列分式方程解应用问题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,16.3.3,可化为一元一次方程的分式方程应用题,工程问题,鹿城中学 ：李克虎,课前提问：,1,、解分式方程的步骤？,2,、工程问题基本量的关系？,工作量,=,工作效率,X,工作时间,甲的工作量,+,乙的工作量,=,合作工作量,注：,工作问题常把总工程看作是,单位,1,，水池注水问题也属于工程问题,分析：甲队,1,个月完成总工程的,，设乙队,如果单独施工,1,个月能完成总工程的 ，那么甲,队半个月完成总工程的,，乙队完成总工,程的,，两队半个月完成总工程的,。,有两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，,两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪,个的施工队速度快？,引例,1,、,根据工程的实际进度，得,:,解：设乙队如果单独施工,1,个月能完成总工程的,方程两边同乘以,6x,，得：,解得：,x=1,检验：,x,1,时,6x,0,，,x,1,是原方程的解。,答：乙队的速度快。,由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，,对比甲队,1,个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,有,三,次,检验,.,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,且答案要生活化,.,随时小结,1,三次检验是,:(1),是否是所列方程的解,;,(2),是否使代数式有意义,;,(3),是否满足实际意义,.,1.,列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，,不同点是，解分式方程必须要,验根,.,一方面要看,原方程是否有增根,，,另一方面还要看,解出的根是否符合题意,.,原方程的增根和不符合题意的根都应舍去,.,2.,列分式方程解应用题，,一般是求什么量，就设所求的量为未知数，,这种设未知数的方法，叫做,设直接未知数,.,但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是,设另外的量为未知量,，这种设未知数的方法叫做,设间接未知数,.,在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷,.,练习,1,：,某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做,正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天,才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队,单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,解；设规定日期是,x,天，根据题意，得：,方程两边同乘以,x,（,x+3,）,，得：,2,（,x,3,）,x,2,=x,（,x,3,）,解得：,x=6,检验：,x,6,时,x,（,x+3,）,0,，,x,6,是原方程的解。,答：规定日期是,6,天。,练习：,P37,练习,1,练习,2,：重庆市政府,打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，,4,天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果,1,天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？,(1),设乙型挖土机单独挖这块地需要,x,天,那么它,1,天挖土量是,这块地的,_;,分析,:,请完成下列填空,:,(2),甲型挖土机,1,天挖土量是,这块地的,_;,(3),两台挖土机合挖,1,天挖土,量是这块地的,_.,练习,3,：一,件工作已知甲、乙两人合做要,3,小时可以完成而甲单独做比乙单独做少用,8,小时，问乙独做需要多少小时,。,解：设乙独做需要,x,小时。,练习,4,：某,项工程，甲、乙两人先合做,4,天，剩下的工程由甲再单独做,5,天完成已知乙单独完成这项工程比甲单独完成这项工程少,5,天，求甲单独完成这项工程需多少天,?,练习,5,、要完成一项工程，甲单独做，比甲、乙、丙三人合做需多用,5,天；乙单独做，比甲、乙、丙三人合做需多用,15,天；丙独做所需的时间等于甲、乙、丙三人合做所需的时间的,4,倍求甲、乙、丙三人合做需要几天才能完成这项工程？,这道题有点难度,练习,6,：某,市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前三个月完成需要将原定的工作效率提高,12,，问原计划完成这项工程用多少个月,练习,7,：近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲修建的某高速公路要招标现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，,24,天可以完成，费用为,120,万元；若甲单独做,20,天后剩下的工程由乙做，还需,40,天才能完成，这样所需费用,110,万元，问：,（,1,）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？,（,2,）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？,【,例,2】,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件则乙每小时做（,x,6,）个零件，,依题意得：,经检验,X=18,是原方程的根。,答：甲每小时做,18,个，乙每小时,12,个,请审题分析题意,设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由,x,18,得,x,6=12,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,1,、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,议一议,2,、甲、乙两人每时共能做,35,个零件，当甲做了,90,个零件时，乙做了,120,个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？,练一练,练习,1,：甲,加工,180,个零件所用的时间，乙可以加工,240,个零件，已知甲每小时比乙少加工,5,个零件，求两人每小时各加工的零件个数,.,练习,2,：某,工人师傅先后两次加工零件各,1500,个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了,18,个小时,.,已知他第二次加工效率是第一次的,2.5,倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件,?,练一练,练习,3,：某,工程队计划铺设煤气管道,60,千米开工后每天比原计划多铺,1,千米，结果提前,5,天完成任务问原计划每天应铺管道多少千米？,练一练,练习,4,：一个工厂接了一个订单，加工生产,720 t,产品，预计每天生产,48 t,，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前,5,天完成，问：工厂应每天生产多少吨？,练习,5,：一个工厂接了一个订单，加工生产,720 t,产品，预计每天生产,48 t,，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前,5,天完成，问：工厂应每天生产多少吨？,1.,填空：,(1),一件工作甲单独做要,m,小时完成，乙单独做要,n,小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是,_,小时；,(2),某食堂有米,m,公斤，原计划每天用粮,a,公斤，现在每天节约用粮,b,公斤，则可以比原计划多用天数是,_;,(3),把,a,千克的盐溶在,b,千克的水中，那么在,m,千克这种盐水中的含盐量为,_,千克,.,练一练,谢谢指导,