数轴上的有理数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 轴 上 的 有 理 数,有理数,复习,广州市第七十五中学 胡湘韵,1,有理数,a,在数轴上的位置如图所示，则,1,）,a,1,（在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数,）,2,）,a,1,，,（数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点到原点的,）,3,）,a,0,1,0,a+1,0,（异号两数相加，取绝对值较,的加数的符号）,大,距离,大,2,、有理数,a,，,b,在数轴上的位置如图所示，则,1,）,a,0,，,b,0,2,）,a,b,a,b,，,a+b,0,3,）,-a,0,，,-b,0,4,）,-a,b,a,-b,（一对相反数在数轴上对应的点位于原点的,，并且到原点的距离,）,两侧,相等,-a,-b,（比较,a,、,b,、,-a,、,-b,的大小呢？）,例,1,、,已知,a,、,b,为有理数，且,a 0,b 0,a+b 0,b 0,a+b 0,a b,如图所示,-a,-b,b -a a -b,1.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,3,，点,B,对应的数是,1,，则,A,、,B,两点的距离为,_,2,=3-1,2.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,-3,，点,B,对应的数是,1,，则,A,、,B,两点的距离为,_,4,1,3,=1-(-3),3.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,-2,，点,B,对应的数是,-5,，则,A,、,B,两点的距离为,_,3,2,5,=-2-(-5),观察：,1.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,3,，点,B,对应的数是,1,，则,A,、,B,两点的距离为,2,=3-1,2.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,-3,，点,B,对应的数是,1,，则,A,、,B,两点的距离为,4,=1-(-3),3.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,-2,，点,B,对应的数是,-5,，则,A,、,B,两点的距离为,3,=-2-(-5),A,、,B,间的距离和,A,、,B,所对应的数有什么关系？,4,、数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,a,，点,B,对应的数是,b,，则,A,、,B,两点的距离为,_,|,a b|,或,|b a|,归纳：,数轴上两点间距离,=,这两点表示的数的差的绝对值,6,、,表示数轴上,_,与,_,之间的距离,表示数轴上,_,与,_,之间的距离,表示数轴上,_,与,_,之间的距离,表示数轴上,_,与,_,之间的距离,7 2,-3 4,x 2,x -3,例,2,、如图，数轴上的点,A,、,B,、,C,分别表示数,-3,、,-1,、,2,（,1,）,A,，,B,两点的距离,AB=_,，,A,，,C,两点的距离,AC=_,；,（,2,）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若数轴上点,E,表示的数为,x,，则,AE=_,；,（,3,）利用数轴直接写出,x-1+x+3,的最小值,=_,2,5,|,x+3|,4,拓展提升,堂上小测,小 结,数形结合,“,以形助数”或“以数解形”使问题简单化，具体化,.,1,、利用数轴形象地表示有理数；,2,、利用数轴直观地解释相反数；,3,、利用数轴比较有理数的大小；,4,、利用数轴解决与绝对值有关的问题。,有什么收获？,还有什么疑惑？,发现了什么不足？,-3,1,0,x,-3,1,0,x,2.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,x,，点,B,对应的数是,1,，则,A,、,B,两点的距离为,_,1-x,1,-x,=-x+1,3.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,-2,，点,B,对应的数是,-5,，则,A,、,B,两点的距离为,_,3,2,5,=5-2,=-2-(-5),5.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,x,，点,B,对应的数是,-5,，则,A,、,B,两点的距离为,_,X+5,-x,5,=5-(-x),=5+x,=x-(-5),观察：,1.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,3,，点,B,对应 的数是,1,，,则,A,、,B,两点的距离为,2,=3-1,2.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,x,，点,B,对应的数是,1,，则,A,、,B,两点的距离为,1-x,3.,如图数轴上有,A,、,B,两点，若点,A,对应的数是,x,，点,B,对应的数是,-5,，则,A,、,B,两点的距离为,x+5,=x-(-5),A,、,B,间的距离和,A,、,B,所对应的数有什么关系？,