行程问题-相遇与追及问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,行程问题,一元一次方程模型的应用,湖南省邵阳市绥宁县实验中学 孙腊珍,相遇、追及问题,速度、路程、时间之间的关系,?,路程,时间,速度,速度,时间,路程,速度,路程,时间,复习回顾,热身赛,填一填,A,B,两地相距,50,千米,如果小王每小时走,5,千米,则需,_,小时走完,.,如果小李,x,小时走完,则他每小时走,_,千米,.,10,探究新知,1,行程问题,-,相遇问题,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地,相向,而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车先开,40,分钟，那么客车开出多长时间后两车相遇？,几小时后两车相遇？,甲,乙,吉普车行驶的路程,+,客车行驶的路程甲乙两地相距的路程,速度（千米,/,小时）,时间（小时）,路程（千米）,吉普车,客车,若设,x,小时后两车相遇，,请试着完成下表：,60,40,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车先开,40,分钟，那么客车开出多长时间后两车相遇？,几小时后两车相遇？,甲,乙,吉普车行驶的路程,+,客车行驶的路程,=,甲乙两地相距的路程,速度（千米,/,小时）,时间（小时）,路程（千米）,吉普车,客车,60,40,若设,客车开出,x,小时后两车相遇，,请试着完成下表：,行程问题,相遇,问题,等量关系,：,甲走的路程,+,乙走的路程,AB,两地间的距离,归纳总结,探究新知,2,行程问题,-,追及问题,例2,A、B两站间的路程为448千米，一列快车从站出发，每小时行驶,80,千米，一列慢车从站出发，每小时行驶,60,千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？,画图分析,c,A,B,快车行驶路程,慢车行驶路程,分析：此题属于,追及,问题，等量关系为：,快车行驶路程,慢车行驶路程,A、B两站间的距离,行程问题,-,追及问题,等量关系,：,快者的路程,慢者的路程,=,二者之间的距离,归纳总结,探究新知,3,行程问题特例,-,环形跑道问题,小杰,小丽,例,3,、如图：小杰、小丽分别在,400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一点,同向,出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？,若设,x,分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：,速度（米,/,分钟）,时间（分钟）,路程（米）,小丽,小杰,120,320,小杰跑的路程,小丽走的路程,=,环形跑道一周的长,小组讨论,：,两人同时由同一点,同向,出发，几分钟后，小丽与小杰第二次相遇？第三次相遇？第,n,次相遇？（其他条件不变）,变式训练：,如下图：小杰、小丽分别在,400,米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑,320,米，小丽每分钟走,120,米，两人同时由同一点,反向,出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？,小杰,小丽,等量关系：,解：设,x,分钟后，小丽与小杰第一次相遇,.,根据题意列方程得：,320 x+120 x=400,解得：,x=,答：,分钟后，小丽与小杰第一次相遇。,小杰跑的路程,+,小丽走的路程,=,环形跑道一周的长,今天我们学习了哪些知识？,颗粒归仓,行程问题,特例：,环形跑道问题,（,1,）相遇问题,:,（,2,）追及问题,：,甲走的路程,+,乙走的路程,AB,两地间的距离,快,者的路,程,慢,者的路,程,=,二,者之间的距离,同向,出发：,反向,出发：,追及,问题,相遇,问题,课本,109,页 第,9,题和第,11,题,谢谢各位老师的光临,谢谢同学们的配合,再见,