《二次函数的图象(第三课时)》参考课件.ppt

26.1.4,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象,1.,会画,y=ax,2,+bx+c,的图象；,2.,理解,y=ax,2,+bx+c,的性质；,3.,掌握,y=ax,2,+bx+c,与,y=a(x-h),2,+k,的图象及性质的联系与区别,.,说出二次函数 图象的开口方向，对称轴，顶点坐标,.,它是由,y=-4x,2,怎样平移得到的？,怎样直接作出函数,y=3x,2,-6x+5,的图象,?,配方化成顶点式,我们知道,作出二次函数,y=3x,2,的图象,通过平移抛物线,y=3x,2,可以得到二次函数,y=3x,2,-6x+5,的图象,.,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理,:,前三项化为完全平方式,后两项合并同类项,化简,x,-2,-1,0,1,2,3,4,29,14,5,2,5,14,29,列表,:,根据对称性,选取适当值列表计算,.,a=30,开口向上,;,对称轴,:,直线,x=1;,顶点坐标,:(1,2).,再根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标,.,x=,1,(1,，,2),通过图象你能看出当,x,取何值时,y,随,x,的增大而减小，当,x,取何值时，,y,随,x,的增大而增大吗？,当,x1,时，,y,随,x,的增大而增大,.,在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象从左到右斜向上，同学们，你想到了什么？,画出,y,x,2,6x,21,的图象,.,配方得：,y=x,2,6x,21,(x,6),2,3,由此可知，抛物线 的顶点,是点（,6,，,3,），对称轴是直线,x,6.,y,x,2,6x,21,O,y,x,5,10,5,10,20,15,x,6,(6,，,3),（,8,，,5,）,（,4,，,5,）,（,0,，,21,）,（,12,，,21,）,y,(x,6),2,3,y,x,2,6x,21,怎样平移抛物线,y,x,2,得到抛物线,y,(,x,6),2,3,怎样画二次函数,y,ax,2,bx,c,（,a0,）,的图象？,当,_,时,y,随,x,的增大而增大,当,_,时,y,随,x,的增大而减小,x6,x0),y=ax,2,+bx+c,(a0,时，开口向上，在对称轴左侧，,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧，,y,都随,x,的增大而增大,.a,0,时,向右平移,;,当,_,0,时向上平移,;,当,_,0,时,向下平移,),得到的,.,1.,能熟练求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性,.,2.,能根据条件确定二次函数的关系式及顶点坐标、对称轴,.,