,相等吗？,14,、,如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由,6,个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为,1,，你能求出这个矩形色块的面积吗？,a,a,a-1,a-1,a-2,a-2,a-3,a-3,a-3,由,(a-1)+a,=(a-2)+2(a-3),得,a=7,故,s,=143,15,.,已知：如图点,A,、,B,、,C,、,D,分别是正方形,ABCD,的四条边上的点，,并且,AA=BB=CC=DD,求证：四边形,ABCD,是正方形,A,B,C,D,C,/,A,/,B,/,D,/,练一练,16,如图，已知四边形,ABCD,是边长为,2,的正方形，以对角线,BD,为边作正三角形,BDE,，过,E,作,DA,的延长线的垂线,EF,，垂足为,F,。,（,1,）找出图中与,EF,相等的线段，并证明你的结论；,（,2,）求,AF,的长。,17,小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（）,18.,如图，有一块矩形纸片,ABCD,，,AB=10,，,AD=6,，,将纸片折叠，使,AD,边落在,AB,边上，折痕为,AE,，再将,AED,以,DE,为折痕向右折叠，,AE,与,BC,交于点,F,，则,CEF,的面积为（）,(A),4,(B)6 (C)8,(D)10,C,19,如图，矩形纸片,ABCD,中，,AB=3,厘米，,BC=4,厘,米，现将,A,、,C,重合，使纸片折叠压平，,设折痕为,EF,。,试确定重叠部分,AEF,的面积。,A,B,E,C,D,F,G,20.,如图，已知正方形纸片,ABCD,，,M,，,N,分别是,AD,，,BC,的中点，把,BC,向上翻折，使点,C,恰好落在,MN,上的,P,点处，,BQ,为折痕，则,PBQ,=_,度。,30,21.,在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）,22.,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，请添加一个条件，使四边形,EFGH,为菱形，并说明理由。,解：添加的条件,_,ACBD,23.,顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为,“中点四边形”,。试判断中点四边形,EFGH,的形状，并说明理由。,（,1,）添加一个条件，使四边形,EFGH,为菱形；,AC,BD,AC=BD,AC=BD且AC,BD,（,2,）添加一个条件，使四边形,EFGH,为矩形；,（,3,）添加一个条件，使四边形,EFGH,为正方形；,1.,矩形的“中点四边形”是,形；,2.,菱形的“中点四边形”是,形；,3.,正方形的“中点四边形”是,形。,4.,等腰梯形的,“中点四边形”是,形,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？,菱,25.,用,24,根火柴棒首尾相接摆成一个矩形,你能吗,?,若能,最多能摆出几个,?,画图表示,.,若不能,请你说明理由,.,当矩形的长和宽分别为多少根火柴棒时,矩形的面积最大,?,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验,让大家与你分享吗？,4.,如图，,OABC,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，,O,为原点，点,A,在,x,轴上，点,C,在,y,轴上，,OA=10,，,OC=6,。,（,1,）,如图，在,OA,上选取一点,G,，将,COG,沿,CG,翻折，使点,O,落在,BC,边上，设为,E,，求折痕,CG,所在直线的解析式。,4.,（,2,）,如图，在,OC,上任取一点,D,，将,AOD,沿,AD,翻折，使点,O,落在,BC,边上，记为,E,。,求折痕,AD,所在直线的解析式；,再作,EF/AB,，交,AD,于点,F,，若抛物线 过点,F,，求此抛物线的解析式，并判断它与直线,AD,的交点的个数。,4.,（,3,）,如图，在,OC,，,OA,上选取适当的点,D,，,G,，使纸片沿,DG,翻折后，点,O,落在,BC,边上，记为,E,。请你猜想：折痕,DG,所在直线与中的抛物线会用什么关系？用,（,1,）,中的情形验证你的猜想。,